安徽省合肥市瑤海區(qū)第三十八中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：147 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·蘇州月考) 下列關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)一定為二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·瑤海月考) 如圖，二次函數(shù)y=a（x+2）²+k的圖象與x軸交于A、B(-1，0)兩點，則下列說法正確的是（）

A . a＜0 B . 點A的坐標(biāo)為(-3，0) C . 當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小 D . 圖象的對稱軸為直線x=2

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3. (2021九上·瑤海月考) 平移拋物線y=（x+3）（x-1）后得到拋物線y=（x+1）（x-3），則（）

A . 向左平移2個單位 B . 向右平移2個單位 C . 向左平移4個單位 D . 向右平移4個單位

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4. (2021九上·漢壽期末) 已知二次函 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為其上面的點，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系為（）

A . y₁＝y₂＜y₃ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₁＜y₂＝y₃ D . y₃＜y₁＝y₂

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5. (2023九上·東海月考) 下表列出了函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）中自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個解在哪兩個相鄰的整數(shù)之間（）

x

-2

-1

0

1

2

y

1

2

1

-2

-7

A . 1與2之間 B . -2與-1之間 C . -1與0之間 D . 0與1之間

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6. (2021九上·瑤海月考) 拋物線 $\text{[math]}$ ，如圖所示，則函數(shù)y的最小值和最大值分別是（）

A . $\text{[math]}$ 3和5 B . $\text{[math]}$ 4和5 C . $\text{[math]}$ 4和 $\text{[math]}$ 3 D . $\text{[math]}$ 1和5

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7. (2021九上·瑤海月考) 二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）

A . a＜0 B . b＜0 C . c＜0 D . a＜b

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8. (2024九上·杭州月考) 向空中發(fā)射一枚炮彈，第x秒時的高度為y米，且高度與時間的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，若此炮彈在第6秒與第15秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（）

A . 第8秒 B . 第10秒 C . 第12秒 D . 第15秒

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9. (2021九上·霍林郭勒月考) 已知一次函數(shù)y= $\text{[math]}$ x+c的圖象如圖，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·瑤海月考) 如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④8a+c＞0；⑤ax²+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1．

其中正確的命題有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題

11. (2021九上·瑤海月考) 關(guān)于x的函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則m=．

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12. (2021九上·瑤海月考) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，函數(shù) $\text{[math]}$ 的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，m的取值范圍是．

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13. (2021九上·瑤海月考) 當(dāng)x=0時，函數(shù) $\text{[math]}$ 有最小值1，則 $\text{[math]}$ =．

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14. (2021九上·瑤海月考) 拋物線y=ax²-4x+5的對稱軸為直線x=2．
1. （1） a=；
2. （2）若拋物線y=ax²-4x+5+m在-1＜x＜6內(nèi)與x軸只有一個交點，則m的取值范圍是．
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三、解答題

15. (2021九上·瑤海月考) 已知點A(a ， 7)在拋物線y=x2+4x+10上．
1. （1）求點A的坐標(biāo)；
2. （2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)．
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16. (2021九上·瑤海月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，設(shè)其圖像與x軸的交點分別是A、B（點A在點B的左邊），與y軸的交點是C ，求：
1. （1） A、B、C三點的坐標(biāo)；
2. （2） $\text{[math]}$ ABC的面積．
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17. (2021九上·瑤海月考) 設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx-b-a（a ， b是常數(shù)，a≠0）．
1. （1）判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點的個數(shù)，并說明理由；
2. （2）若該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=-1，求這個函數(shù)圖象與x軸交點的坐標(biāo)．
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18. (2021九上·瑤海月考) 已知y＝y₁+y₂ ，其中y₁與x﹣3成正比例，y₂與x²+1成正比例，且當(dāng)x＝0時，y＝﹣4，當(dāng)x＝﹣1時，y＝﹣6．
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）判斷點A（1，﹣4）是否在此函數(shù)圖象上，并說明理由．
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19. (2021九上·瑤海月考) 二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A(1，0)，B(0，3)，點C與點B關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過A ， C兩點．
1. （1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象，寫出滿足不等式x²+bx+c＞mx+n的x的取值范圍．
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20. (2021九上·瑤海月考) 如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點A（-1，0），且對稱軸為直線x=1
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）點M是第四象限內(nèi)拋物線上的一點，當(dāng)△BCM的面積最大時，求點M的坐標(biāo)；
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21. (2021九上·瑤海月考) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像過點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，對稱軸為直線x=1．
1. （1）求二次函數(shù)G₁的解析式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求函數(shù)G₁中y的取值范圍；
3. （3）當(dāng)直線y=n與 $\text{[math]}$ 的圖象共有4個公共點時，直接寫出n的取值范圍．
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22. (2021九上·瑤海月考) 如圖所示，為了改造小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻的最大可使用長度12m）的空地上建造一個矩形綠化帶．除靠墻一邊（AD）外，用長為32m的柵欄圍成矩形ABCD ．設(shè)綠化帶寬AB為xm，面積為Sm² ，
1. （1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；
2. （2）綠化帶的面積能達到128m²嗎？若能，請求出AB的長度；若不能，請說明理由；
3. （3）當(dāng)x為何值時，滿足條件的綠化帶面積最大．
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23. (2021九上·瑤海月考) 亳州市某超市經(jīng)銷某種特色水果的成本為每千克20元，在一段時間內(nèi)，銷售單價P（元/kg）與時間t（天）的函數(shù)圖象如圖，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關(guān)系是： $\text{[math]}$ （其中天數(shù)t為整數(shù)）
1. （1）當(dāng)0≤t≤40天，求銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
3. （3）在前20天中，超市決定每銷售1kg水果就捐贈n元利潤（n＜9）給“精準(zhǔn)扶貧“對象，而且每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求n的取值范圍．
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