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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /中考專區(qū)

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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福建省近5年中考數(shù)學真題分類卷5 圖形的變換

更新時間：2021-08-16 瀏覽次數(shù)：220 類型：二輪復習

一、單選題

1. (2023九下·武漢月考) 如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·臥龍模擬) 如圖，由四個正方體組成的幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·福州月考) 如圖，某研究性學習小組為測量學校A與河對岸工廠B之間的距離，在學校附近選一點C，利用測量儀器測得 $\text{[math]}$ .據(jù)此，可求得學校與工廠之間的距離 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·嵊州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的頂角平分線， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 10 B . 5 C . 4 D . 3

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5. (2020九上·南崗期末) 下列給出的等邊三角形、平行四邊形、圓及扇形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·寶應模擬) 如圖所示的六角螺母，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

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7. (2020九上·白云期中) 下列圖形中，一定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）.

A . 等邊三角形 B . 直角三角形 C . 平行四邊形 D . 正方形

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8. (2021七上·揚州月考) 如圖是由一個長方體和一個球組成的幾何體，它的主視圖是（）.

A . B . C . D .

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9. (2018·福建) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）

A . 圓柱 B . 三棱柱 C . 長方體 D . 四棱錐

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10. (2020八上·煙臺期末) 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1．圖中線段AB和點P繞著同一個點做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段A'B'和點P'，則點P'所在的單位正方形區(qū)域是（）

A . 1區(qū) B . 2區(qū) C . 3區(qū) D . 4區(qū)

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二、填空題

11. (2022·高要模擬) 如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別是－4和2，點C是線段AB的中點，則點C所表示的數(shù)是.

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12. (2018·福建) 把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上．若AB= $\text{[math]}$ ，則CD=．

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三、綜合題

13. (2021·福建) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .線段 $\text{[math]}$ 是由線段 $\text{[math]}$ 平移得到的，點F在邊 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為斜邊的等腰直角三角形，且點D恰好在 $\text{[math]}$ 的延長線上.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ .
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14. (2021·福建) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F(xiàn)為邊 $\text{[math]}$ 上的兩個三等分點，點A關于 $\text{[math]}$ 的對稱點為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于點G.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）求證： $\text{[math]}$ .
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15. (2022·牟平模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到，且點 $\text{[math]}$ 的對應點D恰好落在 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長線上的點，且 $\text{[math]}$ ．
  ①判斷 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關系，并證明；
  
  ②求證： $\text{[math]}$ ．
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16. (2019·福建) 如圖，已知△ABC為和點A'.
1. （1）以點A'為頂點求作△A'B'C' ，使△A'B'C'∽△ABC ， S_△_A'B'C'=4S_△_ABC；
  (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)
2. （2）設D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點，D'、E'、F'分別是你所作的△A'B'C'三邊A'B'、B'C'、A'C'的中點，求證：△DEF∽△D'E'F'.
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17. (2022九上·上杭期中) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度 $\text{[math]}$ 得到△AED ，點B、C的對應點分別是E、D.
1. （1）如圖1，當點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數(shù)；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ =60°時，點F是邊AC中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.
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18. (2018·福建) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D．
1. （1）求∠BDF的大小；
2. （2）求CG的長．
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19. (2018·福建) 已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E．
1. （1）延長DE交⊙O于點F，延長DC，F(xiàn)B交于點P，如圖1．求證：PC=PB；
2. （2）過點B作BC⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，且點O和點A都在DE的左側(cè)，如圖2．若AB= $\text{[math]}$ ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大?。?
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20. (2018·福建) 如圖，D是△ABC外接圓上的動點，且B，D位于AC的兩側(cè)，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，DC，F(xiàn)B的延長線交于點P，且PC=PB．
1. （1）求證：BG∥CD；
2. （2）設△ABC外接圓的圓心為O，若AB= $\text{[math]}$ DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大?。?
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21. (2018·福建) 求證：相似三角形對應邊上的中線之比等于相似比．
要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不寫作法，保留作圖痕跡；
②在已有的圖形上畫出一組對應中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程．

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22. (2017·福建) 小明在某次作業(yè)中得到如下結果：
sin²7°+sin²83°≈0.12²+0.99²=0.9945，
sin²22°+sin²68°≈0.37²+0.93²=1.0018，
sin²29°+sin²61°≈0.48²+0.87²=0.9873，
sin²37°+sin²53°≈0.60²+0.80²=1.0000，
sin²45°+sin²45°≈（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²=1．
據(jù)此，小明猜想：對于任意銳角α，均有sin²α+sin²（90°﹣α）=1．
（Ⅰ）當α=30°時，驗證sin²α+sin²（90°﹣α）=1是否成立；
（Ⅱ）小明的猜想是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請舉出一個反例．

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23. (2017·福建)
如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分別是線段AC、BC上的點，且四邊形PEFD為矩形．

（Ⅰ）若△PCD是等腰三角形時，求AP的長；
（Ⅱ）若AP= $\text{[math]}$ ，求CF的長．

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