福建省龍巖市上杭縣西北片區(qū)聯(lián)考2022-2023學年九年級上...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：69 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·拱墅期中) 2022年2月第24屆冬季奧林匹克運動會在我國北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會會徽設計的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·北京市期中) 方程 $\text{[math]}$ 的的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2022九上·上杭期中) 關于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根是0，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1或-1 B . 1 C . -1 D . 0

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4. (2023九上·涼州期中) 若方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2022九上·上杭期中) 二次函數(shù)y= - 3(x-2)²-1的圖象的頂點坐標是（）

A . （-2，1） B . （2，1） C . （-2，-1） D . （2，-1）

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6. (2022九上·上杭期中) 將拋物線y＝x²沿著x軸向左平移1個單位，再沿y軸向下平移1個單位，則得到的拋物線解析式為（）

A . y＝（x﹣1）²﹣1 B . y＝（x﹣1）²+1 C . y＝（x+1）²+1 D . y＝（x+1）²﹣1

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7. (2022九上·上杭期中) 關于拋物線 $\text{[math]}$ ，下列說法錯誤的是（）

A . 開口向上 B . 對稱軸是直線 $\text{[math]}$ C . 與y軸交點為 $\text{[math]}$ D . 與坐標軸有2個交點

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8. (2024八下·西湖期末) 一次足球聯(lián)賽實行單循環(huán)比賽（每兩支球隊之間都比賽一場），計劃安排15場比賽，設應邀請了x支球隊參加聯(lián)賽，則下列方程中符合題意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·上杭期中) 將 $\text{[math]}$ 繞點A逆時針旋轉一定的角度后，得到 $\text{[math]}$ ，且點B的對應點D恰好落在 $\text{[math]}$ 邊上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 70° B . 50° C . 40° D . 30°

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10. (2022九上·上杭期中) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=－1．有以下結論：①abc>0，②4ac<b² ， ③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正確的結論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2022九上·上杭期中) 關于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·上杭期中) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 關于原點的對稱點為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2022九上·上杭期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2022九上·上杭期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的兩個根為1和-3，則拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線.

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15. (2022九上·上杭期中) 線段 $\text{[math]}$ 在平面直角坐標系內，A點坐標為 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 繞原點O逆時針旋轉 $\text{[math]}$ ，得到線段 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標為.

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16. (2023九上·曾都月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有三點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的大小關系為.

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三、解答題

17. (2022九上·上杭期中) 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023·偃師模擬) 已知關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根．
1. （1）求實數(shù)k的取值范圍．
2. （2）設方程的兩個實數(shù)根分別為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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19. (2023·普蘭店模擬) 為響應市委市政府提出的建設“綠色襄陽”的號召，我市某單位準備將院內一塊長30m，寬20m的長方形空地，建成一個矩形花園.要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖所示，要使種植花草的面積為532m² ，那么小道進出口的寬度應為多少米？（注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）

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20. (2023九上·阿城期中) 如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．
1. （1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；
2. （2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
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21. (2022九上·上杭期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的三個頂點都在邊長為1的小正方形組成的網格的格點上，以點 $\text{[math]}$ 為原點建立直角坐標系，回答下列問題：
⑴將 $\text{[math]}$ 先向上平移5個單位，再向右平移1個單位得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ，并直接寫出 $\text{[math]}$ 的坐標 ▲ ；
⑵將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉90°得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ；
⑶觀察圖形發(fā)現(xiàn)， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 繞點 ▲ （寫出點的坐標）順時針旋轉 ▲ 度得到的.

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22. (2022九上·上杭期中) 某學校九年級的一場籃球比賽中，隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高 $\text{[math]}$ m，與籃圈中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m.如圖，設籃球運行軌跡為拋物線，籃圈距地面3m.
1. （1）建立如圖所示的平面直角坐標系，問此球能否準確投中？
2. （2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
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23. (2022九上·上杭期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 圖象上一點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求拋物線與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標；
3. （3）畫出這條拋物線大致圖象（草圖），并根據圖象回答：
  ① 當 $\text{[math]}$ 取什么值時，y＞0 ？
  
  ② 當 $\text{[math]}$ 取什么值時，y的值隨 $\text{[math]}$ 的增大而減?。?/p>
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24. (2022九上·上杭期中) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度 $\text{[math]}$ 得到△AED ，點B、C的對應點分別是E、D.
1. （1）如圖1，當點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數(shù)；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ =60°時，點F是邊AC中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.
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25. (2022九上·上杭期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 交y軸于點A，交x軸于點C，拋物線 $\text{[math]}$ 經過點A，點C，且交x軸于另一點B.
1. （1）直接寫出點A，點B，點C的坐標及拋物線的解析式；
2. （2）在直線 $\text{[math]}$ 上方的拋物線上有一點M，求四邊形 $\text{[math]}$ 面積的最大值及此時點M的坐標；
3. （3）將線段 $\text{[math]}$ 繞x軸上的動點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉90°得到線段 $\text{[math]}$ ，若線段 $\text{[math]}$ 與拋物線只有一個公共點，請結合函數(shù)圖象，求m的取值范圍.
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