（Ⅰ）若AB=4，求 的長；

（Ⅱ）若 = ，AD=AP，求證：PD是⊙O的切線．

sin²7°+sin²83°≈0.12²+0.99²=0.9945，

sin²22°+sin²68°≈0.37²+0.93²=1.0018，

sin²29°+sin²61°≈0.48²+0.87²=0.9873，

sin²37°+sin²53°≈0.60²+0.80²=1.0000，

sin²45°+sin²45°≈（ ）²+（ ）²=1．

據(jù)此，小明猜想：對于任意銳角α，均有sin²α+sin²（90°﹣α）=1．

（Ⅰ）當(dāng)α=30°時，驗證sin²α+sin²（90°﹣α）=1是否成立；

（Ⅱ）小明的猜想是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請舉出一個反例．

同時，就此收費方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）寫出a，b的值；

（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元．試估計：收費調(diào)整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說明理由．

如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分別是線段AC、BC上的點，且四邊形PEFD為矩形．

（Ⅰ）若△PCD是等腰三角形時，求AP的長；

（Ⅱ）若AP= ，求CF的長．

（Ⅰ）求拋物線頂點Q的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（Ⅱ）說明直線與拋物線有兩個交點；

（Ⅲ）直線與拋物線的另一個交點記為N．

（?。┤舂?≤a≤﹣ ，求線段MN長度的取值范圍；

（ⅱ）求△QMN面積的最小值．