初中數(shù)學(xué)蘇科版2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末模擬試卷

更新時(shí)間：2021-06-04 瀏覽次數(shù)：332 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019七下·山亭期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知a＞b，則下列不等式成立的是（）

A . a-c ＞b-c B . a+c＜b+c C . ac＞bc D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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3. 下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（　　）

A . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） B . a²﹣2ab+b²=（a﹣b）² C . ab+ac=a（b+c） D . a²+2ab+b²=（a+b）²

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4. (2020七下·陽(yáng)谷期末) 用一根長(zhǎng)為21厘米的鐵絲圍成一個(gè)三條邊長(zhǎng)均為整數(shù)厘米的等腰三角形，則方案的種數(shù)為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5.
如圖，下列判斷正確的是（　?。?/p>

A . ∠2與∠5是對(duì)頂角 B . ∠2與∠4是同位角 C . ∠3與∠6是同位角 D . ∠5與∠3是內(nèi)錯(cuò)角

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6. 下面是一名學(xué)生所做的3道練習(xí)題：①a³+a³=2a⁶； ②m²?m³=m⁶；③（2a²b）³=6a⁶b³ ，他做對(duì)的個(gè)數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2019七下·江蘇月考) 如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（）

A . 2∠A=∠1-∠2 B . 3∠A=2（∠1-∠2） C . 3∠A=2∠1-∠2 D . ∠A=∠1-∠2

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8. (2020七下·沂水期末) 小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖1；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是面積為 $\text{[math]}$ 的小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）

A . 135cm² B . 108cm² C . 68cm² D . 60cm²

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9. 如圖所示，與∠α構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)為(　　)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2020七下·北京期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2017七下·城北期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是x＞3，則a的取值范圍是 .

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12. (2020七下·余杭期末) 一根金屬棒在0℃時(shí)的長(zhǎng)度是b（m），溫度每升高1℃，它就伸長(zhǎng)a（m），當(dāng)溫度為x（℃）時(shí)，金屬棒的長(zhǎng)度y可用公式y(tǒng)=ax+b計(jì)算.已測(cè)得當(dāng)x=100℃時(shí)，y=2.002m；當(dāng)x=500℃時(shí)，y=2.01m.若這根金屬棒加熱后長(zhǎng)度伸長(zhǎng)到2.015m，則此時(shí)金屬棒的溫度是℃.

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13. 已知方程組 $\text{[math]}$ ，當(dāng)m時(shí)，x+y＞0．

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14. (2024八下·青島期中) 某品牌電腦的成本為2400元，售價(jià)為2800元，該商店準(zhǔn)備舉行打折促銷活動(dòng)，要求利潤(rùn)率不低于5%，則這種品牌的電腦最低可打折銷售．

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15. 已學(xué)的“冪的運(yùn)算”有：①同底數(shù)冪的乘法，②冪的乘方，③積的乘方．在“（a²?a³）²=（a²）²（a³）²=a⁴?a⁶=a¹⁰”的運(yùn)算過程中，運(yùn)用了上述冪的運(yùn)算中的（按運(yùn)算順序填序號(hào)）．

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16. (2017七下·五蓮期末) 解方程組 $\text{[math]}$ 時(shí)，應(yīng)該正確地解得 $\text{[math]}$ ，小明由于看錯(cuò)了系數(shù)c，得到的解為 $\text{[math]}$ 則a﹣b﹣c=．

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17. (2019七下·蒼南期末) 如圖，長(zhǎng)方形ABCD平移得到長(zhǎng)方形A₁B₁C₁D₁ ， A₁B₁交BC于點(diǎn)E，A₁D₁交CD于點(diǎn)F，若點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，四邊形A₁ECF為正方形，AB=20cm，AD=10cm，則陰影部分的面積為cm² ．

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18. (2019七下·江蘇期中) 如圖，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，點(diǎn)D在邊OA上，將圖中的△COD繞點(diǎn)O按每秒20°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第t秒時(shí)，邊CD恰好與邊AB平行，則t的值為.

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三、綜合題

19. (2020七下·新鄉(xiāng)期中) 如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.
1. （1） CD與EF平行嗎？為什么？
2. （2） CD與EF平行嗎？為什么？
3. （3）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù).
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20. (2020七下·萬(wàn)州期末) 如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，得 $\text{[math]}$ FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC.

求：
1. （1） ∠F的度數(shù)；
2. （2） ∠D的度數(shù).
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21. (2021七下·郾城期末) 已知方程組 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 為非正數(shù)， $\text{[math]}$ 為負(fù)數(shù).
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的取值范圍中，當(dāng) $\text{[math]}$ 為何整數(shù)時(shí)，不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ？
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22. (2020七下·明水月考) 已知關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ ，甲由于看錯(cuò)了方程①中的a ，得到方程組的解為 $\text{[math]}$ ；乙由于看錯(cuò)了方程②中的b ，得到方程組的解為 $\text{[math]}$ ．求原方程組的正確解．

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23. 解關(guān)于x的不等式：ax﹣x﹣2＞0．

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24. (2019七下·桐鄉(xiāng)期中) 為建設(shè)京西綠色走廊，改善永定河水質(zhì)，某治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格與月處理污水量如下表：

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．
1. （1）求x、y的值；
2. （2）如果治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬(wàn)元，求該治污公司有哪幾種購(gòu)買方案；
3. （3）在（2）的條件下，如果月處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．
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25. (2018七下·深圳期末) 乘法公式的探究及應(yīng)用：
1. （1）如圖，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
2. （2）如圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
3. （3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（用式子表達(dá)）；
4. （4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
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26. (2019七下·長(zhǎng)寧期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
1. （1）填空，在空白處填上結(jié)果或者理由.
  解：過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，（如圖）
  
  得 $\text{[math]}$ °，（）
  
  又因?yàn)? $\text{[math]}$ ，（已知）
  
  所以 $\text{[math]}$ °.
  
  因?yàn)? $\text{[math]}$ ，
  
  所以 $\text{[math]}$ ，（）
  
  又因?yàn)? $\text{[math]}$ ，（已知）
  
  所以 $\text{[math]}$ °，
  
  所以 $\text{[math]}$ °.
2. （2）請(qǐng)用另一種解法求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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27. (2018七上·吳中月考)
1. （1）先觀察下列等式，再完成題后問題：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  ①請(qǐng)你猜想： $\text{[math]}$ ＝ .
  ②若a、b為有理數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，
  求： $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）探究并計(jì)算：
  $\text{[math]}$ 。
3. （3）如圖，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形，接著把面積為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的正方形，再把面積為 $\text{[math]}$ 的正方形等分成兩個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的矩形．如此進(jìn)行下去，試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算： $\text{[math]}$ （直接寫答案）.
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