廣東省深圳高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-11-12 瀏覽次數(shù)：476 類型：期末考試

一、單選題

1. (2018七下·深圳期末) ﹣3的倒數(shù)為（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·海門月考) 我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸．將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 167×10³ B . 16.7×10⁴ C . 1.67×10⁵ D . 1.6710×10⁶

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3. (2018七下·深圳期末) 如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2018七下·深圳期末) 下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2018七下·深圳期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a²?a³=a⁶ B . a²+a²=a⁴ C . （﹣a²）³=﹣a⁶ D . a³÷a=a

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6. (2023八下·宿遷期末) 標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)盒子中所裝有的白球和黑球數(shù)如下，則下列盒子最易摸到黑球的是（）

A . 12個(gè)黑球和4個(gè)白球 B . 10個(gè)黑球和10個(gè)白球 C . 4個(gè)黑球和2個(gè)白球 D . 10個(gè)黑球和5個(gè)白球

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7. (2020七下·巴州期末) 如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，則△AEF的周長(zhǎng)為（）

A . 15 B . 18 C . 20 D . 22

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8. (2019八上·寶雞月考) △ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）．

A . ∠A+∠B=∠C B . ∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ =3∶4∶6

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9. (2018七下·深圳期末) 某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%，那么商店在這次交易中（）

A . 賺了10元 B . 虧了10元 C . 賺了20元 D . 虧了20元

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10. (2018七下·深圳期末) 端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到章丘某旅游景點(diǎn)游玩．該小汽車離家的距離S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A . 景點(diǎn)離小明家180千米 B . 小明到家的時(shí)間為17點(diǎn) C . 返程的速度為60千米每小時(shí) D . 10點(diǎn)至14點(diǎn)，汽車勻速行駛

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11. (2018七下·深圳期末) 如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的結(jié)論有（）

A . ①③⑤ B . ①③④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②③④⑤

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二、填空題

12. (2024七上·西塘月考) 若（a+3）²+|b﹣2|=0，則（a+b）²⁰¹¹=．

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13. (2021七上·肇源期末) 如果多項(xiàng)式x²+（m+1）x+16是一個(gè)完全平方式，則m的值是．

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14. (2019八上·建湖月考) 在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD＝3cm，AB＝9cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE＝．

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15. (2018七下·深圳期末) 如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a₁ ，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a₂ ，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a₃ ， …，以此類推，則第6輻圖形中“●”的個(gè)數(shù)a₆的值為．

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三、解答題

16. (2018七下·深圳期末)
1. （1）計(jì)算：2^﹣¹﹣（ $\text{[math]}$ ）⁰+2²⁰¹⁵×（﹣0.5）²⁰¹⁶
2. （2）解方程：2x﹣ $\text{[math]}$ （x+3）=﹣x+3
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17. (2022七下·遂川期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=﹣3，b= $\text{[math]}$ ．

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18. (2019·白山模擬) 國(guó)家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)，為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t（小時(shí)）進(jìn)行分組（A組：t＜0.5，B組：0.5≤t＜1，C組：1≤t＜1.5，D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題：
1. （1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問(wèn)一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)時(shí)間低于1小時(shí)的概率是；
3. （3）若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有人．
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19. (2018七下·深圳期末) 麒麟?yún)^(qū)第七中學(xué)現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．
1. （1）求出空地ABCD的面積？
2. （2）若每種植1平方米草皮需要300元，問(wèn)總共需投入多少元？
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20. (2019八上·淮安期中) 如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．
1. （1）求證：△AEC≌△BED；
2. （2）若∠1＝42°，求∠BDE的度數(shù)．
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21. (2018七下·深圳期末) 乘法公式的探究及應(yīng)用：
1. （1）如圖，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
2. （2）如圖，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
3. （3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（用式子表達(dá)）；
4. （4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
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22. (2018七下·深圳期末) 探究題：如圖：
1. （1） △ABC為等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)D在邊CA上，動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上，若這兩點(diǎn)分別從C、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度由C向A和由B向C運(yùn)動(dòng)，連接AP，BD交于點(diǎn)Q，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AP=BD成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
2. （2）如果把原題中“動(dòng)點(diǎn)D在邊CA上，動(dòng)點(diǎn)P邊BC上，”改為“動(dòng)點(diǎn)D，P在射線CA和射線BC上運(yùn)動(dòng)”，其他條
  件不變，如圖（2）所示，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠BQP的大小保持不變．請(qǐng)你利用圖（2）的情形，
  
  求證：∠BQP=60°；
3. （3）如果把原題中“動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上”改為“動(dòng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，連接PD交BC于E”，其他條件不變，如圖（3），則動(dòng)點(diǎn)D，P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE始終等于PE嗎？寫出證明過(guò)程．
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