山東省德州市慶云縣八校2020-2021學(xué)年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)...

更新時間：2021-06-20 瀏覽次數(shù)：150 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九下·慶云月考) 下列計算正確的是（）

A . ﹣（﹣3）²=9 B . $\text{[math]}$ =3 C . ﹣（﹣2）⁰=1 D . |﹣3|=﹣3

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2. (2021九下·慶云月考) 下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九下·慶云月考) 甲是某零件的直觀圖，則它的主視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2021九下·慶云月考) 第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，德州市常駐人口約為556.82萬人，此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A . 556.82×10⁴ B . 5.5682×10² C . 5.5682×10⁶ D . 5.5682×10⁵

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5. (2023七下·安達(dá)期末) 如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝30°，則∠C為（）

A . 30° B . 60° C . 80° D . 120°

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6. (2021九下·慶云月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上可表示為（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·順義期末) 如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長為（）米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 24

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8. (2020七上·蓬萊期末) 如圖反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示時間，y表示張強離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（）

A . 體育場離張強家2.5千米 B . 張強在體育場鍛煉了15分鐘 C . 體育場離早餐店4千米 D . 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時

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9. (2021九下·慶云月考) 雷霆隊的杜蘭特當(dāng)選為2013﹣2014賽季NBA常規(guī)賽MVP，下表是他8場比賽的得分，則這8場比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）
場次
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
30
28
28
38
23
26
39
42

A . 29，28 B . 28，29 C . 28，28 D . 28，27

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10. (2021九下·慶云月考) 下列命題中，真命題是（）

A . 若a＞b，則c﹣a＜c﹣b B . 某種彩票中獎的概率是1%，買100張該種彩票一定會中獎 C . 點M（x₁ ， y₁），點N（x₂ ， y₂）都在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，若x₁＜x₂ ，則y₁＞y₂ D . 甲、乙兩射擊運動員分別射擊10次，他們射擊成績的方差分別為 $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =9，這過程中乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定

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11. (2023·宜城模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=1 B . x=﹣1+ $\text{[math]}$ C . x=2 D . 無解

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12. (2021八下·青縣期末) 如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：
①四邊形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；

④當(dāng)點H與點A重合時，EF＝2 $\text{[math]}$ ．

以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（）個．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2024九上·綠園期中) 計算： $\text{[math]}$ =．

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14. (2022八上·成都月考) 若 $\text{[math]}$ ，則（x+y）^y=．

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15. (2023九上·新北月考) 方程3x(x-1)=2(x-1)的根是

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16. (2021九下·慶云月考) 如圖，正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點，以A、B、C三點為圓心，半徑為1作圓，則圓中陰影部分的面積是．

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17. (2020九上·夏津期末) 方程x²+2kx+k²﹣2k+1＝0的兩個實數(shù)根x₁ ， x₂滿足x₁²+x₂²＝4，則k的值為．

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18. (2021九下·慶云月考) 如圖，拋物線y＝x²在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點)依次為A₁、A₂、A₃…A_n ， ….將拋物線y＝x²沿直線L：y＝x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：①拋物線的頂點M₁、M₂、M₃、…M_n ， …都在直線L：y＝x上；②拋物線依次經(jīng)過點A₁、A₂、A₃…A_n、….則頂點M₂₀₁₄的坐標(biāo)為．

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三、解答題

19. (2021九下·慶云月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ﹣1，其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．

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20. (2021九下·慶云月考) 2011年5月，我市某中學(xué)舉行了“中國夢?校園好少年”演講比賽活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
1. （1）參加演講比賽的學(xué)生共有人，并把條形圖補充完整；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中，m＝，n＝；C等級對應(yīng)扇形的圓心角為度；
3. （3）學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機選取2人，參加市舉辦的演講比賽，請利用列表法或樹狀圖法，求獲A等級的小明參加市比賽的概率．
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21. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年全省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價（元/只）

售價（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

60
1. （1）如何進貨，進貨款恰好為46000元？
2. （2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%，此時最大利潤為多少元？
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22. (2021九下·慶云月考) 如圖，雙曲線y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）經(jīng)過△OAB的頂點A和OB的中點C，AB∥x軸，點A的坐標(biāo)為（2，3）．
1. （1）確定k的值；
2. （2）若點D（3，m）在雙曲線上，求直線AD的解析式；
3. （3）計算△OAB的面積．
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23. (2021九上·杭錦后旗月考)
如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．
1. （1）求AC、AD的長；
2. （2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
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24. (2021九下·慶云月考)
1. （1）問題背景
  如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD， $\text{[math]}$ BAD＝120°， $\text{[math]}$ B＝ $\text{[math]}$ ADC＝90°．E，F(xiàn) 分別是 BC，CD上的點．且 $\text{[math]}$ EAF＝60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG＝BE．連結(jié)AG．先證明ΔABE≌ΔADG；再證明ΔAEF≌ΔAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；
  
  請你幫他完成證明過程
2. （2）探索延伸：
  如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD， $\text{[math]}$ B＋ $\text{[math]}$ D＝180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且 $\text{[math]}$ EAF＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
3. （3）實際應(yīng)用：
  如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（0處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲，乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
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25. (2021九下·慶云月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點B的坐標(biāo)是（﹣1，0），并且OA＝OC＝4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
3. （3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，寫出點P的坐標(biāo)（不要求寫解題過程）．
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