河南省新鄉(xiāng)市輝縣2022年九年級下學(xué)期中考數(shù)學(xué)第一次數(shù)學(xué)模擬...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：87 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·新鄉(xiāng)模擬) －3的絕對值是（）

A . 1 B . ±3 C . 3 D . －3

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2. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 千磨萬擊還堅(jiān)勁，任爾東西南北風(fēng).在全球疫情肆虐的大背景下，一場自上世紀(jì)大蕭條以來最嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)衰退也隨之而來，但是率先控制疫情、率先啟動(dòng)復(fù)工復(fù)產(chǎn)、率先實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長轉(zhuǎn)正的中國，1月18日，國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了2020年中國經(jīng)濟(jì)年報(bào)，經(jīng)過初步核算，全年國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)101萬億元！數(shù)據(jù)101萬億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?

A . 10.1×10¹⁰ B . 1.01×10¹¹ C . 1.01×10¹³ D . 1.01×10¹⁴

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3. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A . a⁸÷a⁴=a² B . a²?a³=a⁶ C . （a³）²=a⁶ D . （﹣2a²）³=8a⁶

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4. (2022七下·井研期末) 現(xiàn)在道路上的車輛是越來越多了，如果沒有交通規(guī)則約束和交通標(biāo)志指示，那么路上的車輛一定是混雜堵塞，所以開車時(shí)一定要看清標(biāo)志，文明駕車.下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 把一副直角三角板按如圖所示的方式擺放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，在⊙O中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，∠AOB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 15°

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8. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，菱形ABCD放置在直線l上（AB與直線l重合），AB＝4，∠DAB＝60°，將菱形ABCD沿直線l向右無滑動(dòng)地在直線l上滾動(dòng)，從點(diǎn)A離開出發(fā)點(diǎn)到點(diǎn)A第一次落在直線l上為止，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路徑總長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 對于二次函數(shù)y＝ax²﹣2ax﹣3a+3的性質(zhì)，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A . 拋物線的對稱軸為直線x＝1 B . 拋物線一定經(jīng)過兩定點(diǎn)（﹣1，3）與（3，3） C . 當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線與x軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn) D . 當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線與x軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

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10. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，已知四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)B在第一象限角平分線上，OB＝ $\text{[math]}$ AB，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）過點(diǎn)A交BC于點(diǎn)E，連接OA、AE、OE，△AOE的面積為6，過點(diǎn)A交BC于點(diǎn)E，連接OA、AE、OE，則k＝（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空題

11. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)與y＝ $\text{[math]}$ (m≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(2，3)，B(－6，－1)，則關(guān)于x的不等式kx＋b＞ $\text{[math]}$ 的解集是.

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12. (2020九上·麻章期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. (2022八下·盧龍期末) 如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為．

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14. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 為正方形，且邊長 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為直徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的長度為.

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15. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ADP與△BCP相似時(shí)，DP=.

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三、解答題

16. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 計(jì)算：
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$
3. （3）計(jì)算，使結(jié)果不含負(fù)整指數(shù)冪： $\text{[math]}$
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17. (2022九上·汝陽月考) 一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為 $\text{[math]}$ 。
1. （1）布袋里紅球有多少個(gè)？
2. （2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率。
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18. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年全省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

進(jìn)價(jià)（元/只）

售價(jià)（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

60
1. （1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？
2. （2）如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)最大利潤為多少元？
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19. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，已知⊙O的直徑AB＝4，點(diǎn)C、D分別為⊙O上的兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，⊙O的切線DF與直線AF交于點(diǎn)F，且AF過點(diǎn)C，連接BD、AD.
1. （1）求證：CF＝BE；
2. （2）填空：
  ①當(dāng)AD＝時(shí)，四邊形AODC是菱形；
  ②當(dāng)AD＝時(shí)，四邊形AEDF是正方形.
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20. (2022九下·隆昌月考) 學(xué)校運(yùn)動(dòng)場的四角各有一盞探照燈，其中一盞探照燈B的位置如圖所示，已知坡長AC＝12m，坡角α為30°，燈光受燈罩的影響，最遠(yuǎn)端的光線與地面的夾角β為27°，最近端的光線恰好與地面交于坡面的底端C處，且與地面的夾角為60°，A、B、C、D在同一平面上.（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50， $\text{[math]}$ 1.73.）
1. （1）求燈桿AB的高度；
2. （2）求CD的長度.
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21. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的兩個(gè)交點(diǎn)， $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函數(shù)解析式及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面積相等，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo).
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22. (2022·新鄉(xiāng)模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn).
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為（1）中所求拋物線上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求n的取值范圍；
3. （3）一次函數(shù) $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 與（1）中所求拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，請直接寫出k的取值范圍.
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23. (2022·廣元模擬) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為斜邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作射線 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）問題產(chǎn)生
  若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；
2. （2）問題延伸
  在（1）的情況下，將若 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到圖2的位置， $\text{[math]}$ 的值是否會(huì)發(fā)生改變？如果不變，請證明；如果改變，請說明理由；
3. （3）問題解決
  如圖3，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值．
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