吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)長(zhǎng)春市第八十九中學(xué)2024--2025學(xué)年...

更新時(shí)間：2024-11-12 瀏覽次數(shù)：3 類型：期中考試

一、選擇題（共8題，每小題3分，共24分）

1. (2024九上·綠園期中) 一元二次方程x²-x-1=0的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 無(wú)實(shí)數(shù)根 D . 不確定

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2. (2024九上·綠園期中) 已知3x=4y ，則下面結(jié)論成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·二道期中) 不透明的袋子里共裝有3個(gè)黑球和6個(gè)白球，這些球除了顏色不同外，其余都完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·綠園期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·二道期中) 當(dāng)函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)時(shí)，則a的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·綠園期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·綠園期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)三點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·綠園期中) 如圖是一個(gè) $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D均為格點(diǎn)，則圖中 $\text{[math]}$ 的面積為（　?。?p style="text-align:left;">

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共6題，每小題3分，共18分）

9. (2024九上·綠園期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =．

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10. (2024九上·綠園期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

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11. (2024九上·綠園期中) 某人從地面沿著坡度為 $\text{[math]}$ 的山坡走了 $\text{[math]}$ 米，這時(shí)他離地面的高度是米．

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12. (2024九上·綠園期中) 把拋物線 $\text{[math]}$ 沿x軸向左平移4個(gè)單位，再沿y軸向上平移3個(gè)單位后，所得新拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.

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13. (2024九上·綠園期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)值都相等，當(dāng) $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)值為．

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14. (2023九上·二道期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線 $\text{[math]}$ 上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸交拋物線于點(diǎn)B，若 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)B到x軸的距離為．

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三、解答題（共78分）

15. (2024九上·綠園期中) 解方程：2x²+x﹣6＝0．

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16. (2024九上·綠園期中) 第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”．將三張正面分別印有以上3個(gè)吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）背面朝上，洗勻．（圖案為吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”的三張卡片分別記為A、B、C）．
1. （1）若從中任意抽取一張，抽到卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”是______．
  A．不可能事件B．隨機(jī)事件C．必然事件D．確定事件
2. （2）若先從中隨機(jī)抽取一張卡片記下圖案后放回，洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽到的兩張卡片圖案不同的概率．
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17. (2024九上·綠園期中) 如圖是由小正方形組成的 $\text{[math]}$ 網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．點(diǎn) $\text{[math]}$ 都是格點(diǎn)．僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．
1. （1）在圖1中，在邊 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的中線 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖2中，在邊 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在圖3中，在線段 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在線段 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·綠園期中) 某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由56元降為31.5元．已知兩次降價(jià)的百分比相同，求每次降價(jià)的百分率是多少．

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19. (2024九上·綠園期中) 拋物線y=-x²+bx+c過(guò)點(diǎn)（0，-3）和（2，1），試確定拋物線的解析式，并求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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20. (2024九上·綠園期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)），經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為__________；
3. （3）若該函數(shù)圖象上的點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍為__________．
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21. (2024九上·綠園期中) 用配方法把二次函數(shù) $\text{[math]}$ 化為 $\text{[math]}$ 的形式，再指出該函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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22. (2024九上·綠園期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，點(diǎn)E在邊 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)F在對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)______．
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23. (2024九上·綠園期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 的解析式為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
2. （2）方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)解分別為______．
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的取值范圍是______．
4. （4）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的取值范圍是______．
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24. (2024九上·綠園期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，作 $\text{[math]}$ 交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段 $\text{[math]}$ 上時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)（用含t的式子表示）；
3. （3）當(dāng)P沿 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
4. （4）點(diǎn)E關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部時(shí)，直接寫出t的取值范圍．
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