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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /北師大版（2024） /九年級上冊 /第四章圖形的相似 /4 探索三角形相似的條件

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初中數(shù)學北師大版九年級上學期第四章 4.4 探索三角形相似...

更新時間：2020-09-03 瀏覽次數(shù)：168 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020九上·永定期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 不平行．下列條件中，能判定 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·蕪湖模擬) 如圖，點D、E分別在△ABC的AB、AC邊上，下列條件中：①∠ADE＝∠C；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．使△ADE與△ACB一定相似的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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3. (2020·寧波模擬) 已知△ABC的三邊長為8，12，18，又知△A₁B₁C₁也有一邊長為12，且與△ABC相似而不全等，則這樣的△A₁B₁C₁的個數(shù)為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2019九上·藍山期中) 如圖，AB∥CD，AC，BD，EF相交于點O，則圖中相似三角形共有（）

A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對

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5. (2019九上·翠屏期中) 下列說法中正確的是（）

A . 兩個等腰三角形相似 B . 有一個內(nèi)角是30°的兩個直角三角形相似 C . 有一個銳角是30°的兩個等腰三角形相似 D . 兩個直角三角形相似

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6. (2019九上·鄧州期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.CD是斜邊AB上的高，若得到CD²=BD?AD這個結(jié)論可證明（　?。?

A . △ADC∽△ACB B . △BDC∽△BCA C . △ADC∽△CDB D . 無法判斷

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7. (2019九上·清江浦月考) 如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，BC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）

A . B . C . D .

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8. (2021九上·臨清期中) 如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·丹棱期中) 下列兩個三角形不一定相似的是（）

A . 兩條直角邊的比都是 $\text{[math]}$ 的兩個直角三角形 B . 腰與底的比都是 $\text{[math]}$ 的兩個等腰三角形 C . 有一個內(nèi)角為 $\text{[math]}$ 的兩個直角三角形 D . 有一個內(nèi)角為 $\text{[math]}$ 的兩個等腰三角形

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二、填空題

10. (2020八下·高新期末) 如圖，在△ABC與△AED中， $\text{[math]}$ ，添加一個條件，使△ABC與△AED相似，這個條件可以是。

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11. (2020九下·齊齊哈爾期中) 如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交于E， $\text{[math]}$ ，BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中相似三角形有對．

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12. (2019·湖州模擬) 如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形：

①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF.

在②~⑥中，與①相似的三角形的序號是.(把你認為正確的都填上)

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三、解答題

13. (2022九上·北侖期中) 已知如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，AD＝3，AB＝8，AE＝4，AC＝6.求證：△ADE∽△ACB．

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14. (2020·臨潭模擬) 如圖，在△ABC中，AD＝DB，∠1＝∠2.求證：△ABC∽△EAD.

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15. 如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，BC=4，AD=6，CD=2．求證：△BCD∽△ACB．

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16. (2019九上·未央期末) 如圖，在等腰△ABC巾，AD是頂角∠BAC的角平分線，BE是腰AC邊上的高，垂足為點E，求證：△ACD∽△BCE．

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試卷信息

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