湖南省永州市藍(lán)山縣2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2020-10-28 瀏覽次數(shù)：217 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·郫都期中) 下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（　?。?/p>

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y=2x+1 D . 2y=x

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2. (2019九上·藍(lán)山期中) 關(guān)于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）．

A . 必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1） B . 兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C . 兩個(gè)分支關(guān)于y軸成軸對(duì)稱 D . 兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

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3. (2019九上·藍(lán)山期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . x²+2=yx² B . x²+5x=(x+3)(x-3) C . (x-1)²=5 D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·藍(lán)山期中) 已知正五邊形ABCDE與正五邊形 $\text{[math]}$ 的面積比為1:2，則它們的相似比為（）

A . 1:2 B . 2:1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·遷安月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，則m的值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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6. (2019九上·藍(lán)山期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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7. (2023九上·清苑期末) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根為2，則另一根為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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8. (2019九上·藍(lán)山期中) 如圖，AB∥CD，AC，BD，EF相交于點(diǎn)O，則圖中相似三角形共有（）

A . 1對(duì) B . 2對(duì) C . 3對(duì) D . 4對(duì)

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9. (2019九上·藍(lán)山期中) 如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九上·藍(lán)山期中) 如圖所示，不能判定△ABC∽△DAC的條件是（）

A . ∠B＝∠DAC B . ∠BAC＝∠ADC C . AC²＝DC·BC D . AD²＝BD·BC

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二、填空題

11. (2019九上·藍(lán)山期中) 如果四條線段m，n，x，y成比例，若m=2 ， n=8 ， y=4．則線段x的長(zhǎng)是．

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12. (2019九上·藍(lán)山期中) 小穎測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽(yáng)下的影長(zhǎng)為1.2m，同時(shí)又測(cè)得一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為2.4m，請(qǐng)你幫助小穎計(jì)算出這棵樹(shù)的高度為m．

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13. (2024九上·通道期中) 如果關(guān)于x的方程x²-2x+a-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a的值等于．

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14. (2024九下·廣安期中) 已知A(－1，y₁)，B(2，y₂)兩點(diǎn)在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，且k＞0，則y₁y₂（填＞或＜）．

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15. (2020九上·河北期末) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A（﹣2，1）、B（1，﹣2）兩點(diǎn)．一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍是．

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16. (2019九上·藍(lán)山期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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17. (2019九上·藍(lán)山期中) 若反比例函數(shù)， $\text{[math]}$ 的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，1）則一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)第象限．

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18. (2019九上·藍(lán)山期中) 把一矩形紙片對(duì)折，如果對(duì)折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長(zhǎng)與寬之比為

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三、解答題

19. (2019九上·藍(lán)山期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2019九上·藍(lán)山期中) 如圖所示，在銳角△ABC中，AD，BE分別是邊BC，AC上的高，
求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2019九上·藍(lán)山期中) 如圖，直線y=2x-6與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B．
1. （1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）求△OAB的面積．
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22. (2019九上·藍(lán)山期中) 如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m），用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．
1. （1）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m²？
2. （2）能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m² ，為什么？
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23. (2019九上·藍(lán)山期中) 已知，如圖所示的雙曲線是函數(shù) $\text{[math]}$ （m為常數(shù)，x＞0）圖象的一支．
1. （1）求常數(shù)m的取值范圍；
2. （2）若該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式．
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24. (2020九上·江都月考) 如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=CE ， AD與BE相交于點(diǎn)F ．
1. （1）試說(shuō)明△ABD≌△BCE；
2. （2） △EAF與△EBA相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
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25. (2019九上·藍(lán)山期中) 在矩形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向終點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）填空：BQ＝，PB＝(用含t的代數(shù)式表示)；
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于 $\text{[math]}$ cm?
3. （3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26 cm²？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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26. (2019九上·藍(lán)山期中)
如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線 $\text{[math]}$ （k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．
1. （1）若E是AB的中點(diǎn)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）若將△BEF沿直線EF對(duì)折，B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn)，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．
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