河南省南陽市鄧州市2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時(shí)間：2020-04-02 瀏覽次數(shù)：278 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·犍為期中) 下列各式中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八下·蘭西期末) 方程x²﹣9=0的解是（　?。?/p>

A . x=3 B . x=9 C . x=±3 D . x=±9

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3. (2019九上·鄧州期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =－3

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4. (2019九上·鄧州期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，將其化為 $\text{[math]}$ 的形式，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·鄧州期中) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，化簡 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·從江月考)
公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m² ，求原正方形空地的邊長．設(shè)原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（　?。?

A . （x+1）（x+2）=18 B . x²﹣3x+16=0 C . （x﹣1）（x﹣2）=18 D . x²+3x+16=0

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7. (2022九上·港北月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么下列等式中，不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4x=3y

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8. (2019九上·鄧州期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.CD是斜邊AB上的高，若得到CD²=BD?AD這個(gè)結(jié)論可證明（　?。?

A . △ADC∽△ACB B . △BDC∽△BCA C . △ADC∽△CDB D . 無法判斷

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9. (2019九上·鄧州期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為定點(diǎn)，定直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，對下列各值：

①線段 $\text{[math]}$ 的長；② $\text{[math]}$ 的面積；③ $\text{[math]}$ 的周長；④直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的距離；⑤ $\text{[math]}$ 的大小，其中會(huì)隨點(diǎn) $\text{[math]}$ 的移動(dòng)而變化的是（）

A . ②③ B . ②⑤ C . ③⑤ D . ④⑤

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10. (2021九上·南溪期中) 在四邊形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，點(diǎn) H 為垂足，設(shè) AB＝x，AD＝y(tǒng)，則y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2023七下·達(dá)孜期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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12. (2021九上·江津期中) 我們知道方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，現(xiàn)給出另一個(gè)方程（2x+3）²+2（2x+3）﹣3=0，它的解是.

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13. (2019九上·鄧州期中) 2018-2019賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽，采用雙循環(huán)制（每兩隊(duì)之間都進(jìn)行現(xiàn)場比賽），比賽總場數(shù)為380場，則參賽隊(duì)伍有支.

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14. (2022·江西模擬) “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為尺．

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15. (2019九上·鄧州期中) 在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 的一角沿著 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，如圖所示，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，則 $\text{[math]}$ 的長度為.

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三、解答題

16. (2019九上·鄧州期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2019九上·鄧州期中) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法）.
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18. (2019九上·鄧州期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝3＋ $\text{[math]}$ ，b＝3－ $\text{[math]}$ .

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19. (2019九上·鄧州期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？
2. （2）在（1）的結(jié)論下，若 $\text{[math]}$ 取最小整數(shù)，求此時(shí)方程的兩個(gè)根.
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20. (2019九上·鄧州期中) 如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，點(diǎn)P為線段BE延長線上一點(diǎn)，連接CP，以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點(diǎn)F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說明理由.
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21. (2019九上·鄧州期中) “早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達(dá)到196畝.
1. （1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；
2. （2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷，同時(shí)減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？
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22. (2019九上·鄧州期中) 如圖1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 處開始按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)， $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ 處時(shí)， $\text{[math]}$ 停止旋轉(zhuǎn).
1. （1）特殊情形：如圖2，發(fā)現(xiàn)當(dāng) $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，PN也恰巧過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，此時(shí) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“≌”或“∽”）；
2. （2）類比探究：如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中， $\text{[math]}$ 的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.
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23. (2023九上·麻陽期中) 從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.
1. （1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線.
2. （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù).
3. （3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長.
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