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湖南省張家界市永定區(qū)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時間：2020-12-21 瀏覽次數(shù)：235 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·永定期中) 下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y=-x+5

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2. (2020九上·永定期中) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過的象限是（）

A . 第一二象限 B . 第一三象限 C . 第二三象限 D . 第二四象限

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3. (2022九上·桂林期末) 下列四條線段能成比例線段的是（）

A . 1，1，2，3 B . 1，2，3，4 C . 2，2，3，3 D . 2，3，4，5

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4. (2020九上·永定期中) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值是（）

A . 4 B . 2 C . －2 D . ±2

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5. (2020九上·永定期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 不平行．下列條件中，能判定 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·永定期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 只有一個實(shí)數(shù)根 B . 沒有實(shí)數(shù)根 C . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 D . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根

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7. (2023九上·鳳翔期末) 《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（）

A . 五丈 B . 四丈五尺 C . 一丈 D . 五尺

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8. (2020九上·孟村期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=5：2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）

A . 5：7 B . 10：4 C . 25：4 D . 25：49

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二、填空題

9. (2020九上·北京月考) 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，－1），則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

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10. (2020九上·永定期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC．已知AE=6， $\text{[math]}$ ，則EC的長等于．

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11. (2020九上·興城期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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12. (2022九上·豐城期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =

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13. (2020九上·永定期中) 若x=－2是方程x²+px+2q=0的根，則p－q的值是．

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14. (2020九上·永定期中) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，等腰 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸的正半軸， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 軸，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上.若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

15. (2020九上·永定期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋? $\text{[math]}$

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16. (2020九上·永定期中) 已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時，y=4，
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
2. （2）當(dāng)x=6時，求y的值．
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17. (2020九上·永定期中) 如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，過頂點(diǎn)D作DF⊥AE，垂足為F，求證：△ABE∽△DFA．

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18. (2020九上·永定期中) 閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)的兩根為x₁ ， x₂ ，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系： $\text{[math]}$ ，x₁·x₂＝ $\text{[math]}$ ．根據(jù)該材料解題：已知x₁ ， x₂是方程x²?2x=1的兩實(shí)數(shù)根．
求：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021九上·榆樹期末) 如圖，在一個長10cm，寬6cm的矩形鐵皮的四角各截去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方形盒子．若長方形盒子的底面（圖中陰影部分）面積是32cm² ，求截去的小正方形的邊長．

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20. (2020九上·永定期中) 如圖，已知A（?4，2），B（n，?4）是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像的兩個交點(diǎn)．
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
3. （3）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集（請直接寫出答案）．
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21. (2020九上·永定期中) 關(guān)于x的一元二次方程x²－3x+k＝0有實(shí)數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 與方程 $\text{[math]}$ 有一個相同的根，求此時m的值．
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22. (2020九上·永定期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動．如果點(diǎn)P的速度是2cm/秒，點(diǎn)Q的速度是1cm/秒，它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時，就停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
1. （1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；
2. （2）當(dāng)t＝2秒時，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
3. （3）當(dāng)t為多少秒時，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
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