初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊第4章圖形與坐標(biāo) 單元檢測（提高篇...

更新時間：2020-08-15 瀏覽次數(shù)：266 類型：單元試卷

一、單選題

1. 下列關(guān)于有序數(shù)對的說法正確的是（）

A . （3，4）與（4，3）表示的位置相同 B . （a，b）與（b，a）表示的位置肯定不同 C . （3，5）與（5，3）是表示不同位置的兩個有序數(shù)對 D . 有序數(shù)對（2，2）與（2，2）表示兩個不同的位置

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2. (2019七下·阜陽期中) 如圖，軍訓(xùn)時七(1)班的同學(xué)按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同學(xué)的位置在隊(duì)列的東北角，可以用有序數(shù)對(7，8)來表示，那么表示站在西南角同學(xué)的位置的有序數(shù)對是（）

A . (7，8) B . (1，1) C . (1，2) D . (2，1)

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3. (2019·莆田模擬) 點(diǎn)A（x ， y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，其中x ， y滿足3，x+2，y﹣4中的兩個數(shù)相等，則所有的點(diǎn)A組成的圖形為（）

A . 一個點(diǎn) B . 兩條相交的直線 C . 一個三角 D . 相交于一點(diǎn)的三條直線

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4. (2023八上·達(dá)川期末) 下列說法中，正確的是（）．
①在平面內(nèi)，兩條互相垂直的數(shù)軸，組成了平面直角坐標(biāo)系；②如果點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸和 $\text{[math]}$ 軸的距離分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限，那么 $\text{[math]}$ ；③如果點(diǎn) $\text{[math]}$ 位于第四象限，那么 $\text{[math]}$ ；④如果點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，那么點(diǎn) $\text{[math]}$ 到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 $\text{[math]}$ ；⑤如果點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，那么點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ．

A . ②③④ B . ②④⑤ C . ①③⑤ D . ②③⑤

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5. (2021八下·武進(jìn)月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（2﹣a，0），且A在B的左邊，點(diǎn)C（1，﹣1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個數(shù)為4個，那么a的取值范圍為（）

A . ﹣1＜a≤0 B . 0≤a＜1 C . ﹣1＜a＜1 D . ﹣2＜a＜2

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6. (2023八上·鳳翔期末) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)和點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)相同，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△DEF關(guān)于直線m=1對稱，點(diǎn)M、N分別是這兩個三角形中的對應(yīng)點(diǎn)，如果點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是a，那么點(diǎn)N的橫坐標(biāo)是（　?。?/p>

A . ﹣a B . ﹣a+1 C . a+2 D . ﹣a+2

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8. (2020·上虞模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xO₁y中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)。如果將x軸向上平移3個單位長度，將y軸向左平移2個單位長度，交于點(diǎn)Q，點(diǎn)A的位置不變，那么在平面直角坐標(biāo)系xO₂y中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A . (-3，2) B . (3，-2) C . (-2，-3) D . (3，4)

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9. (2019·菏澤) 在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，第二次移動到點(diǎn) $\text{[math]}$ ……第 $\text{[math]}$ 次移動到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018八上·佳木斯期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)A第1次向上跳動一個單位至點(diǎn)A₁（-1，1），緊接著第2次向右跳動2個單位至點(diǎn)A₂（1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向左跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向右跳動4個單位，…，依次規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第2017次跳動至點(diǎn)A₂₀₁₇的坐標(biāo)是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2018七上·無錫期中) 將正整數(shù)從1開始，按如圖所表示的規(guī)律排列．規(guī)定圖中第m行、第n列的位置記作(m，n)，如正整數(shù)8的位置是(2，3)，則正整數(shù)139的位置記作．

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12. (2021八下·盧龍期末) 學(xué)校位于小亮家北偏東35方向，距離為300m，學(xué)校位于大剛家南偏東85°方向，距離也為300m，則大剛家相對于小亮家的位置是.

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13. (2020·北京模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在軸的上方， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 內(nèi)部（不含邊界）的整點(diǎn)的個數(shù)為．

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14. (2019七下·銅陵期末) 如圖所示，直線BC經(jīng)過原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，-5），A（4，0），則AD?BC=．

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15. (2020·達(dá)縣) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2018八上·北京月考) 平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（1，1）對點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：
第一步，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A₁ ，延長線段AA₁到點(diǎn)A₂ ，使得2A₁A₂=AA₁；

第二步，作點(diǎn)A₂關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A₃ ，延長線段A₂A₃到點(diǎn)A₄ ，使得2A₃A₄=A₂A₃；

第三步，作點(diǎn)A₄關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A₅ ，延長線段A₄A₅到點(diǎn)A₆ ，使得2A₅A₆=A₄A₅；

……

則點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為，點(diǎn)A₂₀₁₅的坐標(biāo)為；

若點(diǎn)A_n的坐標(biāo)恰好為（4^m ， 4ⁿ）（m、n均為正整數(shù)），請寫出m和n的關(guān)系式．

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三、解答題

17. (2024九下·宜春模擬) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ 滿足不等式組 $\text{[math]}$ ，
求點(diǎn) $\text{[math]}$ 所在的象限.

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18. 溫州一位老人制作的仿真鄭和寶船尺寸如圖，已知在某一直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A坐標(biāo)為（9，0），請你直接在圖中畫出該坐標(biāo)系，并寫出其余5點(diǎn)的坐標(biāo)．

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19. 如圖是小麗以學(xué)校為觀測點(diǎn)，畫出的一張平面圖．
1. （1）生源大酒店在學(xué)校偏方向米處．汽車站在學(xué)校偏方向米處；
2. （2）中醫(yī)院在郵電局東偏北60°方向400米處，請?jiān)谏蠄D中標(biāo)出它的位置；
3. （3）小麗以每分鐘50米的速度步行，從汽車站經(jīng)過學(xué)校.郵局再到中醫(yī)院大約需要分鐘．
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20. (2020七下·武漢期中) 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a，0)，B(b，0)，C(2，7)，連接 AC，交y軸于 D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo).
2. （2）如圖 2，y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
3. （3）如圖 3，若 Q(m，n)是 x軸上方一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 的面積為20，試說明：7m＋3n是否為定值，若為定值，請求出其值，若不是，請說明理由.
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21. 如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a.b滿足 $\text{[math]}$ ＋|b－6|＝0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O－C－B－A－O的線路移動．
1. （1） a＝，b＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時，請指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間．
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22. (2017七下·馬山期末)
已知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：
△ABC
A（a，0）
B（3，0）
C（5，5）
△A′B′C′
A′（4，2）
B′（7，b）
C′（c，7）
1. （1）觀察表中各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=，b=，c=；
2. （2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′；
3. （3）直接寫出△A′B′C′的面積是．
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23. (2019八上·黑龍江期末) 如圖，直線MN與x軸、y軸分別相交于B、A兩點(diǎn)，OA，OB的長滿足式子 $\text{[math]}$
1. （1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）若點(diǎn)O到AB的距離為 $\text{[math]}$ ，求線段AB的長；
3. （3）在（2）的條件下。x軸上是否存在點(diǎn)p使 $\text{[math]}$ 以AB為等腰三角形，若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)。
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24. (2018八上·青山期中) 如圖1，點(diǎn)A(2，1)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，AC∥y軸，且AC=3，連接BC交y軸于點(diǎn)D.
1. （1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
2. （2）如圖2，連接OC，OC平分∠ACB，求證：OB⊥OC；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)P為OC上一點(diǎn)，且∠PAC=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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