1. (2018八上·北京月考) 平面直角坐標系中有一點A（1，1）對點A進行如下操作：

第一步，作點A關于x軸的對稱點A₁ ， 延長線段AA₁到點A₂ ， 使得2A₁A₂=AA₁；

第二步，作點A₂關于y軸的對稱點A₃ ， 延長線段A₂A₃到點A₄ ， 使得2A₃A₄=A₂A₃；

第三步，作點A₄關于x軸的對稱點A₅ ， 延長線段A₄A₅到點A₆ ， 使得2A₅A₆=A₄A₅；

……

則點A₂的坐標為，點A₂₀₁₅的坐標為；

若點A_n的坐標恰好為（4^m ， 4ⁿ）（m、n均為正整數），請寫出m和n的關系式．