浙江省紹興市上虞區(qū)2020年九年級數(shù)學適應性試卷

更新時間：2020-08-25 瀏覽次數(shù)：437 類型：中考模擬

一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分.請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選、多選、錯選，均不給分)

1. (2020九上·廈門月考) -3的絕對值是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2020·上虞模擬) 據(jù)市統(tǒng)計部門公報的數(shù)據(jù)表明，雖受新冠肺炎疫情影響，但我市今年一季度GDP仍達到1225億元，數(shù)據(jù)1225億用科學記數(shù)法表示為（）

A . 1225×10⁸ B . 12.25×10¹⁰ C . 1.225×10¹¹ D . 0.1225×10¹²

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2020·上虞模擬) 有4個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2020·上虞模擬) 如圖，在平面直角坐標系xO₁y中，點A的坐標為(1，1)。如果將x軸向上平移3個單位長度，將y軸向左平移2個單位長度，交于點Q，點A的位置不變，那么在平面直角坐標系xO₂y中，點A的坐標是（）

A . (-3，2) B . (3，-2) C . (-2，-3) D . (3，4)

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2020·上虞模擬) 如圖所示是一架梯子，它的各條橫檔互相平行，∠1=98°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 72° B . 82° C . 92° D . 98°

答案解析收藏糾錯 + 選題

6. (2020九上·濟南月考) 某校為了解本校九年級男生在“新冠肺炎”疫情期間每天在家進行鍛煉的時長情況，隨機抽查了100名九年級男學生進行問卷調查，將收集到的數(shù)據(jù)整理如下：

時間x(分)	x<10	10≤x<20	20≤x<30	30≤x<40	40≤x<50	50≤x<60	x>60
人數(shù)	1	8	10	34	22	15	10

根據(jù)以上統(tǒng)計結果，抽查該校一名九年級男生，估計他每天進行鍛煉的時間不少于40分鐘的概率是（）

A . 0.22 B . 0.53 C . 0.47 D . 0.81

答案解析收藏糾錯 + 選題

7. (2020·上虞模擬) 下列四個備選項中，其中有一個選項的內容從表達形式上看不屬于函數(shù)，則這一個選項是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=3x+1 C . y=-2x2+x-1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2020·上虞模擬) 如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，連結AC，AE，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2020·上虞模擬) 如圖，線段AB經過⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點C，D。若AC=BD=2 $\text{[math]}$ ，∠A=30°，則 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . 2π

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2020·上虞模擬) 如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=120°，M是邊AD的中點，N是DC邊上的一動點，將△DMN沿MN所在直線翻折得到△D'MN，連結BD'，則BD'長度的最小值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ -1 C . $\text{[math]}$ -1 D . 2 $\text{[math]}$ -2

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題(本大題有6小題，每小題5分，共30分.)

11. (2020·上虞模擬) 因式分解：a2-9b2=。

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2020·上虞模擬) 當x=時，兩個代數(shù)式1+x2，x²-2x+3的值相等。

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2020·上虞模擬) 如圖，將邊長為3a的正方形紙片沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為。

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2020·上虞模擬) 在等腰直角△ABC中，∠C=90°，O為直角邊上一點，以O為圓心，OC長為半徑作⊙O， ⊙O與斜邊AB相切于點D，連結CD，則∠ACD=。

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2020·上虞模擬) 如圖，直線y=- $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ 與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x<0)的圖象在第二象限交于點C。過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點D。若AD=AC，則點D的坐標為。

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2020·上虞模擬) 如圖，把邊長為4的正方形紙片ABCD分成五塊，其中點G為正方形的中心，點F，K，E，H分別為AB，BC，CD，DA的中點。用這五塊紙片拼成與此正方形不全等的四邊形NPQI(要求這五塊紙片不重疊無縫隙)，則四邊形NPQI的周長是。

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題(本大題有8小題，第17~20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題12分，第24小題14分，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程。)

17. (2020·上虞模擬) 計算：
1. （1） 9tan30°- $\text{[math]}$ -( $\text{[math]}$ -2)⁰+( $\text{[math]}$ )^-1
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2020·上虞模擬) 一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4min內只進水不出水，在隨后的8min內既進水又出水，每分鐘進水量和出水量是兩個常數(shù)。容器內的水量y(單位：L)與時間x(單位：min) 之間的關系如圖所示
1. （1）當4<x≤12時，求出y關于x的函數(shù)解析式；
2. （2）每分鐘的進水量與出水量各是多少？
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2020·上虞模擬) 為了解學生在新冠肺炎疫情影響期間在家進行體育鍛煉的情況，王老師通過學生家長釘釘群對學生每天參加體育鍛煉的時間進行調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1）填空：被調查的學生總數(shù)是；每天體育鍛煉時間為1.5小時的學生數(shù)是；每天體育鍛煉時間的中位數(shù)是小時。
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）該校共有1800名學生，請估計該校學生每天體育鍛煉時間超過1小時的學生有多少人？
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2020·上虞模擬) 某種型號的遙控式鈦鎂合金閣樓伸縮梯如圖所示.開啟遙控按鈕，伸縮梯自動落下，當其底端落到樓層地面C處時，測得其與地面的夾角∠ACB=60°，考慮到上下樓梯時安全與舒適等方面因素，須將伸縮梯與地面的夾角調整至∠ADB=45°，現(xiàn)測得CD=0.8m，柜子外側柜腳E離D點的距離為0.8m，柜子的寬度EF=0.75m。求：
1. （1）閣樓入口A到樓層地面的高度AB；
2. （2）伸縮梯安裝間的水平寬度BF。
  (精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.73)
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2020·上虞模擬) 如圖，矩形ABCD的四個頂點在正△EFG的邊上，已知正△EFG的邊長為2，記矩形ABCD的面積為S，邊長AB為x。求：
1. （1） S關于x的函數(shù)表達式和自變量x的取值范圍；
2. （2）當S= $\text{[math]}$ 時，x的值。
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2020·上虞模擬) 數(shù)學課上，王老師畫好圖后并出示如下內容：“已知：AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE為⊙O的切線。”
1. （1）王老師要求同學們根據(jù)已知條件，在不添加線段與標注字母的前提下，寫出三個正確的結論，并選擇其中一個加以證明。
2. （2）王老師說：如果添加條件“DE=1，tanC= $\text{[math]}$ “則能求出⊙O的直徑，請你寫出求解過程。
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2020·上虞模擬) 如果一條直線把矩形分割成兩個矩形，其中一個為黃金矩形(寬與長的比為 $\text{[math]}$ 的矩形)，則稱這條直線為該矩形的黃金線.例如圖1所示的矩形ABCD中，直線EF⊥BC分別交AD、BC于點EF且 $\text{[math]}$ ，顯然直線EF是矩形ABCD的黃金線。
1. （1）如圖2，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3。請在圖中畫出矩形ABCD的其中一條黃金線MN，其中M在AD邊上，N在BC邊上，并標注出線段AM的長度；
2. （2）將正方形紙片按圖3所示的方式折疊。
  
  如圖4所示，按上述方法折疊所得到的折痕GH是否為正方形ABCD的黃金線？請說明理由。
3. （3）在矩形ABCD中，AB=1，AD=a，已知矩形ABCD的黃金線HF恰好將矩形ABCD分割成兩個黃金矩形，則a=(只要求直接寫出其中三個答案)。
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2020·上虞模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，A，B，C分別是x，y軸上的點，且B(16，0)，C(0，8)，D為線段AC的中點，sinA= $\text{[math]}$ ，E(0，a)為y軸正半軸上的任意一點，連結DE，以DE為邊按順時針方向作正方形DEFG。
1. （1）填空：點A的坐標為；
2. （2）記正方形DEFG的面積為S，
  ①求S關于a的函數(shù)關系式；
  
  ②當DF∥AB時，求Ｓ的值；
3. （3）是否存在滿足條件的a的值，使正方形的頂點F或G落在△ABC的邊上？若存在，求出所有滿足條件的a的值；若不存在，說明理由。
答案解析收藏糾錯 + 選題