整式的乘法—人教版數(shù)學(xué)八（上）知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練

更新時(shí)間：2024-11-24 瀏覽次數(shù)：2 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、基礎(chǔ)夯實(shí)

1. (2024八上·懷集期末) 計(jì)算（2x+1）（x﹣5）的結(jié)果是（　?。?

A . 2x²﹣9x﹣5 B . 2x²﹣9x+5 C . 2x²﹣11x﹣5 D . 2x²﹣11x+5

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2. (2024·維吾爾自治區(qū)二模) 計(jì)算（　　） $\text{[math]}$ ，正確的結(jié)果是（　　）

A . 16 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ ² C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·佛山期中) 已知 $\text{[math]}$ 的乘積項(xiàng)中不含 $\text{[math]}$ 項(xiàng)，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·合肥期中) 如果（x+a）（x+b）的積中不含x的一次項(xiàng)，那么a，b一定（）

A . 互為倒數(shù) B . 互為相反數(shù) C . a=b且b=0 D . ab=0

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5. (2024七下·印江月考) 在一次數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，小明回家后，拿出課堂筆記本復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：﹣3x（﹣2x²+3x﹣1）＝6x³﹣9x²+□，“□”的地方被墨水弄污了，你認(rèn)為“□”內(nèi)應(yīng)填寫（）

A . 1 B . ﹣1 C . 3x D . ﹣3x

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6. (2024七下·余杭月考) 今年國慶節(jié)長假期間，山西暴雨成災(zāi)，臨汾某地一個(gè)長方形的玉米種植基地被淹，顆粒無收，已知這個(gè)基地的長為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米，則它的面積為（）平方米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·大方月考) 一個(gè)長方體的長、寬、高分別為3a－4，2a，a，它的體積等于（）

A . 3a³－4a² B . a² C . 6a³－8a² D . 6a³－8a

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8. (2024八上·東城期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 展開后不含有一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值為．

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9. (2024八上·臨海期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·烏魯木齊期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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11. (2024七下·貴陽期末) 如圖，某小區(qū)有一塊長為（2a+3b）米，寬為（3a+2b）米的長方形地塊，物業(yè)公司計(jì)劃在小區(qū)內(nèi)修一條平行四邊形小路，小路的底邊寬為a米，將陰影部分進(jìn)行綠化．
1. （1）用含有a、b的式子表示綠化的總面積S；
2. （2）若a＝2，b＝4，求出此時(shí)綠化的總面積S．
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12. (2024八上·惠州期末) 回答下列問題：
1. （1）計(jì)算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
  ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
2. （2）總結(jié)公式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
3. （3）已知a，b，m均為整數(shù)，且 $\text{[math]}$ ．求m的所有可能值．
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13. (2024八上·通榆期末)
1. （1）數(shù)學(xué)課堂上老師留了一道數(shù)學(xué)題，如圖 $\text{[math]}$ ，用式子表示空白部分的面積 $\text{[math]}$ 甲，乙兩名同學(xué)表示的式子是：甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ 正確的學(xué)生是．
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，有一塊長為 $\text{[math]}$ 米，寬為 $\text{[math]}$ 米的長方形空地，計(jì)劃修筑東西、南北走向的兩條道路 $\text{[math]}$ 其余進(jìn)行綠化，已知兩條道路的寬分別為 $\text{[math]}$ 米和 $\text{[math]}$ 米，求綠化的面積 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子來表示 $\text{[math]}$
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二、能力提升

14. (2024八上·敘州期末) 若 $\text{[math]}$ 的乘積中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -4 B . -8 C . -2 D . 8

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15. (2024八上·遵義期末) 若 $\text{[math]}$ 展開后不含 $\text{[math]}$ 的一次項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024八上·乾安期末) 如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項(xiàng)式，你認(rèn)為其中正確的有（　　）
①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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17. (2022七下·西湖期中) 現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的地板磚，其規(guī)格如圖所示，若用這三種地板磚鋪設(shè)一個(gè)長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長方形地面，則需要B種地磚塊．

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18. (2024八上·瀏陽期末) 小馬和小虎兩人共同計(jì)算一道整式乘法題： $\text{[math]}$ ，由于小馬抄錯(cuò)了 $\text{[math]}$ 的符號(hào)，得到的結(jié)果為 $\text{[math]}$ ；由于小虎漏抄了第一個(gè)多項(xiàng)式中 $\text{[math]}$ 的系數(shù)，得到的結(jié)果為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）請(qǐng)你計(jì)算出這道整式乘法題的正確結(jié)果．
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19. (2023八上·潞州月考) 觀察下列算式特征，并完成相應(yīng)任務(wù)．
      $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ ．
1. （1）任務(wù)一：發(fā)現(xiàn)與表達(dá)
  請(qǐng)用含字母的算式表示以上算式的一般特征：．
2. （2）任務(wù)二：問題與解決
  如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 均為整數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的取值有（）
  $\text{[math]}$ .1個(gè) $\text{[math]}$ .2個(gè) $\text{[math]}$ .3個(gè) $\text{[math]}$ .4個(gè)
3. （3）任務(wù)三：拓展與猜想
  若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ．
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三、拓展創(chuàng)新

20. (2023八上·海淀月考) 閱讀材料
小明遇到這樣一個(gè)問題：求計(jì)算 $\text{[math]}$ 所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)．
小明想通過計(jì)算 $\text{[math]}$ 所得的多項(xiàng)式解決上面的問題，但感覺有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對(duì)簡潔的方法．
他決定從簡單情況開始，先找 $\text{[math]}$ 所得多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù)．通過觀察發(fā)現(xiàn)：
也就是說，只需用x+2中的一次項(xiàng)系數(shù)1乘以2x+3中的常數(shù)項(xiàng)3，再用x+2中的常數(shù)項(xiàng)2乘以2x+3中的一次項(xiàng)系數(shù)2，兩個(gè)積相加1×3+2×2=7，即可得到一次項(xiàng)系數(shù)．
延續(xù)上面的方法，求計(jì)算 $\text{[math]}$ 所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)．可以先用x+2的一次項(xiàng)系數(shù)1，2x+3的常數(shù)項(xiàng)3，3x+4的常數(shù)項(xiàng)4，相乘得到12；再用2x+3的一次項(xiàng)系數(shù)2，x+2的常數(shù)項(xiàng)2，3x+4的常數(shù)項(xiàng)4，相乘得到16；然后用3x+4的一次項(xiàng)系數(shù)3，x+2的常數(shù)項(xiàng)2，2x+3的常數(shù)項(xiàng)3，相乘得到18．最后將12，16，18相加，得到的一次項(xiàng)系數(shù)為46．
參考小明思考問題的方法，解決下列問題：
（1）計(jì)算（2x+1）（3x+2）所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為      ．
（2）計(jì)算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為      ．
（3）若計(jì)算（x²+x+1）（x²﹣3x+a）（2x﹣1）所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為0，則a=      ．
（4）若x²﹣3x+1是x⁴+ax²+bx+2的一個(gè)因式，則2a+b的值為      ．

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