• 1. (2024八上·乾安期末) 下列作圖，是作點A關(guān)于直線l的對稱點B的是（　?。?

  A . B . C . D .

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• 2. (2024八上·乾安期末) 如圖，為估計湖岸邊A、B兩點之間的距離，小華在湖的一側(cè)選取一點O，測得OA＝150米，OB＝100米，則A、B間的距離可能是（　?。?p>

  A . 50米 B . 150米 C . 250米 D . 300米

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• 3. (2024八上·乾安期末)

  在邊長為1的正方形網(wǎng)格中標(biāo)有A、B、C、D、E、F六個格點，根據(jù)圖中標(biāo)示的各點位置，與△ABC全等的是（　?。?/p>

  

  A . △ACF   B . △ACE  C . △ABD D . △CEF

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• 4. (2024八上·乾安期末) 如圖，點A，點B分別在x軸和y軸上，AB＝4，∠OAB＝30°，則點B的坐標(biāo)為（　　）

  

  A . （0，4） B . （4，0） C . （0，2） D . （2，0）

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• 5. (2024八上·乾安期末) 如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠EBC的度數(shù)是（　?。?p>

  A . 15° B . 20° C . 65° D . 100°

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• 6. (2024八上·乾安期末) 如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項式，你認(rèn)為其中正確的有（　?。?p>①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．

  

  A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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• 7. (2024八上·乾安期末) ﹣（a³）⁴＝．

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• 8. (2024·新市區(qū)模擬) 如果分式 有意義，那么x的取值范圍是．

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• 9. (2024·光明模擬) 分解因式：．

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• 10. (2024八上·乾安期末) 如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝72°，BD是△ABC的一條角平分線，則∠ABD的度數(shù)為 ．

  

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• 11. (2024八上·乾安期末) 如圖，A、B、C、D為一個外角為40°的正多邊形的頂點．若O為正多邊形的中心，則 ．

  

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• 12. (2024八上·乾安期末) 如圖，D是AB邊上的中點，將△ABC沿過點D的直線DE折疊．使點A落在BC邊上F處，若∠B＝65°，則∠BDF＝°．

  

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• 13. (2024八上·乾安期末) 如圖，AC∥BD，AB與CD相交于點O，若AO=AC，∠A=48°，∠D=．

  

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• 14. (2024八上·乾安期末) 為了美化校園環(huán)境，某中學(xué)今年春季購買了A，B兩種樹苗在校園四周栽種，已知A種樹苗的單價比B種樹苗的單價多10元，用600元購買A種樹苗的棵數(shù)恰好與用450元購買B種樹苗的棵數(shù)相同.若設(shè)A種樹苗的單價為x元，則可列出關(guān)于x的方程為.

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• 15. (2024八上·乾安期末) 因式分解：6xy²﹣9x²y﹣y³

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• 16. (2024八上·乾安期末) 解分式方程：＝1．

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• 17. (2024八上·乾安期末) 如圖，在某河道l的同側(cè)有兩個村莊A，B，現(xiàn)要在河道上建一個水泵站P，這個水泵站建在什么位置，能使兩個村莊到水泵站的距離相等？請你畫出點P．（不寫作法，保留痕跡）

  

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• 18. (2024八上·乾安期末) 先化簡再求值：（1﹣）÷ ， 其中x＝3．

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• 19. (2024八上·乾安期末) 宣紙是中國古典書畫用紙，是中國傳統(tǒng)造紙工藝之一，成品宣紙一般分生宣和熟宣兩類．已知某宣紙廠一個工人平均每天生產(chǎn)生宣數(shù)量是生產(chǎn)熟宣數(shù)量的2倍，生產(chǎn)800張熟宣比生產(chǎn)600張生宣多用1天．求該工廠的工人平均每天生產(chǎn)生宣和熟宣各多少張？

  

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• 20. (2024八上·乾安期末) 如圖，四邊形 中， ， ， 于點 ， ．求證： 平分 ．

  

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• 21. (2024八上·乾安期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2），C（2，3）均在正方形網(wǎng)格的格點上．

  

  1. （1） 畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A₁B₁C₁并寫出頂點A₁ ， B₁ ， C₁的坐標(biāo)；
  2. （2） 求△A₁B₁C₁的面積．

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• 22. (2024八上·增城期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點E．

  

  1. （1） 求證：DE＝CE．
  2. （2） 若∠CDE＝35°，求∠A的度數(shù)．

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• 23. (2024八上·乾安期末) 如圖，一個長方形中剪下兩個大小相同的正方形（有關(guān)線段的長如圖所示），留下一個“T”型的圖形（陰影部分）

  

  1. （1） 用含x，y的代數(shù)式表示“T”型圖形的面積并化簡．
  2. （2） 若米，米，“T”型區(qū)域鋪上價格為每平方米20元的草坪，請計算草坪的造價．

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• 24. (2024八上·乾安期末) 如圖，已知△ABC，∠A＝∠B＝70°．請按如下要求操作并解答：

  

  1. （1） 在圖中，過點A畫直線MP∥BC，過點C畫直線NP⊥AB，直線MP與NP交于點P，求∠APC的度數(shù)；
  2. （2） 在（1）的前提下，直線PM上存在點D，且∠ABD＝∠ADB，求直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數(shù)．

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• 25. (2024八上·乾安期末) 閱讀理解：

  例：已知：m²+2mn+2n²﹣6n+9＝0，

  求：m和n的值．

  解：∵m²+2mn+2n²﹣6n+9＝0，∴m²+2mn+n²+n²﹣6n+9＝0，∴（m+n）²+（n﹣3）²＝0，∴m+n＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，

  解決問題：

  1. （1） 若x²﹣4xy+5y²+2y+1＝0，求x、y的值；
  2. （2） 已知a，b，c是△ABC的三邊長且滿足a²+b²＝10a+12b﹣61，

     ①直接寫出a＝．b＝．

     ②若c是△ABC中最短邊的邊長（即c＜a；c＜b），且c為整數(shù)，直接寫出c的值可能是．

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• 26. (2024八上·乾安期末) 規(guī)定概念：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”．

  從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．

  

  1. （1） 理解概念：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，請寫出圖中兩對“等角三角形”．
  2. （2） 概念應(yīng)用：如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A＝40°，∠B＝60°．求證：CD為△ABC的等角分割線．

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