湖南省長沙市瀏陽市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-03-15 瀏覽次數(shù)：21 類型：期末考試

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1. (2024八下·黃岡開學(xué)考) LOGO是標(biāo)志、徽標(biāo)或者商標(biāo)的英文說法，是人們在長期的生活和實踐中形成的一種視覺化的信息表達(dá)方式．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·貴州模擬) 古時候，詩詞被視為一種高雅的藝術(shù)形式，是文人雅士們表達(dá)情感、抒發(fā)思想的工具．“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”這是清朝袁枚的一首詩《苔》．若苔花的花粉直徑約為 $\text{[math]}$ ，用科學(xué)記數(shù)法表示 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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3. (2024八上·瀏陽期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·瀏陽期末) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·瀏陽期末) 計算 $\text{[math]}$ ____．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·瀏陽期末) 第19屆亞運(yùn)會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，共產(chǎn)生金牌481枚，銀牌480枚，銅牌631枚，獎牌取名“湖山”，以良渚文化中的禮器玉琮為表征，將八邊形和圓形獎?wù)氯跒橐惑w，別具一格，具有很高的辨識度，請問該八邊形的內(nèi)角和是多少度？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·瀏陽期末) 如圖是雨傘在開合過程中某時刻的結(jié)構(gòu)圖， $\text{[math]}$ 是傘骨， $\text{[math]}$ 是連接彈簧和傘骨的支架，已知點D ， E分別是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．彈簧M在向上滑動的過程中，總有 $\text{[math]}$ ，其判定依據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·瀏陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則BD長為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2024八上·瀏陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·瀏陽期末) 如圖，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯誤的是（）

A . PD = PE B . OD = OE C . ∠DPO = ∠EPO D . PD = OD

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二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11. (2024八上·瀏陽期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的點的坐標(biāo)為．

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12. (2024八下·黃岡開學(xué)考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·荔灣期中) 已知三角形的三邊長分別是2、7、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 為奇數(shù)，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·瀏陽期末) 化簡： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·瀏陽期末) 如圖，若AB＝AD ，加上一個條件，則有△ABC≌△ADC ．

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16. (2024八上·瀏陽期末) 由于木質(zhì)的衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作．小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可．如圖1，衣架桿 $\text{[math]}$ ．若衣架收攏時， $\text{[math]}$ ，如圖2，則此時A ， B兩點間的距離是cm．

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17. (2024八上·瀏陽期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·瀏陽期末) 化簡，求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·瀏陽期末) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·瀏陽期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長度．
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21. (2024八上·瀏陽期末) 小馬和小虎兩人共同計算一道整式乘法題： $\text{[math]}$ ，由于小馬抄錯了 $\text{[math]}$ 的符號，得到的結(jié)果為 $\text{[math]}$ ；由于小虎漏抄了第一個多項式中 $\text{[math]}$ 的系數(shù)，得到的結(jié)果為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）請你計算出這道整式乘法題的正確結(jié)果．
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22. (2024八上·瀏陽期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在等邊 $\text{[math]}$ 的各邊上，且 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等邊三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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23. (2024八上·瀏陽期末) “春節(jié)”是我國最傳統(tǒng)、最熱鬧的節(jié)日．計劃由甲、乙兩個工廠一起生產(chǎn)一批2024龍年春晚吉祥物形象“龍辰辰”．已知甲工廠每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙工廠每天生產(chǎn)數(shù)量的 $\text{[math]}$ 倍，兩工廠各生產(chǎn)2400個該吉祥物時，甲工廠比乙工廠少用2天．
1. （1）求甲乙兩工廠每天各生產(chǎn)多少個吉祥物？
2. （2）已知甲乙兩工廠生產(chǎn)該吉祥物每天的費(fèi)用分別是1800元和1000元，計劃由兩個工廠合作生產(chǎn)15000個這種吉祥物，由于時間的限制，甲乙兩工廠同時開始生產(chǎn)，同時結(jié)束，那么一共需要支付多少資金？
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24. (2024八上·瀏陽期末) 將完全平方公式 $\text{[math]}$ 進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題，例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）兩個正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如圖擺放，面積和為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分面積．
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25. (2024八上·瀏陽期末)
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，分別過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）的條件下，猜想：線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
3. （3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸正半軸上的一個動點，以 $\text{[math]}$ 為直角邊作等腰直角 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在第二象限內(nèi)，且 $\text{[math]}$ ，在點 $\text{[math]}$ 的運(yùn)動過程中， $\text{[math]}$ 的值是否會發(fā)生變化？若不變，求出這個值；若變化，請說明理由．
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