貴州省銅仁市印江土家族苗族自治縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)...

更新時(shí)間：2024-04-30 瀏覽次數(shù)：18 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1. (2024七下·印江月考) 下列方程組中，是二元一次方程組的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·印江月考) 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·印江月考) 下列各組數(shù)中，是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·印江月考) 二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，最適合用下列哪種消元法求解（）

A . 代入消元法 B . 加減消元法 C . 代入消元法或加減消元法 D . 無法確定

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5. (2024七下·印江月考) 計(jì)算式子 $\text{[math]}$ 的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·印江月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a，b的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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7. (2024七下·印江月考) 在一次數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，小明回家后，拿出課堂筆記本復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：﹣3x（﹣2x²+3x﹣1）＝6x³﹣9x²+□，“□”的地方被墨水弄污了，你認(rèn)為“□”內(nèi)應(yīng)填寫（）

A . 1 B . ﹣1 C . 3x D . ﹣3x

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8. (2024七下·新會(huì)期中) 滿足 $\text{[math]}$ 的x，y的值分別為（）

A . $\text{[math]}$ ， 1 B . 1，1 C . 1， $\text{[math]}$ D . 無法確定

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9. (2024七下·印江月考) 形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二階行列式，其運(yùn)算法則是 $\text{[math]}$ ，依此法則計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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10. (2024七下·印江月考) 通過計(jì)算比較圖中圖①，圖②中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計(jì)算式子是（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024七下·印江月考) 《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中一次方程組是用算籌布置而成，如圖①所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來就是 $\text{[math]}$ ，類似的，圖②所示的算籌圖用方程組表示出來就是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七下·西湖月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 給出下列結(jié)論中正確的是（）
①當(dāng)這個(gè)方程組的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值互為相反數(shù)時(shí)， $\text{[math]}$ ；②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，方程組的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；③無論 $\text{[math]}$ 取什么實(shí)數(shù)， $\text{[math]}$ 的值始終不變．

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空題（每小題4分，共16分）

13. (2024七下·印江月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·印江月考) 寫出一個(gè)以 $\text{[math]}$ 為解的二元一次方程組．

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15. (2024七下·印江月考) 二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解是．

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16. (2024七下·印江月考) 如圖，有一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙片，第一次將其分割成4個(gè)面積相等的小正方形紙片，第二次將其中的一小張又分割成4個(gè)面積相等的小正方形紙片．以后每一次都將其中的一小張分割成更小的4個(gè)面積相等的小正方形紙片，第n次后小正方形紙片的面積為．（用含n的代數(shù)式表示）

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三、解答題（本大題共9題，共98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17. (2024七下·印江月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七下·印江月考) 課堂上老師出了一道題：解方程組 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小組學(xué)習(xí)時(shí)，老師發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：
  由②得， $\text{[math]}$ ③，
  將③代入①得： $\text{[math]}$ ，
  解得 $\text{[math]}$ ，
  把 $\text{[math]}$ 代入③得 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 方程組的解為 $\text{[math]}$ ，
  該同學(xué)使用了消元法解這個(gè)方程組，目的是把方程組從“二元”變?yōu)椤耙辉?，體現(xiàn)了的數(shù)學(xué)思想；
2. （2）請(qǐng)用另一種消元方法解這個(gè)方程組．
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19. (2024七下·印江月考) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七下·印江月考) 已知 $\text{[math]}$ 的展開式中不含 $\text{[math]}$ 項(xiàng)，求m的值．

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21. (2024七下·印江月考) 在等式 $\text{[math]}$ 中，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．求k，b的值．

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22. (2024七下·印江月考) 記 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ ．計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七下·印江月考) 2023年杭州亞運(yùn)會(huì)期間，吉祥物琮琮、宸宸、蓮蓮因其靈動(dòng)可愛的形象受到了大家的喜愛．為了提高銷量，某店家推出了吉祥物套裝禮盒，一個(gè)套裝禮盒里包含1個(gè)吉祥物宸宸玩偶和2個(gè)其他吉祥物的鑰匙扣．已知一個(gè)玩偶的進(jìn)價(jià)為60元，一個(gè)鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為20元，該店家計(jì)劃用5000元購(gòu)進(jìn)一批玩偶和鑰匙扣，使得剛好配套．求所購(gòu)進(jìn)的玩偶和鑰匙扣的個(gè)數(shù)．

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24. (2024七下·印江月考) 綜合實(shí)踐：如圖1，長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；如圖2，長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（其中m為正整數(shù)）
1. （1）圖1中長(zhǎng)方形的面積 $\text{[math]}$ ；圖2中長(zhǎng)方形的面積 $\text{[math]}$ ．
2. （2）現(xiàn)有一正方形，其周長(zhǎng)與圖1中的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等．
  ①正方形的邊長(zhǎng)為 ▲ ；（用含m的代數(shù)式表示．）
  ②探究：該正方形的面積S與圖1中長(zhǎng)方形的面積 $\text{[math]}$ 的差（即 $\text{[math]}$ ）是個(gè)常數(shù)，并求出這個(gè)常數(shù)．（提示： $\text{[math]}$ ）
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25. (2024七下·印江月考) 閱讀材料，回答問題．
解方程組， $\text{[math]}$ 時(shí)，如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò)，如果把方程組中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別看作一個(gè)整體，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，原方程組可變形為 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，再解這個(gè)方程組得 $\text{[math]}$ ．這種解方程組的方法叫做整體換元法．
1. （1）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，的解為 $\text{[math]}$ ，那么在關(guān)于a，b的二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）用材料中的方法解二元一次方程組 $\text{[math]}$ ．
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