廣東省佛山市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題

更新時間：2024-06-17 瀏覽次數(shù)：13 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

1. (2024七下·佛山期中) 一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，將0.000021這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·佛山期中) 數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）.從左至右依次表示（）

A . 同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角 B . 同位角、內(nèi)錯角、對頂角 C . 對頂角、同位角、同旁內(nèi)角 D . 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

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3. (2024七下·佛山期中) 一部電影的票價為每張35元，某日共售出x張該電影的電影票，票房收入為y元，在這個問題中，因變量是（）

A . 35 B . x和y C . x D . y

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4. (2024七下·佛山期中) 如圖所示，直線 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C ， A分別在直線a ， b上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 42° B . 45° C . 48° D . 52°

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5. (2024七下·佛山期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·佛山期中) 如圖所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列說法不正確的是（）

A . 點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB B . 點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC C . 線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段 D . 線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段

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7. (2024七下·佛山期中) 下列多項(xiàng)式乘法中，運(yùn)算結(jié)果為 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·佛山期中) 如圖，折線OEFPMN描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的關(guān)系，下列說法中錯誤的是（）

A . 第9分鐘時汽車的速度是60千米/時 B . 從第3分鐘到第6分鐘，汽車停止 C . 從第9分鐘到第12分鐘，汽車的速度逐漸減小 D . 第12分鐘時汽車的速度是0千米/時

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9. (2024七下·佛山期中) 已知 $\text{[math]}$ 的乘積項(xiàng)中不含 $\text{[math]}$ 項(xiàng)，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·黎川期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， OE平分 $\text{[math]}$ ， OF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11. (2024九下·清水模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024七下·佛山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互余，則 $\text{[math]}$ 的補(bǔ)角是.

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13. (2024九下·秦安模擬) 若多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 是一個完全平方式，則k=．

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14. (2024七下·萍鄉(xiāng)期中) 如圖，程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.根據(jù)圖中的程序算法過程，可得y與x之間的關(guān)系式是.

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15. (2024七下·佛山期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

16. (2024七下·佛山期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .（用簡便方法計算）
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17. (2024七下·佛山期中)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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18. (2024七下·佛山期中) 如圖 $\text{[math]}$ ， D為 $\text{[math]}$ 的延長線上一點(diǎn).
1. （1）用尺規(guī)作圖的方法在 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的條件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

19. (2024七下·佛山期中) 根據(jù)已知條件求值.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2024七下·興慶期中) 王師傅非常喜歡自駕游，他為了了解新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗(yàn)，得到下表中的數(shù)據(jù)：
行駛的路程s（km）
0
100
200
300
400
…
油箱剩余油量Q（L）
50
42
34
26
18
…
1. （1）在這個問題中，自變量是，因變量是；
2. （2）該轎車油箱的容量為L，行駛150km時，油箱中的剩余油量為L；
3. （3）請寫出兩個變量之間的關(guān)系式；（用s來表示Q）；
4. （4）王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地，到達(dá)B地時油箱中的剩余油量為22L，請求出A ， B兩地之間的距離.
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21. (2024七下·佛山期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）試判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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五、解答題（三）共（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

22. (2024七下·佛山期中) 數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助圖形直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問題，現(xiàn)有長與寬分別為a、b的小長方形若干個.
1. （1）用兩個這樣的小長方形拼成如圖1的大正方形，請寫出圖1所能解釋的乘法公式；
2. （2）用四個相同的小長方形拼成圖2的正方形，請根據(jù)圖形寫出三個代數(shù)式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系式：；
3. （3）根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下面問題：
  直接寫出下列問題答案：
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .
4. （4）如圖3，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC ， BC為邊向兩邊作正方形，設(shè) $\text{[math]}$ ，兩正方形的面積和 $\text{[math]}$ ，請根據(jù)以上信息求圖中陰影部分的面積.
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23. (2024七下·佛山期中) 綜合與實(shí)踐
【問題情境】
在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動.
如圖1，已知兩直線a ， b且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在圖1中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）【深入探究】
  如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線a向上平移，并把 $\text{[math]}$ 的位置改變，發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ ，請說明理由；
3. （3）【拓展應(yīng)用】
  縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，AC平分 $\text{[math]}$ ，此時發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 又存在新的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系.
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