湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊《第3章實(shí)數(shù)》單元同步測試卷

更新時(shí)間：2024-08-16 瀏覽次數(shù)：16 類型：單元試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024·從江模擬) 在實(shí)數(shù)－1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14中，無理數(shù)是（）

A . －1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. (2024·雙柏模擬) 估計(jì) $\text{[math]}$ 的值應(yīng)在（）

A . $\text{[math]}$ 和4之間 B . 4和 $\text{[math]}$ 之間 C . $\text{[math]}$ 和5之間 D . 5和 $\text{[math]}$ 之間

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3. (2024八上·富裕開學(xué)考) 2的算術(shù)平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2024·蓮都二模) 設(shè)實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則b²+2ab的值為（）

A . -3 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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5. (2024·臨沂一模) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·耒陽月考) -27的立方根是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·涼州期中) 下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 1的平方根是1 B . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是2的平方根 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根

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8. (2024七下·來鳳期中) 下列說法正確的是（）

A . ﹣27的立方根是3 B . $\text{[math]}$ ＝±4 C . 1的平方根是1 D . 4的算術(shù)平方根是2

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9. (2024·玉溪模擬) 四個(gè)實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 2中，最大的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2024九下·新興模擬) 若 $\text{[math]}$ ，且m ， n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空題

11. (2024·東莞模擬) $\text{[math]}$ 的平方根為

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12. (2024八上·宣漢期末) 已知a平方根是 $\text{[math]}$ ，則它的立方根是

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13. (2024·金壇模擬) 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B與點(diǎn)A位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．

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14. (2024七下·江陽期中) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是 .

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15. (2023八上·藍(lán)田期中) 實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示，若無理數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值可以是。（填一個(gè)即可）

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16. (2023八上·陽泉月考) 一個(gè)正數(shù)的平方根分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)數(shù)是．

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三、解答題

17. (2024七下·臨海期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ＋|－6|－3².

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18. (2024九下·惠州開學(xué)考) 計(jì)算 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九下·泉港模擬) 計(jì)算|﹣5|+ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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20. (2023八上·長沙開學(xué)考) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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21. 計(jì)算：|﹣2|+3⁰﹣（﹣6）×（﹣ $\text{[math]}$ ）．

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22. (2023八上·南城期中) 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）有理數(shù)集合：{……}；
2. （2）無理數(shù)集合：{……}；
3. （3）正實(shí)數(shù)集合：{……}．
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23. (2023八上·雙流月考) 解答
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分，求 $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根．
2. （2）已知實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡 $\text{[math]}$ ．
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24. (2018八上·南安期中) 根據(jù)表中所給信息，完成表格：

被開方數(shù)		2	4	64
平方根	±1		±2	±8
算術(shù)平方根	1	$\text{[math]}$		8
立方根	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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25. (2023八上·仁壽期中) 【材料】： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是 $\text{[math]}$ ，小數(shù)部分是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【應(yīng)用】：
  $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）【拓展】：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為有理數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2017·張家界) 閱讀理解題：
定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i²=﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．
例如計(jì)算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i²=2+（﹣1+2）i+1=3+i；
根據(jù)以上信息，完成下列問題：
1. （1）填空：i³=，i⁴=；
2. （2）計(jì)算：（1+i）×（3﹣4i）；
3. （3）計(jì)算：i+i²+i³+…+i²⁰¹⁷ ．
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