2024年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷

更新時(shí)間：2024-05-10 瀏覽次數(shù)：75 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）

1. (2022·蚌埠模擬) 記4的算術(shù)平方根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . -4 B . -2 C . ±2 D . ±4

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2. (2018·包頭) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是（）

A . x≠1 B . x＞0 C . x≥1 D . x＞1

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3. 下面各對(duì)數(shù)值中，屬于方程x²﹣3y=0的解的一對(duì)是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·洪山模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·臨潼模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位后，得到一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·簡(jiǎn)陽(yáng)期末) 某一芯片實(shí)現(xiàn)國(guó)產(chǎn)化，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每塊芯片單價(jià)由118元降為98元，若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·婁星模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面內(nèi)，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·城陽(yáng)模擬) 如圖過(guò)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)的任意一條直線，把菱形分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形全等的理由是（）

A . 因?yàn)榱庑问禽S對(duì)稱圖形 B . 因?yàn)榱庑问侵行膶?duì)稱圖形 C . 因?yàn)榱庑渭仁禽S對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 D . 因?yàn)榱庑螌?duì)角線相等且互相平分

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9. 如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)M為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，C重合），過(guò)點(diǎn)M作ME⊥AD，MF⊥DC，垂足分別為E，F(xiàn)，則四邊形EMFD面積的最大值為（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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10. (2023·喀什地模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 下列結(jié)論： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）

11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2024九上·哈爾濱期中) 火星赤道半徑約為 $\text{[math]}$ 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．

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13. (2020·寧波模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解為。

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14. 若直三棱柱的上下底面為正三角形，側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形，則該直三棱柱的表面積為．

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15. (2021·西寧模擬) 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨自變量的增大而減小的函數(shù)解析式．

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16. (2020九上·大洼月考) 如圖，在寬為 $\text{[math]}$ ，長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積為 $\text{[math]}$ ，設(shè)道路寬為 $\text{[math]}$ ，則可列方程為.

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17. (2020九下·龍崗月考) 如圖所示，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

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18. (2023九上·恩陽(yáng)期中) 如圖，梯形 $\text{[math]}$ 的兩條對(duì)角線與兩底所圍成的兩個(gè)三角形的面積分別為 $\text{[math]}$ ，則梯形的面積為．

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三、解答題（本大題共10小題，共90分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

19. (2020·錦江模擬)
1. （1）計(jì)算：（﹣1）²⁰²⁰﹣tan60°+（3﹣π）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣3|．
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ ，并將其解集表示在數(shù)軸上．
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20. (2020·高臺(tái)模擬)
1. （1）解方程：x²－2x－1=0
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
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21. (2021九上·梅河口期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積＝．
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22. (2018九上·浙江月考) 在不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球
1. （1）摸到紅球的概率是多少大？
2. （2）請(qǐng)你通過(guò)改變袋子中某一種顏色球的數(shù)量，設(shè)計(jì)一種方案；使“摸出紅球”和“摸出黃球”的可能性大小相同
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23. (2022九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 某水果店在端午節(jié)前以10元 $\text{[math]}$ 的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種蘋(píng)果2000箱，每箱蘋(píng)果質(zhì)量為 $\text{[math]}$ ，在出售前需進(jìn)行挑揀，去掉損壞的部分．現(xiàn)隨機(jī)抽取了20箱，去掉損壞蘋(píng)果后稱得每箱質(zhì)量如下：（單位：kg）

4.7 4.8 4.6 4.5 4.8 4.9 4.8 4.7 4.8 4.7

4.8 4.9 4.7 4.8 4.5 4.7 4.7 4.9 5.0 4.7

整理數(shù)據(jù)：

質(zhì)量 $\text{[math]}$	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0
數(shù)箱 $\text{[math]}$ 箱 $\text{[math]}$	2	1	7	a	3	1

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)
4.75	b	c

（1）上述表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，請(qǐng)根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，任意選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，估算這2000箱蘋(píng)果共損壞了多少千克？
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，求該水果店銷(xiāo)售這批蘋(píng)果時(shí)每千克定價(jià)為多少元時(shí)才不虧本？（結(jié)果精確到0.1）

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24. (2021·廈門(mén)模擬)
如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在圖中，用尺規(guī)作出 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓的圓心O（保留痕跡，不必寫(xiě)作法；三角形的內(nèi)切圓：與三角形三邊都相切的圓）；
2. （2）畫(huà)出 $\text{[math]}$ 與邊AB，BC，AC的切點(diǎn)D、E、F，連接EF，DF，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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25. (2020·錦州模擬) 如圖，在△ABC中，AC＝AB，點(diǎn)E在BC上，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)D是直徑BE下方半圓的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)F，且∠B＝2∠D.
1. （1）求∠B的度數(shù)；
2. （2）求證：AC為⊙O的切線；
3. （3）連接DE，若OD＝3，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2018·汕頭模擬) 某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．
1. （1）該玩具銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得12000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)？
2. （2）該玩具銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
3. （3）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于46元，且商場(chǎng)要完成不少于500件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？
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27. (2013·揚(yáng)州)
如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，且和B、C不重合，連接PA，過(guò)P作PE⊥PA交CD所在直線于E．設(shè)BP=x，CE=y．
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E總在線段CD上，求m的取值范圍；
3. （3）
  如圖2，若m=4，將△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP長(zhǎng)．
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28. (2021·槐蔭模擬) 如圖1，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ 、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）如圖2，點(diǎn)F是該拋物線的對(duì)稱軸（x軸上方部分）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在該拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
3. （3）如圖3，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是一象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，分別連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求m的值．
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