安徽省蚌埠2022年中考二模數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2022-07-08 瀏覽次數(shù)：108 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·蚌埠模擬) 記4的算術(shù)平方根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . -4 B . -2 C . ±2 D . ±4

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2. (2022·蚌埠模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·蚌埠模擬) 蚌埠市統(tǒng)計局2022年1月28日《蚌埠市2021經(jīng)濟(jì)運行情況》指出：根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2021年全市生產(chǎn)總值1989億元．其中1989億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·蚌埠模擬) 如圖，已知某幾何體的實物圖和主（正）視圖如圖所示，則該幾何體的左視圖和俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2022·蚌埠模擬) 若 $\text{[math]}$ 是不等式組 $\text{[math]}$ 的一個解，則 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 0 B . -2 C . 3 D . -1

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6. (2022·大方模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D，E，F(xiàn)，G分別是線段BC，AB，BD，AD的中點，設(shè)四邊形EFDG的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 2S B . 3S C . 4S D . 6S

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7. (2022·蚌埠模擬) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ ，則對這個方程的解的描述正確的是（）

A . 解為 $\text{[math]}$ B . 解為 $\text{[math]}$ C . 解為 $\text{[math]}$ D . 無解

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8. (2022·蚌埠模擬) 如圖是溫度計的示意圖，圖中左邊的溫度表示攝氏溫度，右邊的溫度表示華氏溫度．小明觀察溫度計發(fā)現(xiàn)，兩個刻度x，y之間的關(guān)系如下表：
x/℃
10
20
25
30
y/℉
50
68
77
86
據(jù)此可知，攝氏溫度為15時，對應(yīng)的華氏溫度應(yīng)為（）

A . 15 B . 59 C . -9.4 D . 54

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9. (2023·定遠(yuǎn)模擬) 蚌埠市作為國家級“兩區(qū)一點”城市，在智慧教育方面領(lǐng)先全國．據(jù)蚌埠市教育局微信公眾號2022年3月20日發(fā)布的《2022年蚌埠市中小學(xué)智慧課堂教學(xué)抽樣賽首次月匯總成績公布》報道，今年2月25日—3月18日，市教育局每周五連續(xù)四周舉行的蚌埠市初中語文、數(shù)學(xué)、英語、物理智慧課堂教學(xué)抽樣賽成績?nèi)绫硭荆魞H以表中數(shù)據(jù)為依據(jù)，則以下結(jié)論正確的是（）

縣區(qū)	經(jīng)開區(qū)	龍子湖區(qū)	蚌山區(qū)	禹會區(qū)	高新區(qū)	淮上區(qū)	局屬	懷遠(yuǎn)縣	固鎮(zhèn)縣	五河縣
平均分	95.38	92.23	83.17	80.13	79.74	78.49	72.64	72.56	68.41	66.33
參賽教師數(shù)	1	2	3	3	3	3	3	2	3	1

A . 這四次抽測所得數(shù)據(jù)的中位數(shù) $\text{[math]}$ 一定滿足 $\text{[math]}$ B . 這四次抽測所得數(shù)據(jù)的平均數(shù) $\text{[math]}$ 一定滿足 $\text{[math]}$ C . 這四次抽測所得數(shù)據(jù)的眾數(shù) $\text{[math]}$ 一定滿足 $\text{[math]}$ D . 這四次抽測所得數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差一定是29.05

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10. (2022·蚌埠模擬) 已知矩形MNPQ的頂點M，N，P，Q分別在正六邊形ABCDEF的邊DE，F(xiàn)A，AB，CD上，且 $\text{[math]}$ ．在點 $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 移向 $\text{[math]}$ （與 $\text{[math]}$ 不重合）的過程中，下列的判斷中，正確的是（）

A . 矩形MNPQ的面積與周長保持不變 B . 矩形MNPQ的面積逐漸減小，周長逐漸增大 C . 矩形MNPQ的面積與周長均逐漸增大 D . 矩形MNPQ的面積與周長均逐漸減小

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二、填空題

11. (2022八下·和平期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·欒城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M是BC的中點， $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓與AB，BM分別相切于點D，E，連接DE．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為．

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13. (2023·定遠(yuǎn)模擬) 在一個不透明的袋子里有1個紅球，2個白球和若干個黑球．小宇將袋子中的球搖勻后，從中任意摸出一個，記下顏色后放回袋中，在多次重復(fù)以上操作后，小宇統(tǒng)計了摸到紅球的頻率，并繪制了如圖折線圖．則從袋子中隨機摸出兩個球，這兩個球一紅一白的概率為．

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三、解答題

14. (2022·蚌埠模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交點 $\text{[math]}$ 在第一象限，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ 點，已知 $\text{[math]}$ 軸．
1. （1）若正方形 $\text{[math]}$ 面積為4，則 $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
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15. (2022·蚌埠模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·蚌埠模擬) 新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費者喜愛.2020年某款新能源汽車銷售量為15萬輛，銷售量逐年增加，2022年預(yù)估當(dāng)年銷售量為21.6萬輛，求這款新能源汽車的年平均增長率．

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17. (2022·蚌埠模擬) 如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為頂點的△ABC，△DEF，已知點M，N都是格點．
1. （1）作出△ABC關(guān)于直線MN對稱的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）將 $\text{[math]}$ 向上平移4個單位長度得到新的三角形，請畫出該三角形；
3. （3）填空： $\text{[math]}$ （直接寫出結(jié)果）．
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18. (2022·蚌埠模擬) 某市初中數(shù)學(xué)進(jìn)行了學(xué)生在線測試，從全體參與測試的300名學(xué)生中隨機選取了20名學(xué)生的在線考試成績（滿分100分，成績?nèi)≌麛?shù)），將這20名學(xué)生的成績按從低到高的順序整理成表1，并劃分為四個等級，劃分標(biāo)準(zhǔn)如表2．已知這些成績的眾數(shù)是唯一的，且中位數(shù)是79.5．
表1
學(xué)生編號
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
成績（x分）
40
56
57
57
62
68
73
75
75
79
學(xué)生編號
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
成績（x分）
a
80
85
86
86
b
93
96
96
100
表2
成績范圍
不及格
x＜60
不及格
$\text{[math]}$
及格
$\text{[math]}$
良好
$\text{[math]}$
優(yōu)秀
注：在統(tǒng)計良好人數(shù)時，將優(yōu)秀計算在內(nèi)；在統(tǒng)計及格人數(shù)時，將良好（含優(yōu)秀）計算在內(nèi)．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）據(jù)此估計全市300名學(xué)生中優(yōu)秀的人數(shù)．
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19. (2022·蚌埠模擬) 觀察以下等式：
第1個等式： $\text{[math]}$ ；
第2個等式： $\text{[math]}$ ；
第3個等式： $\text{[math]}$ ；
第4個等式： $\text{[math]}$ ；
第5個等式： $\text{[math]}$
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
1. （1）第6個等式是；
2. （2）寫出你猜想的第 $\text{[math]}$ 個等式： ▲ （用含 $\text{[math]}$ 的等式表示），并證明．
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20. (2023·定遠(yuǎn)模擬) 如圖，AB是圓 $\text{[math]}$ 的直徑，C，D是圓上的點（在AB同側(cè)），過點D的圓的切線交直線AB于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的長；
2. （2）若四邊形ACDE是平行四邊形，證明：BD平分 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022·蚌埠模擬) 某校初中數(shù)學(xué)綜合實踐開展了多彩的活動．在一次活動中，某興趣小組學(xué)習(xí)了以下史料：魏晉時劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》是有關(guān)測量的數(shù)學(xué)著作，其中第一題是測海島的高：如圖，點 $\text{[math]}$ ， H，G在水平線AC上，DE和FG是兩個垂直于水平面且等高的測量標(biāo)桿的高度，稱為“表高”，EG稱為“表距”，GC和EH都稱為“表目距”，GC與EH的差稱為“表目距的差”，則海島的高 $\text{[math]}$ ．
1. （1）該興趣小組學(xué)過解直角三角形后，對該問題的測量方法進(jìn)行了改良：測得兩次測量點之間的距離 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請求出海島的高AB（其中 $\text{[math]}$ ）．（結(jié)果保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
2. （2）證明：海島的高 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022·蚌埠模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的兩個交點為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的交點為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 的縱坐標(biāo)為-3．
  ①求a，b，c的值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求函數(shù) $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．
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23. (2022·蚌埠模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 為全等的等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．設(shè)直線CE與BD交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）證明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）證明： $\text{[math]}$ 是線段BD的中點．
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