山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2021-06-29 瀏覽次數(shù)：178 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022九下·亭湖月考) ﹣3的絕對值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·槐蔭模擬) 2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30 成功定點(diǎn)于距離地球36 000公里的地球同步軌道．將36 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . 0.36×10⁵ B . 3.6×10⁵ C . 3.6×10⁴ D . 36×10³

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3. (2021·河南模擬) 下圖是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·槐蔭模擬) 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·槐蔭模擬) 下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·槐蔭模擬) 小紅連續(xù) 5 天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位相 $\text{[math]}$ ）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（）

A . 中位數(shù)是 $\text{[math]}$ B . 眾數(shù)是 $\text{[math]}$ C . 平均數(shù) $\text{[math]}$ D . 極差是 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·北京市期末) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ +1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·海曙月考) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·槐蔭模擬) 如圖，?ABCD中，AB＝2，AD＝4，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O ，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

A . EH＝HG B . △ABO的面積是△EFO的面積的2倍 C . EO＝FO D . 四邊形EFGH是平行四邊形

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10. (2021·青山模擬) 若直線l₁經(jīng)過點(diǎn)（0，3），直線l₂經(jīng)過點(diǎn)（5，2），且l₁與l₂關(guān)于x軸對稱，則l₁與l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . （﹣2，0） B . （2，0） C . （﹣3，0） D . （3，0）

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11. (2023九上·深圳期末) 如圖，把一根4.5米長的竹竿斜靠在石壩旁，量出竿長1米時(shí)它離地面的高度是0.6米，又量得竿頂與壩腳的距離BC＝2.8米，∠CBF記作α ，下列式子正確的是（）

A . sinα＝ $\text{[math]}$ B . cosα＝ $\text{[math]}$ C . sinα＝ $\text{[math]}$ D . tanα＝ $\text{[math]}$

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12. (2021·槐蔭模擬) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為M（2，0）．下列結(jié)論：
①ac＜0；②2a+b＝0；③若關(guān)于x的方程ax²+bx+c﹣t＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t＞0；④若ax₁²+bx₁＝ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，則x₁+x₂＝4．

其中正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2021·蘇州模擬) 分解因式：4a²-4a+1=．

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14. 一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是。

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15. (2021·槐蔭模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是度．

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16. (2021八上·寶安期末) 一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，點(diǎn)A（x₁ ， y₁）和點(diǎn)B（x₂ ， y₂）是圖象上兩點(diǎn)，若y₁＞y₂ ，則x₁x₂ ．（填“＞”或“＜”）

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17. (2021·槐蔭模擬) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的邊長為4， $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為直徑作兩個(gè)半圓，則這個(gè)菱形與兩個(gè)半圓所形成的陰影部分的面積為．

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18. (2021·槐蔭模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，BE平分∠ABC ，點(diǎn)F在線段BE上．BF＝3 $\text{[math]}$ ．過點(diǎn)F作FG⊥DF交BC邊于點(diǎn)G ，交BD邊于點(diǎn)H ，則GH＝．

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三、解答題

19. (2021·槐蔭模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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20. (2023七下·閩侯期末) 解不等式組： $\text{[math]}$

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21. (2021·槐蔭模擬) 如圖，E、F是正方形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，BE∥DF ．求證：AE＝CF ．

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22. (2021·槐蔭模擬) 為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，讓紅色基因、革命薪火代代傳承，某校開展以學(xué)習(xí)“四史”（黨史、新中國史、改革開放史、社會主義發(fā)展史）為主題的書畫展，為了解作品主題分布情況，在學(xué)生上交的作品中，隨機(jī)抽取了50份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

主題	頻數(shù)	頻率
A黨史	6	0.12
B新中國史	20	m
C改革開放史		0.18
D社會主義發(fā)展史		n
合計(jì)	50	1

請結(jié)合上述信息完成下列問題：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“新中國史”主題作品份數(shù)對應(yīng)的圓心角是度；
（4）若該校共上交書畫作品1800份，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)以“黨史”為主題的作品份數(shù)．

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23. (2021·槐蔭模擬) 如圖，在△ABC中，∠B=∠C ，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)O是邊AB上的點(diǎn)，以O為圓心，OA為半徑的⊙O交AB ， BC ， AD于點(diǎn)F ， E ， G ，且點(diǎn)E是弧GF的中點(diǎn)，連接OE ．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）若BE=8，BF=4，求⊙O的半徑．
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24. (2021·槐蔭模擬) 某商場1月購進(jìn)A、B兩款毛衣，用10000元購進(jìn)的A款毛衣的數(shù)量是用5000元購進(jìn)的B款毛衣數(shù)量的2.5倍，已知每件A款毛衣進(jìn)價(jià)比每件B款毛衣進(jìn)價(jià)少50元．
1. （1）每件A款毛衣的進(jìn)價(jià)是多少元？
2. （2）若每件A款毛衣售價(jià)為300元，要使兩款毛衣全部售完后利潤率不低于44%（不考慮其他因素），那么B款毛衣的售價(jià)至少是多少元？
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25. (2021·槐蔭模擬) 已知：如圖，雙曲線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、B兩點(diǎn)，將直線 $\text{[math]}$ 向下平移n個(gè)單位，平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是x軸上一動點(diǎn)．
1. （1）求雙曲線和直線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn)C是線段 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)時(shí)，求n的值；
3. （3）若點(diǎn)E是雙曲線上任意一點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為斜邊的直角三角形，且 $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
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26. (2021·槐蔭模擬) 如圖
1. （1） ①如圖1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ；
  ②如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求線段 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）如圖3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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27. (2021·槐蔭模擬) 如圖1，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ 、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）如圖2，點(diǎn)F是該拋物線的對稱軸（x軸上方部分）上的一個(gè)動點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在該拋物線的對稱軸上時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
3. （3）如圖3，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是一象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，分別連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求m的值．
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