四川省巴中市恩陽區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-03-04 瀏覽次數(shù)：24 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每題4分，共48分）

1. (2023九上·恩陽期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x可取的數(shù)是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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2. (2023九上·恩陽期中) A、B兩地的實(shí)際距離是400m，畫在地圖上的距離為2cm，則這幅地圖的比例尺是（　?。?

A . 1：20 B . 1：200 C . 1：2000 D . 1：20000

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3. (2024九下·古浪模擬) 下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·恩陽期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中項(xiàng)，那么 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·恩陽期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（　?。?

A . 2 B . －2 C . 2或－2 D . 2或5

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6. (2023九上·恩陽期中) 如圖所示，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列選項(xiàng)中陰影部分的三角形與△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023九上·恩陽期中) 一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕枷嗷ノ樟艘淮问?，小芳統(tǒng)計(jì)一共握了190次手，這次聚會(huì)的人數(shù)是（）

A . 19人 B . 20人 C . 21人 D . 10人

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8. (2023九上·恩陽期中) 下列線段能成比例線段的是（）

A . 1 $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$ B . 1 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ， 5 $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$

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9. (2023九上·恩陽期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·恩陽期中) 如圖是小陽設(shè)計(jì)利用光線來測(cè)量某古城墻 $\text{[math]}$ 高度的示意圖，如果鏡子P與古城墻的距離 $\text{[math]}$ 米，鏡子P與小明的距離 $\text{[math]}$ 米，小明剛好從鏡子中看到古城墻頂端點(diǎn)C ，小明眼睛距地面的高度 $\text{[math]}$ 米，解決本題應(yīng)用什么光學(xué)知識(shí)，該古城墻的高度是（）

A . 光的反射， $\text{[math]}$ 米 B . 光的折射， $\text{[math]}$ 米 C . 光沿直線傳播，8米 D . 光的反射，24米

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11. (2023九上·恩陽期中)
如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，則此三角形移動(dòng)的距離AA′是（ ?。?br>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·恩陽期中) 若 $\text{[math]}$ 為實(shí)數(shù)，方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根的相反數(shù)是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，那么方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . 1，2 B . 0，3 C . -1，-2 D . 0，-3

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二、填空題（每小題3分，共18分）

13. (2023九上·恩陽期中) 黃金分割在我們生活中應(yīng)用廣泛，如主持人站在舞臺(tái)的黃點(diǎn)分割位置會(huì)更自然得體．已知線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為8，C是 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則AC的值為．

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14. (2023九上·恩陽期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·恩陽期中) 若對(duì)任何實(shí)數(shù)a，關(guān)于x的方程x²-2ax-a+2b＝0都有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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16. (2023九上·恩陽期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D為垂足，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則斜邊 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為

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17. (2023九上·恩陽期中) 如圖，梯形 $\text{[math]}$ 的兩條對(duì)角線與兩底所圍成的兩個(gè)三角形的面積分別為 $\text{[math]}$ ，則梯形的面積為．

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18. (2023九上·恩陽期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于點(diǎn)D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$

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三、解答題

19. (2023九上·恩陽期中) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023九上·恩陽期中) 解下方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·涼州期末) 某商店以2400元購(gòu)進(jìn)某種盒裝茶葉，第一個(gè)月每盒按進(jìn)價(jià)增加 $\text{[math]}$ 作為售價(jià)，售出50盒，第二個(gè)月每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的茶葉．在整個(gè)買賣過程中盈利350元，求每盒茶葉的進(jìn)價(jià)．

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22. (2023九上·恩陽期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：無論 $\text{[math]}$ 取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是原方程的兩根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023九上·恩陽期中) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直立在地面上的兩根立柱， $\text{[math]}$ ，某一時(shí)刻， $\text{[math]}$ 在陽光下的投影 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí) $\text{[math]}$ 在陽光下的投影，并簡(jiǎn)述畫圖步驟和說明作圖依據(jù)了太陽光線的哪一性質(zhì)；
2. （2）在測(cè)量 $\text{[math]}$ 的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出 $\text{[math]}$ 在陽光下的投影長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你計(jì)算 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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24. (2023九上·恩陽期中) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M是BC的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E ，交BA的延長(zhǎng)交于點(diǎn)D ．
求證：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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25. (2023九上·恩陽期中) 如圖，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x ，
1. （1）當(dāng)x為何值時(shí)， $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 能否與 $\text{[math]}$ 相似，若能，求出AP的長(zhǎng)，若不能，請(qǐng)說明理由．
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