廣東省汕頭市2018屆數(shù)學中考模擬試卷（二）

更新時間：2018-07-27 瀏覽次數(shù)：376 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·斗門模擬) ﹣ $\text{[math]}$ 的絕對值為（）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2018·汕頭模擬) 如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·汕頭模擬) 下列運算正確的是（）

A . a²?a³=a⁶ B . ﹣2a^﹣²=﹣ $\text{[math]}$ C . （﹣a²）³=a⁵ D . a²+2a²=3a²

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4. (2018·汕頭模擬) 為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了15戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：
月用水量（噸）
4
5
6
8
9
戶數(shù)
2
5
4
3
1
則這15戶家庭的月用水量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）

A . 9、6 B . 6、6 C . 5、6 D . 5、5

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5. (2018·汕頭模擬) 如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20°，線段AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE等于（）

A . 80° B . 70° C . 50° D . 60°

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6. (2018·汕頭模擬) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A . x≠1 B . x≥0 C . x＞0 D . x＞0且x≠1

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7. (2018·汕頭模擬) 下列圖形中，不是中心對稱圖形是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正五邊形 D . 圓

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8. (2018·汕頭模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，連結(jié)OC，若OC=5，CD=8，則tan∠COE=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·墨竹工卡期中) 在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x²+a的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2018·汕頭模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）

A . $\text{[math]}$ -24 B . 25π﹣24 C . 25π﹣12 D . $\text{[math]}$ -12

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二、填空題

11. (2018·汕頭模擬) 廣東某慈善機構(gòu)全年共募集善款6020000元，將6020000用科學記數(shù)法表示為．

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12. (2020·杭州模擬) 分解因式：a²﹣4b²=．

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13. (2018·汕頭模擬) 已知菱形的邊長為3，一個內(nèi)角為60°，則該菱形的面積是．

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14. (2018·汕頭模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解為x=．

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15. (2018·汕頭模擬) 已知圓錐的母線長為30，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的底面半徑為．

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16. (2018·汕頭模擬) 如圖，每一幅圖中有若干個大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第4幅圖中有個，第n幅圖中共有個．

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三、解答題

17. (2019七下·封開期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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18. 如圖，O是菱形ABCD對角線AC與BD的交點，CD=5cm，OD=3cm；過點C作CE∥DB，過點B作BE∥AC，CE與BE相交于點E．
1. （1）求OC的長；
2. （2）求四邊形OBEC的面積．
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19. (2018·汕頭模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB．
1. （1）作出∠ABC的平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）若（1）中所作的角平分線交AD于點E，AF⊥BE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF．求證：四邊形ABFE為菱形．
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20. (2018·汕頭模擬) 為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000棵樹．由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結(jié)果提前5天完成任務，原計劃每天種多少棵樹？

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21. (2018·潮南模擬) 某學校為了增強學生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
1. （1）這次被調(diào)查的學生共有人；
2. （2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；
3. （3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）
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22. (2018·汕頭模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E，
1. （1）求證：CD為⊙O的切線；
2. （2）若EA=BO=2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）
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23. (2018·汕頭模擬) 某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
1. （1）該玩具銷售單價定為多少元時，商場能獲得12000元的銷售利潤？
2. （2）該玩具銷售單價定為多少元時，商場獲得的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
3. （3）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于46元，且商場要完成不少于500件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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24. (2018·汕頭模擬) 已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．
1. （1）求證：△ABE≌△BCF；
2. （2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
3. （3）現(xiàn)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由．
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25. (2018·汕頭模擬) 如圖，拋物線y=ax²﹣2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示PM的長；
3. （3）在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．
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