廣東省深圳市龍崗區(qū)2019-2020學年九年級下學期數(shù)學4月...

更新時間：2020-07-15 瀏覽次數(shù)：256 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024七下·平邑期末) 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.1415

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2. (2023·合肥模擬) 以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九下·龍崗月考) 流感病毒的半徑大約為0.00000045米，它的直徑用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·鐵鋒期末) 改革開放以來，我國眾多科技實體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團、太極股份和鳳凰光學等就是其中的杰出代表．上述四個企業(yè)的標志是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020九下·龍崗月考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·碑林期末) 不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，兩次都摸到紅球的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·汝南模擬) 如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，則∠CBE的度數(shù)為（）

A . 20° B . 35° C . 55° D . 70°

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8. (2021九上·無棣期中) 若關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·豐臺期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點B為圓心，適當長為半徑的畫弧，分別交BA，BC于點M、N；再分別以點M、N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則下列說法中錯誤的是（）

A . BP是∠ABC的平分線 B . AD=BD C . $\text{[math]}$ D . CD= $\text{[math]}$ BD

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10. (2020九下·龍崗月考) 下列命題是假命題的是（）

A . 三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等 B . 如果等腰三角形的兩邊長分別是5和6，那么這個等腰三角形的周長為16 C . 將一次函數(shù)y＝3x-1的圖象向上平移3個單位，所得直線不經過第四象限 D . 若關于x的一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 無解，則m的取值范圍是 $\text{[math]}$

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11. (2023九上·永年期中) 如圖，一艘船由 $\text{[math]}$ 港沿北偏東65°方向航行 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 港，然后再沿北偏西40°方向航行至 $\text{[math]}$ 港， $\text{[math]}$ 港在 $\text{[math]}$ 港北偏東20°方向，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩港之間的距離為（） $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九下·龍崗月考) 如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為AB上一點，E是BC延長線上一點，且AF=EC，連接EF，DE，DF，M是FE中點，連結MC，設FE與DC相交于點N．則4個結論：①DN=DG；②△BFG∽△EDG∽△BDE；③CM垂直BD；④若MC= $\text{[math]}$ ，則BF=2；正確的結論有（）個

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空題

13. (2020九下·龍崗月考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2020九上·新?lián)崞谀? 若一組數(shù)據(jù)4，a，7，8，3的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

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15. (2020八上·海珠期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線ED相交于點D，過點D作DF⊥AC交AC延長線于點F，若AB=8，AC=4，則CF的長為．

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16. (2020九下·龍崗月考) 如圖所示，△ABC為等邊三角形，點A的坐標為（0，4），點B在x軸上，點C在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則點B的坐標為．

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三、解答題

17. (2020九下·龍崗月考) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2020九下·龍崗月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. (2022·科爾沁左翼中旗模擬) “勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學校要求同學們在家里幫助父母做一些力所能及的家務.在本學期開學初，小穎同學隨機調查了部分同學寒假在家做家務的總時間，設被調查的每位同學寒假在家做家務的總時間為x小時，將做家務的總時間分為五個類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）.并將調查結果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
1. （1）本次共調查了名學生；
2. （2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）扇形統(tǒng)計圖中m的值是，類別D所對應的扇形圓心角的度數(shù)是度；
4. （4）若該校有800名學生，根據(jù)抽樣調查的結果，請你估計該校有多少名學生寒假在家做家務的總時間不低于20小時.
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20. (2020九下·龍崗月考) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC交CB延長線于E，CF∥AE交AD延長線于點F．
1. （1）求證：四邊形AECF為矩形；
2. （2）連接OE，若AE=4，AD=5，求tan∠OEC的值．
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21. (2023八下·內江期末) “節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C．某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
1. （1） A型自行車去年每輛售價多少元；
2. （2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多．
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22. (2021·深圳模擬) 如圖1所示，以點M（?1，0）為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點A，B，C，D，與⊙M相切于點H的直線EF交x軸于點E（ $\text{[math]}$ ，0），交y軸于點F（0， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求⊙M的半徑r；
2. （2）如圖2所示，連接CH，弦HQ交x軸于點P，若cos∠QHC= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖3所示，點P為⊙M上的一個動點，連接PE，PF，求PF+ $\text{[math]}$ PE的最小值．
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23. (2020九下·龍崗月考) 如圖1，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點為C（1，4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標為（3，0）．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖2，點E是BD上方拋物線上的一點，連接AE交DB于點F，若AF=2EF，求出點E的坐標．
3. （3）如圖3，點M的坐標為（ $\text{[math]}$ ，0），點P是對稱軸左側拋物線上的一點，連接MP，將MP沿MD折疊，若點P恰好落在拋物線的對稱軸CE上，請求出點P的橫坐標．
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