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2023-2024學(xué)年湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊 2.6.1 ...

更新時(shí)間：2024-04-13 瀏覽次數(shù)：19 類型：同步測試

一、選擇題

1. 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如圖，若菱形 $\text{[math]}$ 的周長 $\text{[math]}$ ，則菱形 $\text{[math]}$ 的一邊的中點(diǎn)E到對(duì)角線交點(diǎn)O的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如圖，在面積為24 的菱形ABCD中，AC+BD=14，則AB的長為（）

A . 5 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 D . 7

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4. (2024·東莞模擬) 如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，連接AC，若AC＝6，則菱形ABCD的周長為（　　）

A . 24 B . 30 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·深圳期中) 如圖，用七支長度相同的鉛筆，排成一個(gè)菱形 $\text{[math]}$ 和一個(gè)等邊 $\text{[math]}$ ，使得點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·威遠(yuǎn)期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O ，點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則菱形 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 36

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7. (2023九上·丘北月考) 在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，（如圖）則∠EAF等于（）

A . 75° B . 45° C . 60° D . 30°

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8. (2023九上·龍灣開學(xué)考) 圖 $\text{[math]}$ 是第 $\text{[math]}$ 屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽會(huì)標(biāo)，圖 $\text{[math]}$ 是其主體的中間部分圖案，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作菱形 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，則整個(gè)圖形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024九上·曲靖期末) 一個(gè)菱形繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使它和原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是．

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10. 如圖，以菱形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，交對(duì)角線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則菱形 $\text{[math]}$ 的周長為.

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11. (2023九上·深圳期中) 如圖，若菱形ABCD的面積為 $\text{[math]}$ cm，∠A=120，將菱形ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形對(duì)角線的交點(diǎn)O處，折痕為EF，則EF=cm，

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12. (2023九上·金堂期中) 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)OE．若AC=6，BO=4，則OE=．

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13. (2023九上·龍崗期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿射線 $\text{[math]}$ 的方向平移得到 $\text{[math]}$ ，分別連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題

14. (2024九上·織金期末) 如圖，同一平面內(nèi)三條不同的直線AB ， CD ， MN ， $\text{[math]}$ ，直線MN與另外兩條直線分別交于點(diǎn)M ， N ，點(diǎn)E ， F分別為AB ， CD上兩點(diǎn)，且滿足MF平分． $\text{[math]}$ ， NE平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形ENFM為平行四邊形；
2. （2）若四邊形ENFM為菱形，求出 $\text{[math]}$ 的大小．
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15. 如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，且AE⊥BC，AF⊥CD.求菱形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

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四、綜合題

16. (2023八下·廣安期末) 如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長是8cm．

求：
1. （1）兩條對(duì)角線的長度；
2. （2）菱形的面積．
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17. (2022九上·西城開學(xué)考) 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BE∥AC，且 $\text{[math]}$ ，連接EC、ED．
1. （1）求證：四邊形BECO是矩形；
2. （2）若AC＝2，∠ABC＝60°，求DE的長．
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