云南省曲靖市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-03-31 瀏覽次數(shù)：24 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）

1. (2024九上·曲靖期末) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·曲靖期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·平湖模擬) 下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是（）

A . 明天曲靖會下雨 B . 早晨的太陽從東方升起 C . 拋出的石子會下落 D . 有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·曲靖期末) 下列關(guān)于數(shù)字變換的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·西湖月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度得到的二次函數(shù)解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·柳州月考) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2024九下·涼州開學(xué)考) 初三畢業(yè)之際，在畢業(yè)晚會上同學(xué)們互贈照片以表留念，每人給其他同學(xué)送一張照片，一共送出110張照片，設(shè)晚會上有x人，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·曲靖期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則與 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 大小關(guān)系正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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9. (2024九上·曲靖期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的兩條弦，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰三角形 B . 等腰直角三角形 C . 直角三角形 D . 等邊三角形

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10. (2024八上·雨湖期中) 按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式： $\text{[math]}$ 則第 n 個(gè)單項(xiàng)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·曲靖期末) 如圖拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ 下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （m為任意實(shí)數(shù)）

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12. (2024九上·曲靖期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交的延長線于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每個(gè)小題2分，共8分）

13. (2024七上·北京市期中) ﹣2的倒數(shù)是．

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14. (2024九上·曲靖期末) 一個(gè)菱形繞它的兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使它和原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是．

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15. (2024九上·曲靖期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，且開口向上，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2024九上·曲靖期末) 如圖在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)O，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圓心點(diǎn)D的坐標(biāo)是．

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共56分）

17. (2024九上·曲靖期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·曲靖期末) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024九上·曲靖期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)
1. （1）求k的取值范圍
2. （2）若拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求k值．
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20. (2024九上·曲靖期末) 為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，班內(nèi)組織開展“數(shù)學(xué)小老師”講題比賽，下面是四張背面看上去無差別的卡片A，B， C， D每張卡片的正面是四位“數(shù)學(xué)小老師”利用判別式判斷一元二次方程根的情況的解題過程（如圖）把四張卡片背面朝上放在桌子上．
1. （1）隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是
2. （2）從四張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片后不放回，在隨機(jī)抽取一張，用畫樹狀圖或列表法的方法求出抽取的兩張卡片上的一元二次方程都有實(shí)數(shù)根的概率．
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21. (2024九上·曲靖期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，把 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
2. （2）求點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 圍成的面積（陰影部分的面積）
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22. (2024九上·曲靖期末) 某商場銷售一批衫每件成本為30元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)為 80元時(shí)，每月的銷售量為40件，而銷售單價(jià)每降低1元，則每月可多售出5件，且要求銷售單價(jià)不得低于成本
1. （1）求該衫每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的數(shù)關(guān)系式；（不需要寫出x取值范圍）
2. （2）商場的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該襯衫每月銷售量超過某一數(shù)量時(shí)，會出現(xiàn)所獲利潤反而減小的情況請你測算一下，該商場如何定價(jià)，可使每月利潤最大？
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23. (2024九上·曲靖期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C為 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，過點(diǎn) C作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)A，點(diǎn)P為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若點(diǎn)F為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 的半徑為5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2024九上·曲靖期末) 在學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程時(shí)，從二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象可得如下結(jié)論．
如果拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸有公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，那么當(dāng)x＝ $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)值是0，因此 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根．
同學(xué)們，請你結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決下列問題
1. （1）若二次函數(shù) $\text{[math]}$ （m為常數(shù)）與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）不論 m為何值，該函數(shù)的圖象都會經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，求定點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）在（1）的條件下，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值為N，Q，若 $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$
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