四川省金堂縣2023-2024學年九年級上學期期中質量監(jiān)測考...

更新時間：2024-01-15 瀏覽次數(shù)：28 類型：期中考試

一、選擇題：（本題共8小題，每小題4分，共32分）

1. (2023九上·金堂期中) 下列四個數(shù)－2，－1，0， $\text{[math]}$ 到原點距離最遠的數(shù)是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·金堂期中) 東安湖體育公園是成都大運會的主要舉辦場所之一.它位于成都市龍泉驛區(qū)車城大道旁，總建筑面積約32萬平方米，占地5000畝.作為第31屆世界大學生夏季運動會的核心場館，東安湖體育公園也是2023年第18屆亞洲杯球賽成都賽區(qū)的主場館.則32萬用科學記數(shù)法表示為（）．

A . 32×10⁵ B . 32×10⁴ C . 3.2×10⁵ D . 3.2×10⁴

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3. (2023九上·金堂期中) 下列運算正確的是（）．

A . 2m+3m=5m² B . m²·m³=m⁶ C . (m+7)²=m²+49 D . (m－3n)(m+3n)=m²－9n²

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4. (2023九上·金堂期中) 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DEF是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，若A（﹣2，0），D（3，0），且AC＝ $\text{[math]}$ ，則線段DF的長度為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·金堂期中) 若關于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則m的值為（）．

A . －2 B . 2 C . 6 D . -6

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6. (2023八上·藍田月考) 某中學七年級開展安全知識競賽，進入決賽的學生有30名，他們的決賽成績?nèi)绫硭荆?table border="1" style="word-break:break-all;border-collapse:collapse;">
決賽成績/分
100
99
98
97
人數(shù)
6
9
12
3
則這30名學生決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）．

A . 98，98 B . 99，98 C . 98.5，98 D . 98.5，99

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7. (2023九上·金堂期中) 《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？若設木長 $\text{[math]}$ 尺，繩子長 $\text{[math]}$ 尺，則可列方程組為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·金堂期中) 如圖所示，在?ABCD中，AE垂直平分BC于E，其中∠ABC=30°，AB=4，則?ABCD的對角線BD的長為（）．

A . 8 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）

9. (2023九上·金堂期中) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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10. (2023九上·金堂期中) 如圖，請補充一個條件（寫出一個正確答案即可），使△ACB∽△ADE．

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11. (2024八上·沭陽期末) 若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<” $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·金堂期中) 如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，動點M從A點運動到B點再到C點后停止，速度為2單位/s，其中BM長y與運動時間x（單位：s）的關系如圖②，則△ABC的面積為．

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13. (2023九上·金堂期中) 如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為邊BC的中點，連結OE．若AC=6，BO=4，則OE=．

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三、解答下列各題（其中14題12分，15題8分，16題8分，17、18題各10分，共48分）

14. (2023九上·金堂期中)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$
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15. (2023九上·金堂期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）若該一元二次方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍.
2. （2）若該一元二次方程有一個根為1，求方程的另一個實數(shù)根.
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16. (2023九上·長沙月考) 某學校準備開設籃球、足球、排球、游泳等4項體育特色課程，為了解學生的參與情況，該校隨機抽取了部分學生的報名情況（每人選報一個項目），小穎根據(jù)調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1）本次抽樣調查的總人數(shù)為 ▲ ，請將圖形補充完整.
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中“排球”對應的圓心角的度數(shù)為 ▲ .若該學校共有學生1200名，請估計參加“游泳”的有多少人?
3. （3）通過初選有4名優(yōu)秀同學（兩男兩女）順利進入了游泳選拔賽，學校將推薦2名同學到市上參加新一輪比賽.請用畫樹狀圖或列表法求出到市上參加比賽的兩人恰為一男一女的概率．
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17. (2023九上·金堂期中) 在菱形ABCD中，AC為對角線，E、F分別為BC、DC邊上的點，且 $\text{[math]}$ ，射線AE交DF的延長線于點G，射線AF交BE的延長線于點H．
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）若AF=3，CF=1，AG=10，求CH的長．
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18. (2023九上·金堂期中) 如圖，在平面直角坐標系中，直線AB： $\text{[math]}$ 與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線OC與直線AB交于點C（-2，1）．
1. （1）求直線AB的表達式；
2. （2）點D是直線AB上一動點．
  ①是否存在點D，使得S_△_AOD= $\text{[math]}$ S_△_AOB ，若存在，請求出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  ②當點D恰好在 $\text{[math]}$ 的角平分線上時，求直線OD的表達式；
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四、填空題（每小題4分，共20分）

19. (2023九上·金堂期中) 關于x的一元二次方程x²+2x-2=0的兩個根分別是a和b，則a²+a-b=.

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20. (2023九上·金堂期中) 如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E為BC的中點，連接AE、DE．以E為圓心，BE長為半徑畫弧，分別與AE，DE交于點F，G．向該矩形ABCD游戲板隨機發(fā)射一枚飛針，則擊中圖中陰影部分區(qū)域的概率為．

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21. (2023九上·金堂期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 為常數(shù)），則稱點 $\text{[math]}$ 為“和諧點”．一次函數(shù) $\text{[math]}$ 存在“和諧點”，則b的取值范圍．

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22. (2023九上·金堂期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點A，與直線 $\text{[math]}$ 交于點B，點C為AB的中點，D是線段OC上的一個動點，連接AD，將線段AD繞點A順時針旋轉60°得到線段AE，連接CE，OE，當線段CE最小時，則OE的值為．

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23. (2023九上·金堂期中) 如圖，在邊長為4的正方形ABCD的外側作等腰三角形CDE， $\text{[math]}$ ． F為BC的中點，將△ABF沿AF翻折得到△ $\text{[math]}$ ，連結 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點G，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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五、解答題（本大題共1個小題，滿分8分）

24. (2023九上·金堂期中) “蓉寶”是第31屆世界大學生夏季運動會吉祥物，以熊貓為原型創(chuàng)作，手中握有“31”字樣火焰的大運火炬。為紀念2023年第31屆世界大學生夏季運動會在成都大學大運村成功舉辦，金堂某公司決定購買甲，乙兩種造型“蓉寶”共100個發(fā)放給公司員工，已知購買2個甲種造型“蓉寶”和1個乙種造型“蓉寶”共需85元；購買3個甲種造型“蓉寶”和2個乙種造型“蓉寶”共需140元．
1. （1）求甲，乙兩種造型“蓉寶”的單價分別為多少元；
2. （2）若該公司決定購買以上兩種造型“蓉寶”的總費用不超過2600元，那么該公司最多可以購買甲造型“蓉寶”多少個？
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25. (2023九上·金堂期中) 平行于 $\text{[math]}$ 的直線l₁經(jīng)過點A(-4，0)，交y軸于點B．過點C（2，0）的直線l₂： $\text{[math]}$ 交l₁于點D.
1. （1）求b及直線l₁表達式；
2. （2）點E為射線AB上一動點，若點E到直線l₂的距離為 $\text{[math]}$ ，求點E的坐標；
3. （3）連結BC，點G（3m，1-4m）為第二象限內(nèi)一點，且滿足 $\text{[math]}$ ，求直線CG的解析式．
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26. (2023九上·金堂期中) 如圖，在△ABC中，AC=BC， $\text{[math]}$ ，點D為AC邊上，且 $\text{[math]}$ ， DE∥AB交BC于點E，將△CDE繞點C逆時針旋轉a(0<a<90°)得到△ $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$
2. （2）如圖2，當 $\text{[math]}$ 三點共線時， $\text{[math]}$ 與BC交于點F，且n=3，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）如圖3， $\text{[math]}$ 三點共線，連結 $\text{[math]}$ ，過點C作CN⊥ $\text{[math]}$ 于點N，與AE交于點M.且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含m的式子表示）
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