人教版物理必修2同步練習(xí)：6.2 向心力（優(yōu)生加練）

更新時間：2024-03-27 瀏覽次數(shù)：31 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2022高一下·河南月考) 如圖所示，表面粗糙的水平圓盤上疊放著質(zhì)量相等的兩物塊A、B，兩物塊到圓心O的距離 $\text{[math]}$ ，圓盤繞圓心旋轉(zhuǎn)的角速度 $\text{[math]}$ 緩慢增加，兩物塊相對圓盤靜止可看成質(zhì)點。已知物塊A與B間的動摩擦因數(shù) $\text{[math]}$ ，物塊B與圓盤間的動摩擦因數(shù) $\text{[math]}$ ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . 根據(jù) $\text{[math]}$ 可知，B對A的摩擦力大小始終等于圓盤對B的摩擦力大小 B . 圓盤對B的摩擦力大小始終等于B對A的摩擦力大小的2倍 C . 圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大值 $\text{[math]}$ D . 如果增加物體A，B的質(zhì)量，圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大值增大

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2. (2019高一下·阜陽月考) 一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲、乙物體質(zhì)量分別為M和 $\text{[math]}$ ，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的 $\text{[math]}$ 倍，兩物體用一根長為 $\text{[math]}$ 的輕繩連在一起 $\text{[math]}$ 如圖所示，若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過 $\text{[math]}$ 兩物體均看做質(zhì)點)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·宿遷模擬) 如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。質(zhì)量不同的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動且相對器壁靜止，A、B和球心O點連線與豎直方向的夾角分別為α和β，α＞β.。則（）

A . A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量 B . A，B受到的摩擦力可能同時為零 C . 若A不受摩擦力，則B受沿容器壁向上的摩擦力 D . 若ω增大，A，B受到的摩擦力可能都增大

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4. (2017高二上·濟南開學(xué)考) 如圖，一光滑輕桿沿水平方向放置，左端O處連接在豎直的轉(zhuǎn)動軸上，a、b為兩個可視為質(zhì)點的小球，穿在桿上，并用細(xì)線分別連接Oa和ab，且Oa=ab，已知b球質(zhì)量為a球質(zhì)量的3倍．當(dāng)輕桿繞O軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時，Oa和ab兩線的拉力之比為（　?。?p>

A . 1：3 B . 1：6 C . 4：3 D . 7：6

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5. (2019高一下·大慶期中) 如圖甲所示，輕桿一端與一小球相連，另一端連在光滑固定軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，到達(dá)某一位置開始計時，取水平向右為正方向，小球的水平分速度v_x隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示．不計空氣阻力．下列說法中正確的是（）

A . t₁時刻小球通過最高點，圖乙中S₁和S₂的面積相等 B . t₂時刻小球通過最高點，圖乙中S₁和S₂的面積相等 C . t₁時刻小球通過最高點，圖乙中S₁和S₂的面積不相等 D . t₂時刻小球通過最高點，圖乙中S₁和S₂的面積不相等

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6. (2017高一下·興業(yè)期末) 關(guān)于鐵路轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌道間有高度差，下列說法正確的是（）

A . 可以使列車順利轉(zhuǎn)彎，減小車輪與鐵軌間的側(cè)向擠壓 B . 因為列車轉(zhuǎn)彎時要受到離心力的作用，故一般使外軌高于內(nèi)軌，以防列車翻倒 C . 因為列車轉(zhuǎn)彎時有向內(nèi)側(cè)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車翻倒 D . 以上說法都不正確

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7. (2017高一下·漯河期末) 如圖所示，光滑半圓形碗固定在地面上，其半徑為R，一質(zhì)量為m的小球緊貼碗的內(nèi)表面做勻速圓周運動，其軌道平面水平且距離碗底的高度為h，重力加速度為g，則小球做勻速圓周運動的轉(zhuǎn)速為（單位r/s）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2π $\text{[math]}$

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8. (2019高一下·大同期中) 如圖所示，倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)，有質(zhì)量相同的兩個小玻璃球A、B，沿錐面在水平面內(nèi)作勻速圓周運動，關(guān)于A、B兩球的角速度、線速度和向心加速度正確的說法是（）

A . 它們的角速度相等ω_A=ω_B B . 它們的線速度υ_A＜υ_B C . 它們的向心加速度相等 D . A球的向心加速度大于B球的向心加速度

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9. (2017高一下·宜昌期末) 鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，如圖所示，已知內(nèi)外軌道平面對水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R，在轉(zhuǎn)彎時的速度為下列情況時，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 火車在轉(zhuǎn)彎時不擠壓軌道 B . $\text{[math]}$ 火車在轉(zhuǎn)彎時擠壓內(nèi)軌道 C . $\text{[math]}$ 火車在轉(zhuǎn)彎時擠壓外軌道 D . 無論速度為多少，火車都將擠壓內(nèi)軌道

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二、多項選擇題

10. (2023高一下·懷仁期中) 如圖所示，置于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為 $\text{[math]}$ ，質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的帶孔小球穿于環(huán)上，同時有一長為 $\text{[math]}$ 的細(xì)繩一端系于圓環(huán)最高點，另一端系小球，當(dāng)圓環(huán)以角速度 $\text{[math]}$ 繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時（）

A . 金屬圓環(huán)對小球的彈力可能小于小球的重力 B . 細(xì)繩對小球的拉力可能小于小球的重力 C . 細(xì)繩對小球拉力與金屬圓環(huán)對小球彈力可能相等 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，金屬圓環(huán)對小球的作用力為零

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11. (2021高三上·安徽月考) 如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的物體A、B用不可伸長的細(xì)線相連，放在勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)線過圓心，A、B在圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為r和2r，且與轉(zhuǎn)盤之間的動摩擦因數(shù)相同為 $\text{[math]}$ ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當(dāng)轉(zhuǎn)盤由靜止開始轉(zhuǎn)速逐漸增大至兩物體恰好相對轉(zhuǎn)盤發(fā)生滑動過程中，說法正確的是（）

A . B受到摩擦力先增大后不變 B . A受到的摩擦力一直增大 C . 兩物體恰好相對轉(zhuǎn)盤發(fā)生滑動時，細(xì)線上拉力最大為 $\text{[math]}$ D . 角速度為 $\text{[math]}$ 時物塊A不受摩擦力

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12. (2019·天河模擬) 如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B通過彈簧連接，并靜止在轉(zhuǎn)臺上，現(xiàn)轉(zhuǎn)臺從靜止開始緩慢的增大其轉(zhuǎn)速（既在每個轉(zhuǎn)速下可認(rèn)為是勻速轉(zhuǎn)動），已知A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A、B與轉(zhuǎn)臺的動摩擦因數(shù)均為μ，A、B離轉(zhuǎn)臺中心的距離都為r，已知彈簧的原長為r，勁度系數(shù)為k，設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以下說法中正確的是（）

A . 物體A和B同時相對轉(zhuǎn)臺發(fā)生滑動 B . 當(dāng)A受到的摩擦力為0時，B的摩擦力背離圓心 C . 當(dāng)B受到的摩擦力為0時，A的摩擦力背離圓心 D . 當(dāng)A，B均相對轉(zhuǎn)臺靜止時，允許的最大角速度為

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13. 下圖是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球P和Q可以在光滑桿上無摩擦地滑動，兩球之間用一條輕繩連接，ｍ_ｐ＝2ｍ_Ｑ，當(dāng)整個裝置以ω勻速旋轉(zhuǎn)時，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時（）

A . 兩球受到的向心力大小相等 B . P球受到的向心力大于Q球受到的向心力 C . ｒ_Ｐ一定等于ｒ_Ｑ／2 D . 當(dāng)ω增大時，P球?qū)⑾蛲膺\動

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14. (2017高一下·容縣期末) 如圖所示，長為R的輕桿一端拴有一個小球，另一端連在光滑的固定軸O上，現(xiàn)在最低點給小球一水平初速度，使小球能在豎直平面內(nèi)做完整圓周運動，不計空氣阻力，則（）

A . 小球通過最高點時的最小速度為 $\text{[math]}$ B . 若小球通過最高點時速度越大，則桿對小球的作用力越大 C . 若小球在最高點的速度大小為 $\text{[math]}$ ，則此時桿對小球作用力向下 D . 若小球在最低點的速度大小為 $\text{[math]}$ ，則小球通過最高點時對桿無作用力

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15. (2024高一下·富陽月考) 一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則（）

A . A球的角速度必小于B球的角速度 B . A球的線速度必小于B球的線速度 C . A球的運動周期必大于B球的運動周期 D . A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?/span>

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16. (2017高一下·商丘期末) 如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用長為L的細(xì)線懸掛在O點，在O點正下方 $\text{[math]}$ 處有一光滑的釘子P，把小球拉到與釘子等高的位置A，懸線被釘子擋?。屝∏蛟谖恢肁由靜止釋放，當(dāng)小球第一次經(jīng)過最低點時（）

A . 小球的線速度突然增大 B . 小球的角速度突然減小 C . 懸線上的拉力突然減小 D . 小球的向心加速度突然增大

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17. (2017高一下·南寧期末) 甲、乙兩球的質(zhì)量相等，懸線一長一短，將兩球由圖示位置的同一水平面無初速度釋放，不計阻力，則對小球過最低點時的正確說法是（）

A . 甲球的動能與乙球的動能相等 B . 兩球受到線的拉力大小相等 C . 兩球的向心加速度大小相等 D . 相對同一參考面，兩球的機械能相等

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18. (2019高一下·定遠(yuǎn)期中)
如圖所示，物體P用兩根長度相等不可伸長的細(xì)線系于豎直桿上，它們隨桿轉(zhuǎn)動，若轉(zhuǎn)動角速度為ω，則（）

A . ω只有超過某一值時，繩子AP才有拉力 B . 繩BP的拉力隨ω的增大而增大 C . 繩BP的張力一定大于繩子AP的張力 D . 當(dāng)ω增大到一定程度時，繩子AP的張力大于BP的張力

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19. (2017高一上·衡水期末)
汽車對地面的壓力太小是不安全的，從這個角度講，關(guān)于汽車過拱形橋時（如圖所示）的說法正確的是（）

A . 對于同樣的車速，拱形橋圓弧半徑越大越安全 B . 對于同樣的車速，拱形橋圓弧半徑越小越安全 C . 對于同樣的拱形橋，汽車車速越小越安全 D . 對于同樣的拱形橋，汽車車速越大越安全

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三、非選擇題

20. (2024高一下·杭州月考) 如圖甲所示，豎直面內(nèi)有一光滑軌道 $\text{[math]}$ ，軌道的上端點B和圓心O的連線與水平方向的夾角 $\text{[math]}$ ，圓弧軌道半徑為 $\text{[math]}$ ，與水平軌道 $\text{[math]}$ 相切于點C.現(xiàn)將一小滑塊（可視為質(zhì)點）從空中的A點以 $\text{[math]}$ 的初速度水平向左拋出，恰好從B點沿軌道切線方向進入軌道，沿著圓弧軌道運動到C點，滑塊在圓弧末端C點速度為 $\text{[math]}$ ，對軌道的壓力 $\text{[math]}$ ，之后繼續(xù)沿水平軌道 $\text{[math]}$ 滑動，經(jīng)過D點滑到質(zhì)量為 $\text{[math]}$ ，長為 $\text{[math]}$ 的木板上.圖乙為木板開始運動后一段時間內(nèi)的 $\text{[math]}$ 圖像，滑塊與地面、木板與地面間的動摩擦因數(shù)相同，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，不計空氣阻力和木板厚度。求：
1. （1）小滑塊經(jīng)過圓弧軌道上B點的速度大??；
2. （2）小滑塊的質(zhì)量；
3. （3）全過程中木板的位移。
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21. (2022高一下·宜春期末) 如圖，水平桌面中心O處有一個小孔，用細(xì)繩穿過光滑小孔，繩兩端分別連接質(zhì)量M=2kg的物體A和m=1kg的物體B，A到圓孔的距離為0.5m。（物體可以看成質(zhì)點，g取10m/s²）
1. （1）如果水平桌面光滑且固定，要使物體B能靜止，求A物體做勻速圓周運動的線速度v₀的大小；
2. （2）如果水平桌面粗糙，物體A與水平桌面間摩擦因數(shù)為 $\text{[math]}$ =0.3，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)使此水平桌面繞過O點的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，則其角速度 $\text{[math]}$ 在什么范圍內(nèi)，A可與水平桌面保持相對靜止?fàn)顟B(tài)？
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22. (2022·浙江模擬) 如圖所示，在一底面半徑為R的圓柱內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向平行于圓柱軸線向右。在O點有一放射源，先后以不同的速度釋放同種帶正電粒子（不計粒子重力）。某時刻，從O點沿OB方向射出某一速率的粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)時間 $\text{[math]}$ 從B點射出，AB與水平方向CD夾角為60°。求：
1. （1）電場強度E的大??；
2. （2）若其他條件不變，撤去磁場，只保留電場，從O點放出一初速度為零的粒子，粒子穿過場區(qū)的動量改變量大小與未撤磁場時勻速直線運動粒子的動量大小相等，求粒子的比荷 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若撤去電場，只保留磁場，粒子從O點沿OB方向以原速率的一半射出，求粒子在磁場中運動的時間。
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23. (2023高一下·佛山月考) 如圖，質(zhì)量為m=0.6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑豎直圓軌道ABC的A點的切線方向進入圓軌道，B點和C點分別為圓軌道的最低點和最高點。已知圓軌道的半徑R=0.3m，OA連線與豎直方向成 $\text{[math]}$ ，小球到達(dá)A點時的速度v_A=4m/s，取g=10m/s² ，求：
1. （1）小球做平拋運動的初速度v₀；
2. （2） P點與A點的水平距離和豎直高度；
3. （3）小球到達(dá)C點后飛出，試通過計算判斷，小球能否擊中A點。
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24. (2022高一下·長沙期末) 如圖甲所示，長為L=3m的傳送帶以速v₀=6m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，其左端A點與一個四分之一光滑圓軌道連接，軌道半徑R=0.8m；右端B與一個傾角為30°的斜面連接，B點到地面的高度為H=1.8m。小滑塊從光滑圓軌道高h(yuǎn)處靜止釋放，到達(dá)A點時的速率v與下落高度h的關(guān)系如圖乙所示。已知小滑塊質(zhì)量為m=2kg，與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取10m/s² ，求：
1. （1）若滑塊從h=0.5m處靜止釋放，則物塊到達(dá)A點時對軌道的壓力；
2. （2）若物塊從B點水平飛出后恰好到達(dá)斜面底端C點，則滑塊從B點飛出的速度多大？
3. （3）滑塊從不同高度h靜止釋放時，滑塊在空中做平拋運動的時間。
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25. (2019高三上·黃浦月考) 如圖所示為一水平的轉(zhuǎn)臺，轉(zhuǎn)臺上固定一長直桿，質(zhì)量分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的可視為質(zhì)點的小球M、N穿過長直桿并用質(zhì)量不計的輕繩 $\text{[math]}$ 始終處于伸直狀態(tài) $\text{[math]}$ 拴接，環(huán)繞 $\text{[math]}$ 軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)穩(wěn)定時小球M、N距離轉(zhuǎn)軸的距離分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，兩球與長直桿之間的動摩擦因數(shù)均為 $\text{[math]}$ ，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度大小為 $\text{[math]}$ 時拴接兩球的輕繩剛好產(chǎn)生作用力，當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度大小為 $\text{[math]}$ 時，其中的一個小球所受的摩擦力剛好為零。
1. （1）輕繩剛好產(chǎn)生作用力時的角速度 $\text{[math]}$ 應(yīng)為多大？此時兩球所受的摩擦力分別為多大？
2. （2）其中的一個小球所受的摩擦力剛好為零時的角速度 $\text{[math]}$ 應(yīng)為多大？此時拴接兩球的輕繩的作用力應(yīng)為多大？
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26. 質(zhì)量為m的飛機，以速度v在水平面上做半徑為R的勻速圓周運動，空氣對飛機的作用力的大小等于 .

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27. (2018高一下·神農(nóng)架林期中) 如圖所示，V形細(xì)桿AOB能繞其對稱軸OOˊ轉(zhuǎn)動，OOˊ鉛豎直方向，V形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為α=45⁰.兩質(zhì)量均為m=0.1kg的小環(huán)，分別套在V形桿的兩臂上，并用長為L=1.2m、能承受最大拉力F_m=4.5N的輕質(zhì)細(xì)線連結(jié)，環(huán)與細(xì)桿兩臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍.當(dāng)桿以角速度ω轉(zhuǎn)動時，細(xì)線始終處于水平狀態(tài)，取 g=10m/s².
1. （1）求桿轉(zhuǎn)動角速度ω的最小值；
2. （2）將桿的角速度從最小值開始緩慢增大，直到細(xì)線斷裂，寫出此過程中細(xì)線拉力隨角速度變化的函數(shù)關(guān)系式。
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28. (2018高一下·九江期中) 如下圖所示，兩個相同的小木塊A、B放在半徑足夠大的水平轉(zhuǎn)盤上.木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力為其重力的k倍.在兩木塊之間用一條長為L的細(xì)繩連接.
1. （1）若A放在轉(zhuǎn)盤的軸心，B在距軸L處.若要它們相對轉(zhuǎn)盤不發(fā)生滑動，轉(zhuǎn)盤的角速度不能超過多大?
2. （2）若將A放在軸心左邊R₁處，B放在軸心右邊R₂處，使R₁>R₂ ，且R₁+R₂=L.要使它們相對轉(zhuǎn)盤不發(fā)生滑動，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的最大角速度不能超過多大?
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29. (2017高二上·三臺開學(xué)考) 一汽車通過拱形橋面時速度為8m/s，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐乃姆种?；若該車通過橋頂時對橋面壓力恰好為零，車速大小是m/s．

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