2023-2024學(xué)年湘教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下學(xué)期 4.2 概...

更新時(shí)間：2024-03-27 瀏覽次數(shù)：27 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024九上·威寧期末) 一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，兩個(gè)都是女孩的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法確定

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2. (2024九上·防城期末) 下列說法正確的是（）

A . 拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣8次，其中正面朝上的有5次，所以正面朝上的概率為 $\text{[math]}$ B . 某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) C . 天氣預(yù)報(bào)說明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半時(shí)間在下雨 D . 拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等

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3. (2024九上·雙流期末) 在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中制作了一個(gè)抽獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤，如圖所示的盤面被等分成八個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)扇形區(qū)域里標(biāo)的數(shù)字1，2，3分別代表獲得一、二、三等獎(jiǎng)．若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），指針?biāo)竻^(qū)域?yàn)楂@獎(jiǎng)結(jié)果，那么獲得二等獎(jiǎng)的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·臺(tái)江模擬) 下列說法正確的是（）

A . “若 $\text{[math]}$ 是實(shí)數(shù)，則 $\text{[math]}$ ”是必然事件 B . 成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機(jī)事件 C . “天津市明天降雨的概率為0.6”，表示天津市明天一定降雨 D . 若抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率為 $\text{[math]}$ ，則抽獎(jiǎng)50次必中獎(jiǎng)1次

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5. (2024九上·蒼溪期末) 如果小球在如圖所示的圖案上（去掉顏色的圖案是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形）自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某處，那么小球最終停留在灰色圖案上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·寧波期末) “石頭、剪刀、布”是我國(guó)古老的民間游戲，游戲規(guī)定：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，若兩人的手勢(shì)相同，不分勝負(fù)．在學(xué)校組織的“共情陪伴，健康同行”親子運(yùn)動(dòng)會(huì)上，
爸爸和小亮用這種方式?jīng)Q定“打乒乓球”的發(fā)球權(quán)．從概率的角度思考這個(gè)游戲是否公平（）

A . 公平 B . 對(duì)爸爸有利 C . 對(duì)小亮有利 D . 不能判斷

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7. 如圖，已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r的⊙O，隨機(jī)地往⊙O內(nèi)投一粒米，落在正六邊形內(nèi)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不對(duì)

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8. (2024九上·長(zhǎng)春期末) 如圖所示的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)字所在的扇形區(qū)域上的機(jī)會(huì)是相等的，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)所在的扇形區(qū)域上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024九上·衡陽期末) 一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤的半徑為2cm ，現(xiàn)將這個(gè)轉(zhuǎn)盤分成若干個(gè)扇形，并分別相間涂上紅、黃兩種顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10000次，指針指向紅色區(qū)域?yàn)?50次，請(qǐng)問指針指向紅色區(qū)域的概率的估計(jì)值是．

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10. (2023九上·二道期中) 一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機(jī)爬行，每個(gè)小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時(shí)，停在地板中陰影部分的概率為．

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11. (2024九上·錦江期末) 如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的兩個(gè)開關(guān)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為．

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12. (2024九上·都江堰期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)（邊 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 外面），現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)拋擲一枚小針，則針尖落在 $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 重疊部分的概率為．

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13. 如圖，已知⊙O是小正方形的外接圓，是大正方形的內(nèi)切圓.現(xiàn)假設(shè)可以隨意在大正方形內(nèi)取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為.

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三、解答題

14. (2024九上·烏魯木齊期末) 某初中舉行硬筆書法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問題：
1. （1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是度；
2. （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；
3. （3）獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有 $\text{[math]}$ 來自七年級(jí)，有 $\text{[math]}$ 來自九年級(jí)，其他同學(xué)來自八年級(jí)．現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選 $\text{[math]}$ 人參加市級(jí)硬筆書法大賽．請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖的方法求所選出的 $\text{[math]}$ 人中既有七年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的概率．
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15. (2024九上·曲靖期末) 為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，班內(nèi)組織開展“數(shù)學(xué)小老師”講題比賽，下面是四張背面看上去無差別的卡片A，B， C， D每張卡片的正面是四位“數(shù)學(xué)小老師”利用判別式判斷一元二次方程根的情況的解題過程（如圖）把四張卡片背面朝上放在桌子上．
1. （1）隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是
2. （2）從四張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片后不放回，在隨機(jī)抽取一張，用畫樹狀圖或列表法的方法求出抽取的兩張卡片上的一元二次方程都有實(shí)數(shù)根的概率．
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四、綜合題

16. (2023·連州模擬) 全運(yùn)會(huì)吉祥物以陜西秦嶺獨(dú)有的四個(gè)國(guó)寶級(jí)動(dòng)物“金絲猴、羚牛、大熊貓、朱鹮”為創(chuàng)意原型，設(shè)計(jì)了一組幸?？鞓?、充滿活力、精神煥發(fā)、積極向上的運(yùn)動(dòng)吉祥物形象.現(xiàn)有四張紀(jì)念卡片分別繪有吉祥物的圖案（如圖），紀(jì)念卡背面完全相同.
1. （1）小麗從四張紀(jì)念卡任意抽取一張，則小麗抽取到的卡片繪有吉祥物“羚羚”的概率為；
2. （2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的動(dòng)物名稱，再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的動(dòng)物名稱.請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是“熊熊”的概率.
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17. (2024九上·望奎期末) 為迎接建黨100周年，某校組織學(xué)生開展了黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．競(jìng)賽項(xiàng)目有：A ．回顧重要事件；B ．列舉革命先烈；C ．講述英雄故事；D ．歌頌時(shí)代精神．學(xué)校要求學(xué)生全員參加且每人只能參加一項(xiàng)，為了解學(xué)生參加競(jìng)賽情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有名；
2. （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B項(xiàng)目”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ▲ ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）從本次被調(diào)查的小華、小光、小艷、小萍這四名學(xué)生中，隨機(jī)抽出2名同學(xué)去做宣講員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好小華和小艷被抽中的概率．
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試卷信息

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