四川省廣元市蒼溪縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-03-20 瀏覽次數(shù)：25 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·蒼溪期末) 下列運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·北碚月考) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·柳江模擬) 下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A . 太陽(yáng)從東邊升起 B . 打開(kāi)電視，CCTV1正在播放《典籍里的中國(guó)》 C . 過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 D . 在一個(gè)裝有白球和紅球的袋子里摸出黑球

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4. (2024九上·蒼溪期末) 如圖，A ， B ， C是 $\text{[math]}$ 上的三個(gè)點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·涼州開(kāi)學(xué)考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則q的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 5

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6. (2024九上·蒼溪期末) 如果小球在如圖所示的圖案上（去掉顏色的圖案是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形）自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某處，那么小球最終停留在灰色圖案上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·蒼溪期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·新昌期中) “指尖上的非遺——麻柳刺繡”，針線勾勒之間，繡出世間百態(tài)．如圖是在一幅長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 的麻柳刺繡的四周鑲嵌寬度相同的邊框，制成的一幅矩形掛圖，且整個(gè)掛圖的面積是 $\text{[math]}$ ．設(shè)邊框的寬度為 $\text{[math]}$ ，則列出的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·蒼溪期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致為（　?。?p>

A . B . C . D .

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10. (2024九上·蒼溪期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑為1，點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)即P作 $\text{[math]}$ 的一條切線 $\text{[math]}$ （點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線長(zhǎng) $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空題

11. (2024九上·常德月考) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的值等于．

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12. (2024九上·新寧期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為．

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13. (2024九上·海淀月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)都在拋物線 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·蒼溪期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為3，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2024九上·蒼溪期末) 如圖，以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓過(guò)點(diǎn)C ，若C為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積是．

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16. (2024九下·涼州模擬) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

17. (2024九下·閻良開(kāi)學(xué)考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·蒼溪期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于第二、四象限．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較函數(shù)值 $\text{[math]}$ 的大?。?
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19. (2024九上·蒼溪期末) 賞紅葉泡溫泉玩轉(zhuǎn)冰雪，這個(gè)冬天快來(lái)樂(lè)游廣元．今年廣元市某景點(diǎn)9月接待游客10萬(wàn)人，11月接待游客14.4萬(wàn)人．求該景點(diǎn)9月至11月接待游客的月平均增長(zhǎng)率．

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20. (2024九上·蒼溪期末) 蒼溪縣“騎手驛站”建成使用，為嚴(yán)寒中的勞動(dòng)者們帶來(lái)絲絲暖意，讓他們有更多的安全感、獲得感、幸福感．劉軍是蒼溪縣某區(qū)一名快遞員，在他負(fù)責(zé)送貨的區(qū)域附近有A ， B ， C ， D四個(gè)“騎手驛站”，他主要在“騎手驛站”接熱水、吃午飯．設(shè)他到這四個(gè)“騎手驛站”的可能性相等．
1. （1）他選擇D“騎手驛站”接熱水的概率是；
2. （2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示他選擇同一“騎手驛站”接熱水、吃午飯的概率．
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21. (2024九上·羅定期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格格點(diǎn)上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，做出旋轉(zhuǎn)后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧 $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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22. (2024九上·蒼溪期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于第一象限C ， D兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ （O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
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23. (2024九上·蒼溪期末) 如圖，在⊙O中，PA是直徑，PC是弦，PH平分∠APB且與⊙O交于點(diǎn)H，過(guò)H作HB⊥PC交PC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B.
1. （1）求證：HB是⊙O的切線；
2. （2）若HB＝4，BC＝2，求⊙O的直徑.
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24. (2024九上·蒼溪期末) 某商家出售的一種商品成本價(jià)為 $\text{[math]}$ 元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù) $\text{[math]}$ ．設(shè)這種商品每天的銷售利潤(rùn)為w元．
1. （1）求w關(guān)于x的函數(shù)解析式；
2. （2）該商品售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大銷售利潤(rùn)是多少？
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25. (2024九上·蒼溪期末) 把兩個(gè)等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按圖①所示的位置擺放，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）到圖②所示位置，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）特例問(wèn)題：如圖①， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系是；
2. （2）探索解決：如圖②，（1）中 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）拓展應(yīng)用：如圖③，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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26. (2024九上·蒼溪期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸相交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M ，使 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)值最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）在拋物線上有一點(diǎn)P ，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)Q ，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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