浙江省寧波市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)預(yù)考練...

更新時間：2024-03-19 瀏覽次數(shù)：80 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1. (2024九上·寧波期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑為5，點(diǎn)P在 $\text{[math]}$ 內(nèi)，則OP的長可能是（）

A . 4 B . 5 C . 5.5 D . 6

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2. (2024九上·寧波期末) 如圖，在地面上的點(diǎn)A處測得樹頂B的仰角為a ， $\text{[math]}$ 米，則樹高 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2024九上·寧波期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 5

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4. (2024九上·寧波期末) 如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，若∠BAC＝38°，則∠BOC的度數(shù)為（）

A . 80° B . 76° C . 62° D . 52°

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5. (2024九上·吉林月考) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 函數(shù)圖象的開口向下 B . 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ C . 該函數(shù)的最大值是5 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大

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6. (2024九上·寧波期末) “石頭、剪刀、布”是我國古老的民間游戲，游戲規(guī)定：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，若兩人的手勢相同，不分勝負(fù)．在學(xué)校組織的“共情陪伴，健康同行”親子運(yùn)動會上，
爸爸和小亮用這種方式?jīng)Q定“打乒乓球”的發(fā)球權(quán)．從概率的角度思考這個游戲是否公平（）

A . 公平 B . 對爸爸有利 C . 對小亮有利 D . 不能判斷

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7. (2023九上·惠州期末) 如圖，小明在A時測得某樹的影長為 $\text{[math]}$ ， B時又測得該樹的影長為 $\text{[math]}$ ，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·寧波期末) 如圖，在邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，D，則tan∠ADC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·寧波期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 處測得點(diǎn) $\text{[math]}$ 在北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，在 $\text{[math]}$ 處測得點(diǎn) $\text{[math]}$ 在北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，若 $\text{[math]}$ 米，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 距離 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. (2024九上·寧波期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分．不需寫出解答過程，請將正確答案填寫在橫線上）

11. (2024九上·寧波期末) 連續(xù)投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣恰好是一正一反的概率是

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12. (2024九上·寧波期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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13. (2024九上·寧波期末) 一輛汽車行駛的路程（單位：m）關(guān)于時間（單位：s）的函數(shù)解析式是 $\text{[math]}$ ，經(jīng)過16s汽車行駛了m．

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14. (2024九上·光明月考) 如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，DE∥BC．AD＝2，DB＝3，AE＝4，則EC＝；

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15. (2024九上·寧波期末) 如圖，正五邊形 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為圓心，以 $\text{[math]}$ 為半徑作弧 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）．

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16. (2024九上·寧波期末) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，
$\text{[math]}$ 的延長線與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題（本大題共8小題，共80分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17. (2024九上·寧波期末)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ .
2. （2）求二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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18. (2024九上·寧波期末) 在一次宣傳杭州亞運(yùn)會的有獎競猜活動中，獲獎?wù)邚姆庞兄挥蓄伾煌?個小球（1個黑球，1個白球，1個黃球）的不透明布袋中摸球，若摸到一個黑球獎勵一個亞運(yùn)會吉祥物“宸宸”，摸到一個白球獎勵一個“琮琮”，摸到一個黃球獎勵一個“蓮蓮”.一個獲獎?wù)呦葟牟即腥我饷鲆磺?，不放回，再摸出一球，求得到一個“蓮蓮”和一個“琮琮”的概率.

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19. (2024九上·寧波期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)， $\text{[math]}$ 經(jīng)過格點(diǎn) $\text{[math]}$ ，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖.（保留作圖痕跡）
1. （1）在圖1中，畫出 $\text{[math]}$ 的中線 $\text{[math]}$ .
2. （2）在圖2中，標(biāo)出圓心 $\text{[math]}$ ，并畫出 $\text{[math]}$ 的角平分線 $\text{[math]}$ .
3. （3）在圖3中，畫出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邊上的高線 $\text{[math]}$ .
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20. (2024九上·寧波期末) 一家商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取降價措施，在每件盈利不少于24元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．
1. （1）求每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元．
2. （2）求每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤最大，最大利潤是多少元？
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21. (2024九上·寧波期末) 如圖1，是一款手機(jī)支架圖片，由底座、支撐板和托板構(gòu)成．如圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長 $\text{[math]}$ ，支撐板長 $\text{[math]}$ ，底座長 $\text{[math]}$ ，托板AB連接在支撐板頂端點(diǎn)C處，且 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動，支撐板 $\text{[math]}$ 可繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動．如圖2，若 $\text{[math]}$ ．
（參考數(shù)值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求點(diǎn)C到直線 $\text{[math]}$ 的距離（精確到0.1cm）；
2. （2）求點(diǎn)A到直線 $\text{[math]}$ 的距離（精確到0.1cm）．
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22. (2024九上·寧波期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)E.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是半圓O的切線.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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23. (2024九上·寧波期末) 如圖，直線y $\text{[math]}$ x＋4與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，
拋物線y＝ax² $\text{[math]}$ x＋c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)△BEC面積最大時，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
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24. (2024九上·寧波期末) 如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，直徑BD與弦AC交于點(diǎn)E．若∠BAC＝2∠ABE．
1. （1）求證：AB＝AC；
2. （2）當(dāng)△BCE是等腰三角形時，求∠BCE的大??；
3. （3）當(dāng)AE＝4，CE＝6時，求邊BC的長．
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