四川省成都市雙流區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-04-11 瀏覽次數(shù)：25 類型：期末考試

一、選擇題（每小題4分，共32分）每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求．

1. (2024九上·雙流期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024九上·雙流期末) 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則菱形的周長(zhǎng)為（）cm

A . 14 B . 16 C . 20 D . 28

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3. (2024九上·長(zhǎng)沙期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2024九上·雙流期末) 如圖是由3個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·雙流期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 沒有實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . 無(wú)法確定

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6. (2024九上·雙流期末) 下列各組圖形中，一定相似的是（）

A . 兩個(gè)平行四邊形 B . 兩個(gè)正方形 C . 兩個(gè)菱形 D . 兩個(gè)矩形

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7. (2024九上·雙流期末) 在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中制作了一個(gè)抽獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤，如圖所示的盤面被等分成八個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)扇形區(qū)域里標(biāo)的數(shù)字1，2，3分別代表獲得一、二、三等獎(jiǎng)．若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），指針?biāo)竻^(qū)域?yàn)楂@獎(jiǎng)結(jié)果，那么獲得二等獎(jiǎng)的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·雙流期末) 如圖，P ， Q是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，分別過(guò)P ， Q作x軸，y軸的垂線，構(gòu)成圖中的三個(gè)相鄰且不重疊的小矩形，其面積分別表示為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空題（每小題4分，共20分）

9. (2024九上·雙流期末) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是－1，則 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·雙流期末) 在一副比例為 $\text{[math]}$ 的地圖上，A ， B兩地相距5厘米，則A ， B兩地的實(shí)際距離為千米．

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11. (2024九上·雙流期末) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象沒有公共點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 0（填“＞”、“＝”或“＜”）．

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12. (2024九上·雙流期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是位似圖形，位似中心為點(diǎn)O ，位似比為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則DF為．

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13. (2024九上·雙流期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交CB ， CD于點(diǎn)E ， F ，再分別以E ， F為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在 $\text{[math]}$ 內(nèi)交于點(diǎn)P ，連接CP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q ，連接BQ ．若 $\text{[math]}$ 時(shí)，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)之差為．

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三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

14. (2024九上·雙流期末)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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15. (2024九上·雙流期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求a的取值范圍；
2. （2）若方程有一根為3，求方程的另一根．
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16. (2024九上·雙流期末) 在第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，成都大運(yùn)會(huì)組委會(huì)向全市的各個(gè)家庭隨機(jī)發(fā)送盲盒福袋，每個(gè)福袋中都有大運(yùn)會(huì)挎包、大運(yùn)會(huì)英語(yǔ)表、大運(yùn)會(huì)賽程表、一封信，而冰袖、扇子、毛巾、跳繩四樣禮品則隨機(jī)裝入每個(gè)福袋中，每個(gè)福袋中的禮品不重復(fù)．濤濤聽到這個(gè)消息后非常的高興，他非?？释玫奖浜蜕茸樱?
1. （1）若在每個(gè)福袋中冰袖、扇子、毛巾、跳繩任裝一樣，濤濤收到冰袖的概率是；
2. （2）若在每個(gè)福袋中冰袖、扇子、毛巾、跳繩任裝兩樣，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求濤濤同時(shí)收到冰袖和扇子的概率．
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17. (2024九上·雙流期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與x軸交于點(diǎn)B ，過(guò)A作x軸的垂線，垂足為C ．
1. （1）求m和k的值；
2. （2）點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上且位于直線AB下方，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)E ，若以點(diǎn)D ， E ， C為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo)．
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18. (2024九上·雙流期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，F為CD邊上一點(diǎn)，連接BF并延長(zhǎng)至點(diǎn)E ，連接DE ， CE ， AF ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接BD ， BD與AF相交于點(diǎn)O ，連OE ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形OBCE為菱形；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)求出此時(shí)BD的長(zhǎng)．
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四、填空題（每小題4分，共20分）

19. (2024九上·雙流期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·雙流期末) 在一個(gè)不透明的袋子里裝有6個(gè)白色乒乓球和若干個(gè)黃色的乒乓球，這些乒乓球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.625，則可估算袋中黃色的乒乓球約有個(gè)．

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21. (2024九上·雙流期末) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且 $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍是．

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22. (2024八下·海曙期中) 如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：第一步，如圖①，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開，得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 紙片，再將 $\text{[math]}$ 紙片沿AE剪開（其中 $\text{[math]}$ ），得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 紙片；第二步，如圖②，將 $\text{[math]}$ 紙片置于 $\text{[math]}$ 處（邊AB與CD重合），將 $\text{[math]}$ 紙片置于 $\text{[math]}$ 處（邊AD與CB重合）．則由紙片拼成的五邊形CFDBG中，對(duì)角線FG的長(zhǎng)為．

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23. (2024九上·雙流期末) 如圖，四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接AC ， BD交于點(diǎn)M ，過(guò)M作 $\text{[math]}$ 于N ，連接BN ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為9，則BD的長(zhǎng)為．

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五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24. (2024九上·雙流期末) 某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本），若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份，為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店每天的利潤(rùn)．
1. （1）若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元，請(qǐng)求出寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）該店把每份套餐的售價(jià)提高到10元以上，每天的利潤(rùn)能否達(dá)到1560元？若能，求出每份套餐的售價(jià)定為多少元時(shí)，既能保證利潤(rùn)，又能吸引顧客；若不能，說(shuō)明理由．
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25. (2024九上·雙流期末) 如圖1，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求菱形ABCD的面積；
2. （2） E為邊AD上一點(diǎn)，連接EF ，將 $\text{[math]}$ 沿EF進(jìn)行翻折，點(diǎn)D恰好落在BC邊的中點(diǎn)G處，求EG的長(zhǎng)；
3. （3）如圖2，延長(zhǎng)CD到M ，使 $\text{[math]}$ ，連接BM與AF ，且BM與AF交于點(diǎn)N ，當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)D沿DC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)．
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26. (2024九上·雙流期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C在x軸上．將 $\text{[math]}$ 沿x軸水平向右平移a個(gè)單位得到 $\text{[math]}$ ， A ， B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上．
1. （1）求a和k的值；
2. （2）作直線l平行于 $\text{[math]}$ 且與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于M ， N ，若 $\text{[math]}$ 與四邊形 $\text{[math]}$ 的面積比為 $\text{[math]}$ ，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）在（2）問的條件下，是否存在x軸上的點(diǎn)P和直線l上的點(diǎn)Q ，使得以P ， Q ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合題意的點(diǎn)P ， Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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