2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3.4 一元一次不等式組同步...

更新時(shí)間：2023-08-07 瀏覽次數(shù)：91 類型：同步測(cè)試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2022八上·浦江月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·普陀期末) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是（　?。?

A . 5＜m＜6 B . 5＜m≤6 C . 5≤m≤6 D . 6＜m≤7

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3. (2021八上·溫州期末) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

A . - $\text{[math]}$ < a≤ - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ ≤a < - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ ≤a≤ - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$ < a < - $\text{[math]}$

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4. (2022八上·杭州期中) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為1＜x＜2，則（m+n）²⁰²²的值為（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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5. (2023七下·合陽(yáng)期末) 對(duì)于任意實(shí)數(shù)p、q，定義一種運(yùn)算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，請(qǐng)根據(jù)以上定義解決問(wèn)題：若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為是（）

A . 3≤m<5 B . 3<m≤5 C . 3≤m≤5 D . 3<m<5

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6. (2023八上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過(guò)程：

（1）將 $\text{[math]}$ 的水倒進(jìn)一個(gè)容量為 $\text{[math]}$ 的杯子中；
（2）將五顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿；
（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出.

根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 B . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 C . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 D . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下

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7. (2022八上·衢江期末) 對(duì)一實(shí)數(shù)x按如圖所示程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“判斷結(jié)果是否大于190？”為一次操作，如果操作恰好進(jìn)行兩次后停止，則x的取值范圍是（　　）

A . x＜64 B . x＞22 C . 22＜x≤64 D . 22＜x＜64

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8. (2024八上·鄞州期中) 對(duì)于任意實(shí)數(shù)p、q，定義一種運(yùn)算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為是（）

A . -8≤m<-5 B . -8<m≤-5 C . -8≤m≤-5 D . -8<m<-5

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9. (2022八上·杭州期中) 某商店甲商品的單價(jià)為8元，乙商品的單價(jià)為2元.已知購(gòu)買乙商品的件數(shù)比購(gòu)買甲商品的件數(shù)的2倍少4件，如果購(gòu)買甲、乙兩種商品的總件數(shù)不少于32，且購(gòu)買甲、乙兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)148元.設(shè)購(gòu)買甲商品x件，依題意可列不等式組得（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·杭州期中) 某電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)530元的資金購(gòu)買單價(jià)為70元的單片軟件和80元的盒裝磁帶，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，那么不相同的購(gòu)買方式共有（）

A . 4 種 B . 5 種 C . 6 種 D . 7 種

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2023七下·北京市期中) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有且僅有一個(gè)整數(shù)解 $\text{[math]}$ ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

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12. (2022八上·鎮(zhèn)海期中) 若關(guān)于x的一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 無(wú)解，則a的取值范圍是。

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13. (2021八上·拱墅月考) 如果關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解只有1，2，3，那么a的取值范圍是，b的取值范圍是.

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14. (2024九上·重慶市月考) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 無(wú)解，且關(guān)于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為．

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15. (2023八上·安順期末) 已知n為整數(shù)，若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，6n ，則所有滿足條件的n值的和為．

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16. (2022八上·海曙期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)用若干根等長(zhǎng)的小棒從點(diǎn)A開(kāi)始向右依次擺放，使小棒的兩端恰好分別落在射線OB、OC上，其中AA₁為第1根小棒，且OA＝AA₁. 若恰好能擺放4根小棒，則θ 的取值范圍是．

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三、解答題（共8題，共66分）

17. (2022八上·拱墅月考) 解下列不等式組：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022八上·海曙期中)
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出它的最大整數(shù)解.
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19. (2021八上·淳安期末) 以下是圓圓解不等式組 $\text{[math]}$ 的解答過(guò)程：解：由①，得2+x＞﹣2，所以x＞﹣4．由②，得1﹣x＞﹣3，所以﹣x＞﹣2，所以x＞2．所以原不等式組的解是x＞2．圓圓的解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程．

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20. (2023八上·鄞州期末) 某社區(qū)為了更好地開(kāi)展“垃圾分類，美麗永州”活動(dòng)，需購(gòu)買A，B兩種類型垃圾桶，用1600元可購(gòu)進(jìn)A型垃圾桶14個(gè)和B型垃圾桶8個(gè)，且購(gòu)買3個(gè)A型垃圾桶的費(fèi)用與購(gòu)買4個(gè)B型垃圾桶的費(fèi)用相同，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
1. （1）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的單價(jià).
2. （2）若社區(qū)欲用不超過(guò)3600元購(gòu)進(jìn)兩種垃圾桶共50個(gè)，其中A型垃圾桶至少29個(gè)，求有哪幾種購(gòu)買方案?
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21. (2022八上·寧波期中) 為更好地推進(jìn)生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)對(duì)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需390元，購(gòu)買2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買1個(gè)B型垃圾箱少用20元．
1. （1）求每個(gè)A型垃圾箱和每個(gè)B型垃圾箱分別多少元？
2. （2）該小區(qū)計(jì)劃用不多于1500元的資金購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè)，且A型號(hào)垃圾箱個(gè)數(shù)不多于B型垃圾箱個(gè)數(shù)的3倍，則該小區(qū)購(gòu)買A、B兩種型號(hào)垃圾箱的方案有哪些？
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22. (2021八上·衢江月考) 為紀(jì)念今年建黨一百周年，學(xué)校集團(tuán)黨委決定印制《黨旗飄揚(yáng)》、《黨建知識(shí)》兩種黨建讀本.已知印制《黨旗飄揚(yáng)》5冊(cè)和《黨建知識(shí)》10冊(cè)，需要350元；印制《黨旗飄揚(yáng)》3冊(cè)和《黨建知識(shí)》5冊(cè)，需要190元.
1. （1）求印制兩種黨建讀本每?jī)?cè)各需多少元？
2. （2）考慮到宣傳效果和資金周轉(zhuǎn)，印制《黨旗飄揚(yáng)》不能少于60冊(cè)，且用于印制兩種黨建讀本的資金不能超過(guò)2630元，現(xiàn)需要印制兩種讀本共100冊(cè)，問(wèn)有哪幾種印制方案？哪種方案費(fèi)用最少？
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23. (2021八上·余杭月考) 經(jīng)銷商銷售甲型、乙型兩種產(chǎn)品，價(jià)格隨銷售量 $\text{[math]}$ 的變化而不同，具體如表：
銷售量 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$
價(jià)格（元 $\text{[math]}$ 件）
型號(hào)
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲型
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙型
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
已知銷售10件甲型產(chǎn)品和30件乙型產(chǎn)品的銷售額為750元；銷售60件甲型產(chǎn)品和100件乙型產(chǎn)品的銷售額為2520元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若學(xué)校要購(gòu)買甲型、乙型兩種產(chǎn)品共101件，購(gòu)買的甲產(chǎn)品少于乙產(chǎn)品，所用經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1680元，則有多少種購(gòu)買方案？
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24. (2022八下·成都月考) 接種新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是戰(zhàn)勝病毒的重要手段.北京科興中維需運(yùn)輸一批疫苗到我市疾控中心，據(jù)調(diào)查得知，2輛 $\text{[math]}$ 型冷鏈運(yùn)輸車與3輛 $\text{[math]}$ 型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸600盒：5輛 $\text{[math]}$ 型冷鏈運(yùn)輸車與6輛 $\text{[math]}$ 型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸1350盒.
1. （1）求每輛 $\text{[math]}$ 型車和每輛 $\text{[math]}$ 型車一次可以分別運(yùn)輸多少盒疫苗.
2. （2）計(jì)劃用兩種冷鏈運(yùn)輸車共12輛運(yùn)輸這批疫苗， $\text{[math]}$ 型車一次需費(fèi)用5000元， $\text{[math]}$ 型車一次需費(fèi)用3000元.若運(yùn)輸物資不少于1500盒，且總費(fèi)用小于54000元.請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？
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