浙江省杭州市拱墅區(qū)杭州育才中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級上...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：84 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021八上·拱墅月考) 根據(jù)下列表述，能夠確定一點位置的是（）

A . 東北方向 B . 尚志中學(xué)報告廳第8排 C . 永和西路 D . 地圖上東經(jīng)20度北緯30度

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2. (2023八下·烏魯木齊期末) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是（　?。?

A . x≥1 B . x＞1 C . x≥1且x≠2 D . x≠2

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3. (2021八上·拱墅月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（1，4）向左平移3個單位長度得到點Q，則點Q所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2022八上·科爾沁期末) 在探究證明“三角形的內(nèi)角和是180°”時，綜合實踐小組的同學(xué)作了如下四種輔助線，其中不能證明“三角形內(nèi)角和是180°”的是（）

A . 過C作EF $\text{[math]}$ AB B . 過AB上一點D作DE $\text{[math]}$ BC，DF $\text{[math]}$ AC C . 延長AC到F，過C作CE $\text{[math]}$ AB D . 作CD⊥AB于點D

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5. (2021八上·拱墅月考) 能說明命題“若一次函數(shù)經(jīng)過第一、二象限，則 $\text{[math]}$ ”是假命題的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·新泰月考) 如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法中錯誤的是（）

A . BF＝CF B . ∠C＋∠CAD＝90° C . ∠BAF＝∠CAF D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·銀川期中) 某種商品進價為700元，標(biāo)價1100元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至多可以打（）折.

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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8. (2021八上·拱墅月考) 如圖△ABC中，分別延長邊AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面積為1，則△DEF的面積為（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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9. (2021八上·拱墅月考) 一次函數(shù)y₁＝ax+b與y₂＝cx+d的圖象如圖所示，下列說法：
①對于函數(shù)y＝ax+b來說，y隨x的增大而減??；

②函數(shù)y＝ax+d的圖象不經(jīng)過第一象限；

③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＞3；

④d﹣b＝3（a﹣c）.其中正確的有（）

A . ①③ B . ②③④ C . ①②④ D . ②③

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10. (2021八上·拱墅月考) 如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分別以△ABC的三邊為邊作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI，AI交CF于點J.三個正方形沒有重疊的部分為陰影部分，設(shè)四邊形BGFJ的面積為S₁ ，四邊形CHIJ的面積為S₂ ，若S₁﹣S₂＝12，S_△_ABC＝4，則正方形BCFG的面積為（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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二、填空題

11. (2021八上·拱墅月考) 已知三角形的三邊分別為n，5，7，則n的范圍是 .

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12. (2021八上·拱墅月考) 如圖，AD，BE是等邊△ABC的兩條高線，AD，BE交于點O，則∠AOB＝度．

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13. (2021八上·拱墅月考) 已知線段 AB=4，AB∥x軸，若點A坐標(biāo)為（-1，2），且點B在第一象限，則B點坐標(biāo)為.

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14. (2022八下·單縣期末) 如圖，已知直線l₁：y＝﹣2x+4與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，那么過原點O且將 $\text{[math]}$ AOB的面積平分的直線l₂的表達式為.

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15. (2021八上·拱墅月考) 如果關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解只有1，2，3，那么a的取值范圍是，b的取值范圍是.

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16. (2021八上·拱墅月考) 已知直線y＝﹣x+2與直線y＝2x+4相交于點A，與x軸分別交于B，C兩點，若點D（m，﹣2m+1）落在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則m的取值范圍是 .

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三、解答題

17. (2021八上·拱墅月考)
1. （1）解不等式：3x﹣2≤5x，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出它的最大整數(shù)解.
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18. (2021八上·拱墅月考) 已知一次函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3.
1. （1）若這個函數(shù)的圖象與y軸交于負半軸，求m的取值范圍.
2. （2）若這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，求m的取值范圍.
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19. (2021八上·拱墅月考) 如圖，在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C在小正方形的頂點上.

（1）畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A'B'C；
（2）在直線l上找一點P（在圖中標(biāo)出）使PB＋PC的長最短，并求出這個最短長度.

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20. (2023八上·江北期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，AB=AD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD與BC交與點P，點C在DE上.
1. （1）求證：BC=DE
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)
  
  ②求證：CP=CE
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21. (2021八上·拱墅月考) 已知一次函數(shù)y₁＝mx﹣2m+4（m≠0）.
1. （1）判斷點（2，4）是否在該一次函數(shù)的圖象上，并說明理由；
2. （2）若一次函數(shù)y₂＝﹣x+6，當(dāng)m＞0，試比較函數(shù)值y₁與y₂的大小；
3. （3）函數(shù)y₁隨x的增大而減小，且與y軸交于點A，若點A到坐標(biāo)原點的距離小于6，點B，C的坐標(biāo)分別為（0，﹣2），（2，1）.求△ABC面積的取值范圍.
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22. (2021八上·拱墅月考) 甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題.
1. （1）甲登山的速度是多少？
2. （2）乙到達A地后決定提速，提速后乙的速度是甲登山速度的3倍，求乙登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）與登山時間x（分鐘）之間的函數(shù)解析式；
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng)x為多少時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米？
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23. (2021八上·拱墅月考) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D在邊AB上，DE⊥CD，且DE＝CD，CE交邊AB于點F，連接BE.
1. （1）若AC＝6 $\text{[math]}$ ，CD＝7，求線段AD的長；
2. （2）如圖2，求證：△CBE是直角三角形；
3. （3）如圖3，若CD≠CF，直接寫出線段AC，CD，BE之間的數(shù)量關(guān)系.
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