浙江省杭州市杭州啟正中學2022-2023學年八年級上學期期...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：56 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022八上·南寧月考) 下列交通警告標識中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·西湖期中) 下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A . 1，2，4 B . 4，5，9 C . 4，6，8 D . 5，5，11

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3. (2022八上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·杭州期中) 下列命題是真命題的是（）

A . 兩個等邊三角形一定全等 B . 形狀相同的兩個三角形全等 C . 全等三角形的面積一定相等 D . 面積相等的兩個三角形全等

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5. (2022八上·杭州期中) 若AM、AN分別是 $\text{[math]}$ 的高線和中線，AG是 $\text{[math]}$ 的角平分線，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·杭州期中) 某電腦用戶計劃使用不超過530元的資金購買單價為70元的單片軟件和80元的盒裝磁帶，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，那么不相同的購買方式共有（）

A . 4 種 B . 5 種 C . 6 種 D . 7 種

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7. (2022八上·杭州期中) 已知點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 若點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，則 $\text{[math]}$ B . 若點 $\text{[math]}$ 在一三象限角平分線上，則 $\text{[math]}$ C . 若點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸的距離是3 ，則 $\text{[math]}$ D . 若點 $\text{[math]}$ 在第四象限，則 $\text{[math]}$ 的值可以為-2

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8. (2024八上·杭州期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，點P在邊AB上.BC=6， AC=8，（）

A . 若∠ACP=45°，則CP=5 B . 若∠ACP=∠B，則CP=5 C . 若∠ACP=45°，則CP= $\text{[math]}$ D . 若∠ACP=∠B，則CP= $\text{[math]}$

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9. (2022八上·杭州期中) 如圖，在△ABC中，∠B＞90°，CD為∠ACB的角平分線，在AC邊上取點E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，則（）

A . ∠AED＝180°﹣α﹣β B . ∠AED＝180°﹣α﹣ $\text{[math]}$ β C . ∠AED＝90°﹣α+β D . ∠AED＝90°+α+ $\text{[math]}$ β

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10. (2022八上·杭州期中) 如圖，已知：在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ，交AC于F，且 $\text{[math]}$ 于點E，BC邊上的中線AD交BE于G，連接DE，則下列結(jié)論正確的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

A . ①②③④ B . ①②③⑤ C . ①②④⑤ D . ②③④⑤

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二、填空題

11. (2022八上·杭州期中) 點(3，-3)在平面直角坐標系中第象限．

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12. (2022八上·杭州期中) 請寫出“等邊三角形的各個內(nèi)角都等于 $\text{[math]}$ ” 的逆命題：．

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13. (2022八上·杭州期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中點，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE等于．

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14. (2022八上·杭州期中) 在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022八上·杭州期中) 已知1<x<a，寫一個符合條件的x (用含a的代數(shù)式表示)：

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16. (2022八上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 第一次沿折痕 $\text{[math]}$ 折疊，使得點 $\text{[math]}$ 能落在 $\text{[math]}$ 上，鋪平后，將 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 折疊，使點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 邊， $\text{[math]}$ 邊于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是斜邊上的高線，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

17. (2023八上·西湖月考) 以下是圓圓解不等式組 $\text{[math]}$ 的解答過程：
解：由①，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
由②，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．所以原不等式組的解是 $\text{[math]}$ ．
圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．

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18. (2022八上·杭州期中) 已知點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若點 $\text{[math]}$ 位于第四象限，它到 $\text{[math]}$ 軸的距離是4 ，試求出 $\text{[math]}$ 的值：
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 位于第三象限且橫、縱坐標都是整數(shù)，試求點 $\text{[math]}$ 的坐標．
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19. (2022八上·杭州期中) 在一次課外興趣活動中，有一半學生學數(shù)學．四分之一學生學音樂，七分之一學生學英語，還有部分人在操場上踢球，若參加這次課外興趣活動共有學生 $\text{[math]}$ 人．
1. （1）請用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示在操場上踢球的人數(shù)．
2. （2）若還剩下不到6名學生在操場上踢球，試問參加這次課外興趣活動共有學生多少人？
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20. (2021八上·蕭山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ， AD為BC邊上的高，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）試判斷線段AB與BD，DH之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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21. (2022八上·杭州期中) 已知，如圖，四邊形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺規(guī)作圖，在線段 $\text{[math]}$ 上找一點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不寫作法，保留作圖痕跡）；
2. （2）在（1）在圖形中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2022八上·杭州期中) 如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
1. （1）如圖1， $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，CD=BD，求證：CD是 $\text{[math]}$ 的一條特異線；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 是一個等腰銳角三角形， $\text{[math]}$ ，且它是特異三角形，請求出∠A的度數(shù)．
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23. (2022八上·新昌月考) 如圖1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中，動點D在直線AB（點A與點B重合除外）上時，以CD為一腰在CD上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接AE．
1. （1）判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；并說明理由．
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ， P，Q兩點在直線AB上且 $\text{[math]}$ ，試求PQ的長．
3. （3）在第（2）小題的條件下，當點D在線段AB的延長線（或反向延長線）上時，判斷PQ的長是否為定值．分別畫出圖形，若是請直接寫出PQ的長；若不是請簡單說明理由．
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