浙江省寧波七中教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)上學(xué)期學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：106 類型：期中考試

一、仔細(xì)選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）

1. (2022八上·寧波期中) 下面是科學(xué)防控新冠知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . 打噴嚏，捂口鼻 B . 噴嚏后，慎揉眼 C . 勤洗手，勤通風(fēng) D . 戴口罩，講衛(wèi)生

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2. (2023八上·杭州期中) 下列長(zhǎng)度的三段鋼條，不能組成一個(gè)三角形框架的是（單位：cm）（）

A . 2，3，4 B . 3，7，7 C . 2，2，6 D . 5，6，7

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3. (2022八上·寧波期中) 已知a＞b，下列不等式中，不成立的是（）

A . a+4＞b+4 B . a-1＜b-1 C . 5a＞5b D . -a＜-b

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4. (2022八上·寧波期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3，則點(diǎn)D到AB的距離是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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5. (2022八上·寧波期中) 對(duì)于命題“若a²＞b² ，則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）

A . a=-3，b=2 B . a=3，b=2 C . a=3，b=-1 D . a=-1，b=3

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6. (2022八上·寧波期中) 點(diǎn)C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A . （-3，2） B . （3，2） C . （-2，3） D . （2，3）

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7. (2022八上·寧波期中) 如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)-3，3，作腰長(zhǎng)為4的等腰△ABC，連結(jié)OC，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2.5

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8. (2022八上·寧波期中) 把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則書本有剩余，條件* ．根據(jù)題意，設(shè)有 $\text{[math]}$ 名同學(xué)，可得到符合題意的不等式 $\text{[math]}$ ，則“條件*”可以是（）

A . 每人分5本，則剩余3本 B . 其中一個(gè)人分5本，則其他同學(xué)每人可分3本 C . 每人分5本，則還差3本 D . 每人分5本，則剩余的書可多分給3個(gè)人

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9. (2022八上·寧波期中) 如圖，已知 △ABC和 △ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90° ，連結(jié)BD，CE交于點(diǎn)F，連結(jié)AF，下列結(jié)論：① BD=CE；② BF⊥CF；③ AF平分 ∠CAD；④ ∠AFE=45°
其中結(jié)論正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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10. (2022八上·寧波期中) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BNMC，四塊陰影部分的面積分別S₁、S₂、S₃、S₄ ．則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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二、認(rèn)真填一填（本題有8小題，每題3分，共24分）

11. (2022八上·寧波期中) “x的2倍與6的和比1小”，用不等式表示為：．

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12. (2024八上·諸暨期中) 命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是命題．（填入“真”或“假”）

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13. (2022八上·寧波期中) 如圖，∠B＝∠D，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件（不另外增加字母），使得△ABC≌△ADC．你所添加的條件是．

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14. (2022八上·寧波期中) 若直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線長(zhǎng)是．

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15. (2024九下·海陵月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第二象限，則整數(shù)m的值為．

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16. (2022八上·寧波期中) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有解，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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17. (2022八上·寧波期中) 如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn) $\text{[math]}$ ……在射線ON上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ……在射線OM上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……均為等邊三角形，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為．

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18. (2022八上·寧波期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，AD平分∠BAC，連結(jié)CD，把△ADC沿CD折疊，AC落在CE處交AB于F，恰有CE⊥AB．若BC＝10，AD＝7，則EF＝．

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三、全面答一答（共6題；第19～21每題6分，第22～23每題8分，第24題12分，共46分）

19. (2022八上·寧波期中) 計(jì)算
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$
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20. (2022八上·寧波期中) 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．

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21. (2022八上·寧波期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo) $\text{[math]}$
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；
2. （2）直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)的坐標(biāo)：
  $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）；
3. （3）在y軸上找一點(diǎn)P，使得PA+PB最小，這個(gè)最小值為．
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22. (2022八上·寧波期中) 為更好地推進(jìn)生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)準(zhǔn)備購買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過對(duì)市場(chǎng)調(diào)研得知：購買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需390元，購買2個(gè)A型垃圾箱比購買1個(gè)B型垃圾箱少用20元．
1. （1）求每個(gè)A型垃圾箱和每個(gè)B型垃圾箱分別多少元？
2. （2）該小區(qū)計(jì)劃用不多于1500元的資金購買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè)，且A型號(hào)垃圾箱個(gè)數(shù)不多于B型垃圾箱個(gè)數(shù)的3倍，則該小區(qū)購買A、B兩種型號(hào)垃圾箱的方案有哪些？
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23. (2022八上·寧波期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°.D為BC邊的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，DE⊥DF于點(diǎn)D．
1. （1）求證：△DEF是等腰三角形．
2. （2）求EF的最小值．
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24. (2022八上·寧波期中) 概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．

從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．
1. （1）理解概念：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，△BCD和△ACD（填“是”或者“不是”）等角三角形．
2. （2）概念應(yīng)用：如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°．求證：CD為△ABC的等角分割線．
3. （3）在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割線，直接寫出∠ACB的度數(shù)．
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四、附加題（本題有3個(gè)小題，第25—26題每題3分，第27題4分，共10分）

25. (2022八上·寧波期中) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解為1，2，3，求適合條件的有序整數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 的個(gè)數(shù)．

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26. (2022八上·寧波期中) 周長(zhǎng)為30，各邊互不相等且都是整數(shù)的三角形共有個(gè)．

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27. (2022八上·寧波期中) 如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AB= $\text{[math]}$ ， AC=8，BC＞6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC邊上，且AF=CE，求AE+BF的最小值．

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