<center id="e206k"></center>

（北師大版）2023-2024學年八年級數(shù)學上冊2.2 平方...

更新時間：2023-10-07 瀏覽次數(shù)：46 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八上·東方期末) 實數(shù)9的平方根是（）

A . 3 B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . 81

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024八上·灤州月考) 4的算術(shù)平方根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 16

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023八上·渠縣期末) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2023七下·東莞月考) 下列各式表示正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2022八上·江都月考) 已知 $\text{[math]}$ .，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 457.3 B . 45.73 C . 1449 D . 144.9

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2022八上·沈北新期中) 若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2m－4與3m－1，則m的值是（）

A . 1 B . －1 C . －3 D . －3或1

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2022八上·樂山期中) 下列說法中正確的是（）

A . -4的平方根為 $\text{[math]}$ B . -4的算術(shù)平方根為-2 C . 0的平方根與算術(shù)平方根都是0 D . $\text{[math]}$ 的平方根為-4

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024七上·東陽期中) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是同一個正數(shù)的兩個平方根，則m的值為（　?。?

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2022八上·敦煌期中) 已知 $\text{[math]}$ ，有以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③a是81的算術(shù)平方根；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2022八上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是一個正數(shù)的平方根，則這個正數(shù)是（）

A . 1或9 B . 3 C . 1 D . 81

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2023八上·達川期末) 已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是正數(shù) $\text{[math]}$ 的兩個平方根，則 $\text{[math]}$ 的值是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2022八上·臨汾期末) 喜歡探索數(shù)學知識的小明遇到一個新的定義：對于三個正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個正整數(shù)為“和諧組合”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”．例如1，4，9這三個數(shù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其結(jié)果都是整數(shù)，所以1，4.9三個數(shù)稱為“和諧組合”，其中最小算術(shù)平方根是2，最大算術(shù)平方根是6．若2，8，18三個數(shù)是“和諧組合”，則其中最小算術(shù)平方根與最大算術(shù)平方根的和是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2023七下·靜安期末) 若 $\text{[math]}$ ，則x的值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2022八上·綿陽競賽) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2022八上·埇橋期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三邊長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的兩個平方根分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

16. (2021八上·膠州期中) 已知正數(shù)a的兩個平方根分別是2x﹣3和1﹣x，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，求a＋2b的值．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2021八上·達州期中) 已知：直角三角形ABC的三邊長為a，b，c，且b的平方根分別為 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，求c的值.

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2021八上·秦都月考) 已知一個圓的半徑為3，求與這個圓面積相等的正方形的邊長.（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2021八上·滕州月考) 已知某正數(shù)的兩個平方根分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，b的算術(shù)平方根是2，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

答案解析收藏糾錯 + 選題

四、綜合題

20. (2022八上·泌陽期中) 已知一個正數(shù)m的兩個不相等的平方根是a+6與2a-9．
1. （1）求a和m的值；
2. （2）求關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2024七下·平山月考) 某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來400m²的正方形場地改建成315m²的長方形場地，且其長、寬的比為5：3．
1. （1）求原來正方形場地的周長；
2. （2）如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試利用所學知識說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021八上·東坡期中)
1. （1）已知2a－b的平方根為 $\text{[math]}$ ， 3a＋b－2的算術(shù)平方根為3，求10a＋3b的平方根.
2. （2）如圖：已知線段AB與CD相交于點E，且AC∥BD，AE＝EB，求證：AC＝DB.
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021八上·秦都月考) 喜歡探索數(shù)學知識的小明遇到一個新的定義：對于三個互不相等的正整數(shù)，若其中任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“老根數(shù)”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數(shù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其結(jié)果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整數(shù)，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數(shù)稱為“老根數(shù)”，其中“最小算術(shù)平方根”是 $\text{[math]}$ ，“最大算術(shù)平方根”是 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數(shù)是“老根數(shù)”嗎？若是，請求出任意兩個數(shù)乘積的“最小算術(shù)平方根”與“最大算術(shù)平方根”；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，a， $\text{[math]}$ ，這三個數(shù)是“老根數(shù)”，且任意兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根中，“最大算術(shù)平方根”是“最小算術(shù)平方根”的 $\text{[math]}$ 倍，求a的值.
答案解析收藏糾錯 + 選題