四川省樂山市市中區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中測試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：71 類型：期中考試

一、選擇題：本大題共10題，每題3分，共30分.

1. (2022八上·樂山期中) 在四個(gè)實(shí)數(shù)-2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -1中，最小的實(shí)數(shù)是（）

A . -2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -1

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2. (2022八上·樂山期中) 下列說法中正確的是（）

A . -4的平方根為 $\text{[math]}$ B . -4的算術(shù)平方根為-2 C . 0的平方根與算術(shù)平方根都是0 D . $\text{[math]}$ 的平方根為-4

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3. (2022八上·樂山期中) 下列句子是命題的是（）

A . 畫 $\text{[math]}$ B . 小于直角的角是銳角嗎？ C . 連結(jié)CD D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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4. (2023七下·南山期中) 下列能用平方差公式計(jì)算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·樂山期中) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，則k的值為（）

A . 8 B . ±8 C . 16 D . ±16

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6. (2024八上·陽泉期末) 已知△ABC≌△DEF，且∠A與∠D是對應(yīng)角，∠B和∠E是對應(yīng)角，則下列說法中正確的是（）

A . AC與DF是對應(yīng)邊 B . AC與DE是對應(yīng)邊 C . AC與EF是對應(yīng)邊 D . 不能確定AC的對應(yīng)邊

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7. (2022八上·樂山期中) 若 $\text{[math]}$ 的展開式中不含 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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8. (2022八上·樂山期中) 如果 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·懷遠(yuǎn)期中) 已知a，b為不同的兩個(gè)實(shí)數(shù)，且滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 為整數(shù)時(shí)，ab的值為（）

A . $\text{[math]}$ 或2 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . $\text{[math]}$ 或2

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10. (2022八上·樂山期中) 如圖所示，∠E=∠F=90°，AE=AF，AB=AC.
有下列結(jié)論：
①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③CD=DN；④△ACN≌△ABM．
其中正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．

11. (2022八上·樂山期中) 25的平方根：.

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12. (2022八上·樂山期中) $\text{[math]}$ .

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13. (2022八上·樂山期中) 規(guī)定：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算☆，其規(guī)則是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2022八上·樂山期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2022八上·樂山期中) 如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒時(shí)，能夠使△BPE與以C、P、Q三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等.

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16. (2022八上·樂山期中) 南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了 $\text{[math]}$ （n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律，后人也將右表稱為“楊輝三角”．
則① $\text{[math]}$ 中，第三項(xiàng)系數(shù)為；

② $\text{[math]}$ 展開式為.

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三、計(jì)算題（本題共4小題，17、18小題各8分，19、20小題各10分，共36分）

17. (2022八上·樂山期中)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022八上·樂山期中) 運(yùn)用公式進(jìn)行簡便計(jì)算.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2022八上·樂山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2022八上·樂山期中) 將下列各式分解因式；
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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四、（本題共4小題，21~23每小題10分，24小題11分，共41分）

21. (2022八上·樂山期中) 化簡求值：
1. （1） $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .
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22. (2023七下·滕州期末) 如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，CE，BF交于點(diǎn)P．
1. （1）求證：CE=BF；
2. （2）求∠BPC的度數(shù)．
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23. (2022八上·樂山期中) 甲乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法題 $\text{[math]}$ .甲由于把第一個(gè)多項(xiàng)式中的“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，得到的結(jié)果為 $\text{[math]}$ .乙由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中 $\text{[math]}$ 的系數(shù)，得到的結(jié)果為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求正確的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）計(jì)算出這道整式乘法題的正確結(jié)果.
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24. (2022八上·樂山期中) 已知，若實(shí)數(shù)a、b、c滿足等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系.
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五、簡答題（本題共2小題，25小題12分，26小題13分，共25分）

25. (2022八上·樂山期中) 如圖，CD經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．
1. （1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個(gè)問題：
  ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BECF；EF|BE-AF|；（填“＞”，“＜”或“=”）
  
  ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立；
2. （2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．
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26. (2022八上·樂山期中) 教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法。配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等.
例如：分解因式：x²＋2x－3.

原式. $\text{[math]}$

例如：求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值.

原式=2x²+4x-6=2(x+1)²-8

∴當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是－8.
1. （1）請用上述方法分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）試說明：x、y取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的值總為正數(shù)；
3. （3）當(dāng)m、n為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最小值，并求出 $\text{[math]}$ 這個(gè)最小值.
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