山西省臨汾市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：39 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022八上·臨汾期末) 下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·千山月考) 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·臨汾期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ，用反證法證明時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·臨汾期末) 如下是某地區(qū)2022年12月12～21日每天最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表：
日期
12月12日
12月13日
12月14日
12月15日
12月16日
最高氣溫
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
日期
12月17日
12月18日
12月19日
12月20日
12月21日
最高氣溫
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
在這 $\text{[math]}$ 天中，最高氣溫為 $\text{[math]}$ 出現(xiàn)的頻率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·臨汾期末) 如圖，陰影部分是在一個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的小正方形后得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形.給出下列四種割拼方法，每種割拼方法都能夠驗(yàn)證平方差公式，其中用到的數(shù)學(xué)思想是（）

A . 數(shù)形結(jié)合思想 B . 分類思想 C . 公理化思想 D . 函數(shù)思想

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6. (2022八上·臨汾期末) 2022年2月28日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布《中華人民共和國(guó)2021年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》（簡(jiǎn)稱《公報(bào)》）．如圖所示是《公報(bào)》中顯示的“2017－2021年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及其增長(zhǎng)速度”的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出如下結(jié)論，其中正確的是（）

A . 2017－2021年期間社會(huì)消費(fèi)品零售總額逐年增長(zhǎng) B . 2017－2021年期間社會(huì)消費(fèi)品零售總額先減后增 C . 2017－2021年期間2017年社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上年增長(zhǎng)率最低 D . 2017－2021年期間2021年社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上年增長(zhǎng)率最高

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7. (2022八上·臨汾期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·臨汾期末) 小華同學(xué)周末在家做家務(wù)，不慎把家里的一塊三角形玻璃打碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，可以選擇的方法是（）

A . 帶①②去 B . 帶②③去 C . 帶③④去 D . 帶②④去

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9. (2023八上·福田期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對(duì)邊分別記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列條件不能判定 $\text{[math]}$ 為直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·臨汾期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，過點(diǎn)D分別作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為E，F(xiàn)，連接 $\text{[math]}$ ．有下列四個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中一定正確的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ②③④

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二、填空題

11. (2024八上·朝陽(yáng)月考) 若a+b＝3，ab＝2，則a²+b²＝．

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12. (2024八上·興賓期中) 命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等．”的逆命題是．

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13. (2022八上·臨汾期末) 喜歡探索數(shù)學(xué)知識(shí)的小明遇到一個(gè)新的定義：對(duì)于三個(gè)正整數(shù)，若其中任意兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)正整數(shù)為“和諧組合”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”．例如1，4，9這三個(gè)數(shù)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其結(jié)果都是整數(shù)，所以1，4.9三個(gè)數(shù)稱為“和諧組合”，其中最小算術(shù)平方根是2，最大算術(shù)平方根是6．若2，8，18三個(gè)數(shù)是“和諧組合”，則其中最小算術(shù)平方根與最大算術(shù)平方根的和是．

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14. (2022八上·臨汾期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E，F(xiàn)分別是邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為°．

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15. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 如圖，有一張長(zhǎng)方形片ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，BC的對(duì)應(yīng)邊 $\text{[math]}$ 恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則線段DE的長(zhǎng)為cm．
??

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三、解答題

16. (2022八上·臨汾期末)
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ：
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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17. (2022八上·臨汾期末) 如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上．
1. （1）線段AB的長(zhǎng)度是，線段CD的長(zhǎng)度是．
2. （2）若EF的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，那么以AB、CD、EF三條線段為邊能否構(gòu)成直角三角形，并說明理由．
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18. (2022八上·臨汾期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，D是AC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）利用尺規(guī)作 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M．（要求：保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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19. (2022八上·臨汾期末) 材料：常見的分解因式的方法有提公因式法和公式法，而有的多項(xiàng)式既沒有公因式，也不能直接運(yùn)用公式分解因式，但是某些項(xiàng)通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)整能構(gòu)成可分解的一組，用分組來分解一個(gè)多項(xiàng)式的因式，這種方法叫做分組分解法．如 $\text{[math]}$ ，我們仔細(xì)觀察這個(gè)式子會(huì)發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，分解后與后面的部分結(jié)合起來又符合平方差公式，可以繼續(xù)分解，過程為 $\text{[math]}$ ．它并不是一種獨(dú)立的分解因式的方法，而是為提公因式或運(yùn)用公式分解因式創(chuàng)造條件．
解答下列問題：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）請(qǐng)嘗試用上面材料中的方法分解因式 $\text{[math]}$ ．
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20. (2022八上·臨汾期末) 國(guó)際足聯(lián)世界杯（FIFA World Cup），簡(jiǎn)稱“世界杯”，是由全世界國(guó)家級(jí)別球隊(duì)參與，象征足球界最高榮譽(yù)，并具有最高知名度和最大影響力的足球賽事．世界杯每四年舉辦一次，任何國(guó)際足聯(lián)會(huì)員國(guó)（地區(qū)）都可以派出代表隊(duì)報(bào)名參加這項(xiàng)賽事．第22屆世界杯足球賽在卡塔爾舉行，為了解同學(xué)們對(duì)卡塔爾世界杯的了解情況，某數(shù)學(xué)興趣小組利用課余時(shí)間在全校抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)（A．不了解；B．了解較少；C．了解較多；D．十分了解）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
1. （1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)．
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．
3. （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“C”所在的扇形圓心角的度數(shù)為°．
4. （4）從以上統(tǒng)計(jì)圖中你能得出什么結(jié)論？說說你的想法．（寫出一條即可）
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21. (2023八下·陽(yáng)泉期末) 如圖，某火車站內(nèi)部墻面 $\text{[math]}$ 上有破損處（看作點(diǎn)A），現(xiàn)維修師傅需借助梯子 $\text{[math]}$ 完成維修工作．梯子的長(zhǎng)度為 $\text{[math]}$ ，將其斜靠在這面墻上，測(cè)得梯子底部E離墻角N處 $\text{[math]}$ ，維修師傅爬到梯子頂部使用儀器測(cè)量，此時(shí)梯子頂部D距離墻面破損處 $\text{[math]}$ ．
1. （1）該火車站墻面破損處A距離地面有多高？
2. （2）如果維修師傅要使梯子頂部到地面的距離為4.8m．那么梯子底部需要向墻角方向移動(dòng)多少米？
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22. (2022八上·臨汾期末) 綜合與實(shí)踐

在等腰三角形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．現(xiàn)要將其剪成三張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形（不能有剩余）．下面是小文借助尺規(guī)解決這一問題的過程，請(qǐng)閱讀后完成相應(yīng)的任務(wù)．

作法：如圖1．

①分別作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線，交于點(diǎn)P；

②連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

結(jié)論：沿線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 剪開，即可得到三個(gè)等腰三角形

理由：∵點(diǎn)P在線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線上，

∴____．（依據(jù)）

同理，得 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等腰三角形．

任務(wù)：

（1）上述過程中，橫線上的結(jié)論為，括號(hào)中的依據(jù)為．
（2）受小文的啟發(fā)，同學(xué)們想到另一種思路：如圖2，以點(diǎn)B為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑作弧，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．在此基礎(chǔ)上構(gòu)造兩條線段（以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)）作為裁剪線，也可解決問題．請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一種裁剪方案，并求出得到的三個(gè)等腰三角形及相應(yīng)頂角的度數(shù)．
（3）如圖3，在等腰三角形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．請(qǐng)?jiān)趫D3中設(shè)計(jì)出一種裁剪方案，將該三角形紙片分成三個(gè)等腰三角形．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，說明裁剪線）

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23. (2023七下·濟(jì)南高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)期末) 在直線m上依次取互不重合的三個(gè)點(diǎn)D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α.
1. （1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是；
2. （2）如圖2，當(dāng)0°＜α＜180°時(shí)，問題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
3. （3）拓展與應(yīng)用：如圖3，當(dāng)α=120°時(shí)，點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且AB=AF，分別連接FB，F(xiàn)D，F(xiàn)E，F(xiàn)C，試判斷△DEF的形狀，并說明理由.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

山西省臨汾市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

山西省臨汾市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

日期	12月12日	12月13日	12月14日	12月15日	12月16日
最高氣溫	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日期	12月17日	12月18日	12月19日	12月20日	12月21日
最高氣溫	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$