北師大版2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué) 探索直...

更新時(shí)間：2023-04-14 瀏覽次數(shù)：56 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2023七下·萬源月考) 如圖所示，∠1和∠2是同位角的是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①④

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2. (2023七下·東陽月考) 如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法中不正確的是（）

A . ∠1與∠2是對頂角 B . ∠2與∠5是同位角 C . ∠3與∠5是同旁內(nèi)角 D . ∠2與∠4是內(nèi)錯(cuò)角

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3. (2023七下·南寧月考) 如下圖，直線AD、BE被直線BF和AC所截，下列說法正確的是（）

A . ∠3與∠4是同旁內(nèi)角 B . ∠2與∠5是同位角 C . ∠6與∠1是內(nèi)錯(cuò)角 D . ∠2與∠6是同旁內(nèi)角

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4. (2023七下·杭州月考) 圖中的同位角是（）

A . ∠1和∠2 B . ∠1和∠3 C . ∠1和∠4 D . ∠2和∠3

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5. (2023七下·臨平月考) 一輛汽車向前行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上前行，以下可能的情況是（）

A . 先右拐50°，后左拐130° B . 先左拐50°，后右拐50° C . 先左拐50°，后左拐130° D . 先右拐50°，后右拐50°

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6. (2022七下·樂亭期末) 如圖，點(diǎn)E在BA延長線上，下列條件不能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·遷安期末) 如圖，下列條件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·梅里斯期中) 在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫平行線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，貝貝、晶晶、歡歡三位同學(xué)的做法如圖所示：

上述三位同學(xué)的做法中，依據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的是（）

A . 僅貝貝同學(xué) B . 貝貝和晶晶 C . 晶晶和歡歡 D . 貝貝和歡歡

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9. (2022七下·承德期末) 如圖，下列條件中能判定AB $\text{[math]}$ CE的是（　?。?

A . ∠B＝∠ACE B . ∠B＝∠ACB C . ∠A＝∠ECD D . ∠A＝∠ACE

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10. (2022七下·密云期末) 如圖，點(diǎn)E在射線 $\text{[math]}$ 上，下列條件中能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022七下·前進(jìn)期末) 如圖，在四邊形ABCD中，在不添加任何輔助線和字母的情況下，添加一個(gè)條件，使AB $\text{[math]}$ DC．（填一個(gè)即可）

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12. (2024七下·高安期中) 如圖，用直尺和三角尺作出直線AB、CD，得到AB∥CD的理由是．

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13. (2022七下·大安期末) 如圖，小明在兩塊按如圖所示的方式擺放的含30°角的直角三角板的邊緣畫直線AB、CD，得到 $\text{[math]}$ ，這是根據(jù)，兩直線平行．

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14. (2022七下·梧州期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被第三條直線 $\text{[math]}$ 所截，與 $\text{[math]}$ 成內(nèi)錯(cuò)角的是．

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15. (2023七下·修水期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，下列條件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中能判斷 $\text{[math]}$ 的是．（填寫正確的序號即可）

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三、解答題

16. (2022七下·延慶期末) 如圖，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2．求證：AB $\text{[math]}$ CD．請將下面的證明過程補(bǔ)充完整．

證明：

∵∠B+∠BAD=180°（已知），

∠1+∠BAD=180°（      ），

∴∠1=∠B（      ）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠2＝_▲_（      ）．

∴AB $\text{[math]}$ CD（      ）．

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17. (2022七下·平谷期末) 已知：如圖，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判斷CM與DN是否平行，并說明理由．

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18. (2022七下·郯城期中) 完成下面推理填空：
如圖，E，F(xiàn)分別在AB和CD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于G．
求證： $\text{[math]}$ ．
證明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ （     ），
∵ $\text{[math]}$ （已知），∴                  ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                  （     ），
∴ $\text{[math]}$ （     ），
∵ $\text{[math]}$ （平角的定義），∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互余（已知），∴ $\text{[math]}$ （互余的定義），
∴ $\text{[math]}$ （   ），∴ $\text{[math]}$ （    ）．

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四、綜合題

19. (2022七下·本溪期末) 下面是小明完成“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖．
已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P．
求作：直線PQ，使得 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．（不寫作法，保留作圖痕跡）
如圖，直線PQ就是所求直線．
1. （1）根據(jù)作圖痕跡，填空：
  ①AC是 $\text{[math]}$ 的 ▲ ， ② $\text{[math]}$ ▲ ；
2. （2）根據(jù)作圖痕跡，說明直線PQ與l為什么平行？
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20. (2022七下·津南期末)
填寫推證理由：已知：如圖①，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD． $\text{[math]}$ 求證：AC $\text{[math]}$ BD．
1. （1）證明：∵ ∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，
  
  又 ∠AOC=∠BOD（），
  
  ∴ ∠A=∠B．
  
  ∴AC $\text{[math]}$ BD（）．
2. （2）如圖②，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB．若∠AOC︰∠AOE=2︰3，求∠DOE的度數(shù)．
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21. (2022七下·蘭州期中) 作圖分析題：
1. （1）如圖，以 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)，射線 $\text{[math]}$ 為一邊，在直線BC的上方用直尺和圓規(guī)作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）根據(jù)上面作出的圖形分析回答：BE與AD是否平行？直接寫出結(jié)論.
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22. (2022七下·連山月考) 如圖，已知射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上，且滿足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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23. (2021七下·婁星期末) （問題情境）：如圖 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
小明的思路是：過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，通過平行線性質(zhì)來求 $\text{[math]}$ .
1. （1）按小明的思路，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）（問題遷移）：如圖2，AB//CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
3. （3）（問題應(yīng)用）：在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系.
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