北京市延慶區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：112 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022七下·延慶期末) 如圖，直線AB ， CD相交于點(diǎn)O ，如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·南昌期末) 2022年6月5日10時(shí)44分，搭載神舟十四號載人飛船的長征二號F遙十四運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功．中國對浩瀚星空的探索又邁入了一個(gè)全新的征程．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供定位和授時(shí)任務(wù)，其中授時(shí)精度為10納秒，即： $\text{[math]}$ 秒．將 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·延慶期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·延慶期末) 下列調(diào)查方式，適合全面調(diào)查的是（）

A . 調(diào)查北京市中學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間 B . 調(diào)查神舟十四號飛船零部件的質(zhì)量 C . 調(diào)查某一批次的計(jì)算器的使用壽命 D . 調(diào)查全國中學(xué)生的視力情況

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5. (2022七下·延慶期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式中，不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·延慶期末) 調(diào)查某超市的某種蔬菜一周內(nèi)每天的銷售量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：

該種蔬菜一周內(nèi)實(shí)際銷售量表（單位：千克）
日期	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
銷售量	30	50	45	30	50	40	50

這一周中，該種蔬菜銷售量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A . 30，40 B . 45，50 C . 50，45 D . 50，40

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7. (2022七下·延慶期末) 如圖，點(diǎn)O在直線CD上，OB⊥OA ．若∠BOD＝110°，則∠AOC的度數(shù)為（）

A . 10° B . 20° C . 60° D . 70°

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8. (2024九下·虹口模擬) 我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺?如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·延慶期末) 某同學(xué)要調(diào)查、分析本校七年級（1）班學(xué)生的身高狀況，作為三年中跟蹤調(diào)查的依據(jù)．
以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：

①繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示各個(gè)身高范圍所占的百分比；

②去校醫(yī)務(wù)室收集學(xué)生入學(xué)后體檢的有關(guān)數(shù)據(jù)；

③從扇形統(tǒng)計(jì)圖中分析出學(xué)生身高狀況；

④整理收集的相關(guān)數(shù)據(jù)，并按身高范圍進(jìn)行分組，在表格中表示出來．

正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）

A . ②→③→①→④ B . ③→④→①→② C . ①→②→④→③ D . ②→④→①→③

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10. (2022七下·延慶期末) 如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中能判定CD $\text{[math]}$ AB的是（）

①∠1=∠4②∠2=∠3③∠5=∠B④∠DCB+∠B=180°

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②

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二、填空題

11. (2022七下·延慶期末) 關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式的解集是．

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12. (2022七下·延慶期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. (2022七下·延慶期末) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x ， y的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解，那么m的值是．

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14. (2022七下·延慶期末) 用不等式表示“x的2倍與3的差大于4”：．

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15. (2024九上·重慶市開學(xué)考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2022七下·延慶期末) 按規(guī)律排列的單項(xiàng)式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … ，那么第15個(gè)單項(xiàng)式是．

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17. (2022七下·延慶期末) 已知：在同一平面內(nèi)，三條直線a ， b ， c ．下列四個(gè)命題為真命題的是．（填寫所有真命題的序號）
①如果a $\text{[math]}$ b ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ； ②如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

③如果a $\text{[math]}$ b ， c $\text{[math]}$ b ，那么a $\text{[math]}$ c； ④如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么b $\text{[math]}$ c ．

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18. (2022七下·延慶期末) 周末小明和媽媽外出共消費(fèi)了300元，表中記錄了他一天所有的消費(fèi)項(xiàng)目以及部分支出．如果餅干每包13元，礦泉水每瓶2元，那么小明買了包餅干、瓶礦泉水．

項(xiàng)目

早餐

午餐

購買書籍

餅干

礦泉水

支出金額

（單位：元）

100

130

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三、解答題

19. (2022七下·延慶期末) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七下·延慶期末) 解不等式：2 （3x－1）≤x+3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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21. (2024七下·盱眙期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ 并寫出它的所有整數(shù)解．

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22. (2022七下·延慶期末) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2022七下·延慶期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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24. (2022七下·延慶期末) 如圖，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2．求證：AB $\text{[math]}$ CD．請將下面的證明過程補(bǔ)充完整．

證明：

∵∠B+∠BAD=180°（已知），

∠1+∠BAD=180°（      ），

∴∠1=∠B（      ）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠2＝_▲_（      ）．

∴AB $\text{[math]}$ CD（      ）．

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25. (2022七下·延慶期末) 某區(qū)圖書館充分發(fā)揮數(shù)字教育資源優(yōu)勢，利用“數(shù)字圖書館”組織開展了主題為“居家數(shù)字閱讀+悅讀”的中小學(xué)生寒假閱讀主題活動．某校隨機(jī)抽取了七年級的若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息回答下列問題．

七年級學(xué)生每天閱讀時(shí)長情況統(tǒng)計(jì)表

組別	閱讀時(shí)長（單位：小時(shí)）	人數(shù)（單位：人）
A	0＜x≤0.5	$\text{[math]}$
B	0.5＜x≤1	72
C	1＜x≤1.5	18
D	1.5＜x≤2	$\text{[math]}$

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求出表中a ， b的值；
（2）已知該校七年級的學(xué)生有1000人，試估計(jì)該校七年級學(xué)生每天閱讀時(shí)長在0.5＜x≤1.5的共有多少人？

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26. (2022七下·延慶期末) 某校七年級（1）班、（2）班的同學(xué)積極參加全民健身活動，為此兩班到同一商店購買體育用品．已知七年級（1）班買了3個(gè)籃球和4副羽毛球拍共用了270元；七年級（2）班買了同樣的5個(gè)籃球和6副羽毛球拍共用了430元；問每個(gè)籃球和每副羽毛球拍各多少元？

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27. (2022七下·延慶期末) 已知：如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D ，點(diǎn)E是線段BC上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B ， C重合），過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F ，過點(diǎn)D作DG $\text{[math]}$ BC交AB于點(diǎn)G ．
1. （1） ①請補(bǔ)全圖形；
  ②求證：BD $\text{[math]}$ EF；
2. （2）用等式表示∠GDB與∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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28. (2022七下·延慶期末) 若不等式（組）只有n個(gè)正整數(shù)解（n為自然數(shù)），則稱這個(gè)不等式（組）為n階不等式（組）．
我們規(guī)定：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，這個(gè)不等式（組）為0階不等式（組）．

例如：不等式 $\text{[math]}$ 只有4個(gè)正整數(shù)解，因此稱其為4階不等式．

不等式組 $\text{[math]}$ 只有3個(gè)正整數(shù)解，因此稱其為3階不等式組．

請根據(jù)定義完成下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ 是階不等式； $\text{[math]}$ 是階不等式組；
2. （2）若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 是4階不等式組，求a的取值范圍；
3. （3）關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，其中 $\text{[math]}$ …．如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 階不等式組，且關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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