浙教版?zhèn)淇?023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)57.多邊形

更新時間：2023-01-03 瀏覽次數(shù)：107 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022·柳州) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的內(nèi)角和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·長沙) 如圖，PA，PB是 $\text{[math]}$ 的切線，A、B為切點，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·莒南月考) 如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無法比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小

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4. (2024九下·宿城模擬) 一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是（）

A . 七邊形 B . 八邊形 C . 九邊形 D . 十邊形

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5. (2024八上·武威期末) 若從 $\text{[math]}$ 邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出 $\text{[math]}$ 條對角線，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·攀枝花模擬) 如圖是不倒翁的主視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA，PB分別相切于點A，B，不倒翁的鼻尖正好是圓心O，若∠OAB=28°，則∠APB的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·烏魯木齊月考) 一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°

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8. (2024七下·麥積期末) 用邊長相等的兩種正多邊形進行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五邊形 D . 正六邊形

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9. (2022七下·成都期末) 用邊長相等的正三角形地磚和正方形地磚鋪地面，圍繞在一個頂點處正三角形地磚和正方形地磚的塊數(shù)是（）

A . 2塊正三角形地磚和2塊正方形地磚 B . 2塊正三角形地磚和3塊正方形地磚 C . 3塊正三角形地磚和2塊正方形地磚 D . 3塊正三角形地磚和3塊正方形地磚

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10. (2021八上·太和月考) 將一長方形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 730°

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二、填空題（共7題，共28分）

11. (2023·寶山模擬) 正六邊形一個外角的度數(shù)為.

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12. (2022·資陽) 小張同學(xué)家要裝修，準備購買兩種邊長相同的正多邊形瓷磚用于鋪滿地面．現(xiàn)已選定正三角形瓷磚，則選的另一種正多邊形瓷磚的邊數(shù)可以是．（填一種即可）

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13. (2022七下·巴中期末) 一個正n邊形的一個外角等于36°，則n＝．

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14. (2024九下·碑林模擬) 如果正n邊形的一個內(nèi)角與一個外角的比是3：2，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·永善期中) 一個多邊形外角和是內(nèi)角和的 $\text{[math]}$ ，則這個多邊形的邊數(shù)為.

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16. 剪紙片：有一張長方形的紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片；從這2張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片，這樣共有3張紙片：從這3張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片，這樣共有4張紙片；……；如此下去，若最后得到10張紙片，其中有1張五邊形紙片，3張三角形紙片，5 張四邊形紙片，則還有一張多邊形紙片的邊數(shù)為.

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17. (2023·秦皇島模擬) 如圖，正六邊形ABCDEF的頂點A、F分別在正方形BMGH的邊BH、GH上.若正方形BMGH的邊長為6，則正六邊形ABCDEF的邊長為 .

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三、解答題（共7題，共62分）

18. (2021八上·云夢月考) 畫出圖中多邊形的所有對角線．

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19. (2022八上·阿魯科爾沁旗期末) 已知從m邊形的一個頂點出發(fā)可以畫4條對角線；從n邊形的一個頂點出發(fā)的所有對角線把n邊形分成6個三角形．求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2022·攀枝花) 同學(xué)們在探索“多邊形的內(nèi)角和”時，利用了“三角形的內(nèi)角和”.請你在不直接運用結(jié)論“n邊形的內(nèi)角和為 $\text{[math]}$ ”計算的條件下，利用“一個三角形的內(nèi)角和等于180°”，結(jié)合圖形說明：五邊形 $\text{[math]}$ 的內(nèi)角和為540°.

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21. (2021八上·潁東期末) 夏夏和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對角線的相關(guān)問題，邀請你也加入其中，請仔細觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：
多邊形的頂點數(shù)
4
5
6
7
8
……
$\text{[math]}$
從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)
1
2
3
4
5
……
①____
多邊形對角線的總條數(shù)
2
5
9
14
20
……
② ____
1. （1）觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整，其中①；②.
2. （2）拓展應(yīng)用：
  有一個76人的代表團，由于任務(wù)需要每兩人之間通1次電話（且只通1次電話），他們一共通了多少次電話?
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22. 在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)．當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角（360°）時，就拼成了一個平面圖形．

（1）請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：

正多邊形邊數(shù)	3	4	5	6	…
正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)					…

（2）如圖，如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形；
（3）正三角形，正四邊形，正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形（草圖）；并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．

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23. (2021·棗莊模擬) 在2020年新冠肺炎疫情期間，某中學(xué)響應(yīng)政府有“停課不停學(xué)”的號召，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源進行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，九年級1班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，彼此關(guān)懷，全班每兩個同學(xué)都通過一次電話，互相勉勵，共同提高，如果該班共有48名同學(xué)，若每兩名同學(xué)之間僅通過一次電話，那么全班同學(xué)共通過多少次電話呢？我們可以用下面的方式來解決問題．
用點A₁、A₂、A₃…A₄₈分表示第1名同學(xué)、第2名同學(xué)、第3名同學(xué)…第48名同學(xué)，把該班級人數(shù)x與通電話次數(shù)y之間的關(guān)系用如圖模型表示：
1. （1）填寫上圖中第四個圖中y的值為，第五個圖中y的值為．
2. （2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)y與該班級人數(shù)x之間的關(guān)系式為，當(dāng)x＝48時，對應(yīng)的y＝．
3. （3）若九年級1班全體女生相互之間共通話190次，問：該班共有多少名女生？
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24. (2022七下·資陽期末) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 邊形 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 邊形 $\text{[math]}$ 的內(nèi)角和等于 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在一個各內(nèi)角都相等的多邊形中，每一個內(nèi)角都比相鄰的外角的3倍還大20°，求這個多邊形的內(nèi)角和；
3. （3）粗心的小明在計算一個多邊形的內(nèi)角和時，誤把一個外角也加進去了，得其和為1180°，這個多加的外角度數(shù)為，多邊形的邊數(shù)為 .
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

浙教版?zhèn)淇?023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)57.多邊形

副標題：

*注意事項：

浙教版?zhèn)淇?023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)57.多邊形

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

多邊形的頂點數(shù)	4	5	6	7	8	……	$\text{[math]}$
從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)	1	2	3	4	5	……	①____
多邊形對角線的總條數(shù)	2	5	9	14	20	……	② ____