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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /中考專區(qū)

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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上海市寶山區(qū)2023年中考數(shù)學一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：68 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023八下·蓬萊期末) 已知線段a、b，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·上海市期中) 在 $\text{[math]}$ 中，點D、E分別在AB、AC上，如果AD： $\text{[math]}$ ：3，那么下列條件中能夠判斷 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·寶山模擬) 已知非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列條件中，能判定向量 $\text{[math]}$ 與向量 $\text{[math]}$ 方向相同的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023·寶山模擬) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，已知點 $\text{[math]}$ 與原點O的連線與x軸的正半軸的夾角為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·上思月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移3個單位長度，平移后拋物線的表達式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·寶山模擬) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．以C為圓心作 $\text{[math]}$ ，如果圓C與斜邊 $\text{[math]}$ 有兩個公共點，那么圓C的半徑長R的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

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二、填空題

7. (2023·寶山模擬) 已知線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果線段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例中項，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. (2023·寶山模擬) 已知一個三角形的三邊之比為 $\text{[math]}$ ，與它相似的另一個三角形 $\text{[math]}$ 的最小邊長為4厘米，那么三角形 $\text{[math]}$ 的周長為厘米．

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9. (2023·寶山模擬) 計算： $\text{[math]}$ ＝．

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10. (2024九上·廣州期中) 如果拋物線 $\text{[math]}$ 的開口方向向下，那么a的取值范圍是．

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11. (2023·寶山模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是．

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12. (2023·寶山模擬) 正六邊形一個外角的度數(shù)為.

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13. (2023·寶山模擬) 已知圓O的半徑為1，A是圓O內(nèi)一點，如果將線段 $\text{[math]}$ 的長記為d，那么d的取值范圍是．

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14. (2023·寶山模擬) 如圖，用長為12米的籬笆圍成一個矩形花圃，花圃一面靠墻（墻的長度超過12米），設花圃垂直于墻的一邊長為x米，花圃面積為y平方米，那么y關于x的函數(shù)解析式為．（不要求寫出定義域）

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15. (2023·寶山模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，已知線段 $\text{[math]}$ 經(jīng)過三角形的重心 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知內(nèi)切兩圓的圓心距為5，其中一個圓的半徑長等于2，那么另一個圓的半徑長等于．

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17. (2023·寶山模擬) 已知相交兩圓的半徑長分別為13和20，公共弦的長為24，那么這兩個圓的圓心距為．

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18. (2023·寶山模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
按下列步驟作圖：

步驟1：以點B為圓心，小于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

步驟2：分別以點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑作弧，兩弧交于點 $\text{[math]}$ ；

步驟3：作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．

那么線段 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

19. (2023·寶山模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·寶山模擬) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的表達式；
2. （2）點D與點E是拋物線上關于對稱軸對稱的兩點，如果點D的橫坐標為 $\text{[math]}$ ，試求點E的坐標．
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21. (2023·寶山模擬) 如圖，已知圓O的弦 $\text{[math]}$ 與直徑 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圓O的半徑；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 所對的圓心角的度數(shù)．
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22. (2023·寶山模擬) 如圖，某小區(qū)車庫頂部 $\text{[math]}$ 是居民健身平臺，在平臺上垂直安裝了太陽能燈 $\text{[math]}$ ．已知平臺斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，坡長為6米．在坡底D處測得燈的頂端A的仰角為 $\text{[math]}$ ，在坡頂C處測得燈的頂端A的仰角為 $\text{[math]}$ ，求燈的頂端A與地面 $\text{[math]}$ 的距離．（結果保留根號）

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23. (2023·寶山模擬) 已知：如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是平行四邊形， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的中點，聯(lián)結 $\text{[math]}$ 并延長，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）聯(lián)結 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023·寶山模擬) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，將該拋物線位于 $\text{[math]}$ 軸上方的部分沿 $\text{[math]}$ 軸翻折，得到的新圖象記為“圖象 $\text{[math]}$ ”，“圖象 $\text{[math]}$ ”與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）寫出“圖像U”對應的函數(shù)解析式及定義域；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的正切值；
3. （3）點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線，交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交“圖象 $\text{[math]}$ ”于點 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，求點 $\text{[math]}$ 的坐標．
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25. (2023·寶山模擬) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點D、E分別在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上（不與端點重合）， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 是等腰三角形時，求 $\text{[math]}$ 的值．
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試卷信息

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