浙教版?zhèn)淇?023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)24.不等式及其性質(zhì)

更新時(shí)間：2023-01-03 瀏覽次數(shù)：64 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022八下·吉安月考) 下列式子：①-2≤0；②3x+2y＞0；③b=2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6是不等式的有（）

A . 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè)

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2. (2022八上·衢州期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列式子中，不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·安慶期末) 某不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·北京市模擬) 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b，下列結(jié)論一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·灞橋開學(xué)考) 下列結(jié)論中，正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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6. (2022七下·承德期末) 如圖，是關(guān)于x的不等式2x-m< -1的解集，則整數(shù)m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a>b，c=d，則（）

A . a+c>b+d B . a+b>c+d C . a+c>b-d D . a+b>c-d

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8. (2022八下·大田期中) 若 $\text{[math]}$ 是某不等式的解，則該不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·下城月考) 若a，b，c，d為整數(shù)，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜100，則a可能取的最大值是（）

A . 2367 B . 2375 C . 2391 D . 2399

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10. (2020八上·下城期末) 設(shè)m，n是實(shí)數(shù)，a，b是正整數(shù)，若 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2022七下·大興期末) 用不等式表示：x與y的和大于3．

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12. 武漢市某一天的最低氣溫為-6℃，最高氣溫是5℃，如果設(shè)這天氣溫為t℃，那么t應(yīng)滿足條件 .

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13. (2022八上·蒼南期中) 若a＞b，且（6-x）a＜（6-x）b，則x的取值范圍是.

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14. (2022八下·濱江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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15. (2022九上·溫州月考) 溫故知新：若滿足不等式 $\text{[math]}$ 的整數(shù)k只有一個(gè)，則正整數(shù)n的最大值．
閱讀理解：任意正整數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，只有當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，等號(hào)成立；結(jié)論：在 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均為正實(shí)數(shù)）中，只有當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值為．

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16. (2022七下·浉河期末) 在數(shù)學(xué)著作《算術(shù)研究》一書中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，通常用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：[π]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，[1+x]+[1﹣x]的值為．

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三、解答題（共8題，共66分）

17. 在公路上，同學(xué)們常能看到如圖所示的幾種不同交通標(biāo)志圖形，它們有著不同的意義，如果設(shè)汽車載重為x，速度為y，寬度為l，高度為h，請(qǐng)你用不等式表示圖中各種標(biāo)志的意義.

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18. (2020八上·鎮(zhèn)海期中) 在不同的數(shù)軸上表示下列不等式，并分別寫出滿足不等式的所有負(fù)整數(shù)。
1. （1） x＞ $\text{[math]}$ 2
2. （2） -2≤x＜1
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19. (2021八上·杭州期中) 現(xiàn)有不等式的兩個(gè)性質(zhì)：①在不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或整式)，不等號(hào)的方向不變.②在不等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或整式)，乘的數(shù)(或整式)為正時(shí)不等號(hào)的方向不變，乘的數(shù)(或整式)為負(fù)時(shí)不等號(hào)的方向改變.
請(qǐng)解決以下兩個(gè)問(wèn)題：
1. （1）利用性質(zhì)①比較2a 與a 的大小(a≠0).
2. （2）利用性質(zhì)②比較2a 與a 的大小(a≠0).
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20. (2022八上·余姚期中) 根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：
1. （1）若a-b＞0，則ab；
2. （2）若a-b＝0，則ab；
3. （3）若a-b＜0，則ab．
4. （4）這種比較大小的方法稱為“求差法比較大小”．
  請(qǐng)運(yùn)用這種方法嘗試解決下面的問(wèn)題：
  
  比較4+3a²-2b+b²與3a²-2b+1的大?。?/p>
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21. (2021七上·深圳期中)
1. （1）若a＜0，則a2a；（用“＞”“＜”“＝”填空）
2. （2）若a＜c＜b＜0，則abc0；（用“＞”“＜”“＝”填空）
3. （3）若a＜c＜0＜b，化簡(jiǎn)：4（c﹣a）﹣2（2c﹣b），并判斷化簡(jiǎn)結(jié)果的正負(fù)．
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22. (2022八上·拱墅月考)
1. （1）若x＞y，比較﹣3x+5與﹣3y+5的大小，并說(shuō)明理由；
2. （2）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，求a的取值范圍．
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23. (2023七上·鄞州月考) 規(guī)定：用符號(hào) $\text{[math]}$ 表示一個(gè)不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按這個(gè)規(guī)定，求 $\text{[math]}$ ．

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