（北師大版）2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)4.5...

更新時(shí)間：2022-06-06 瀏覽次數(shù)：63 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2021八上·莒南期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格點(diǎn)上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·長(zhǎng)沙期中) 如圖，點(diǎn)C在線段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D.∠ACE=90°，且AC=5cm，CE=6cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以3cm/s的速度從E開始，在線段EC上往返運(yùn)動(dòng)（即沿E→C→E→C→…運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)P，Q分別作BD的垂線，垂足為M，N.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，當(dāng)以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與△QCN全等時(shí)，t的值為（）

A . 1或3 B . 1或 $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 1或 $\text{[math]}$ 或5

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3. (2021八上·長(zhǎng)沙期中) 如圖，在測(cè)量一個(gè)小口圓形容器的壁厚時(shí)，李師傅用“X型轉(zhuǎn)動(dòng)鉗”按如圖方法進(jìn)行測(cè)量，其中O是AD、CB的中點(diǎn)，由三角形全等的知識(shí)可知只要測(cè)量A、B的距離，即得C、D的距離，便能計(jì)算出圓形容器的壁厚.請(qǐng)問(wèn)李師傅得到△AOB≌△COD的依據(jù)是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . HL

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4. (2023七下·蓮湖月考) 根據(jù)下列已知條件，能作出唯一△ABC的是（）

A . AB＝3，BC＝4，CA＝8 B . AB＝4，BC＝3，∠A＝60° C . ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D . ∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°

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5. (2021·大連模擬) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D ，連接AD ．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . AD平分 $\text{[math]}$

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6. (2022七下·揭西月考) 王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC=BC ，　∠ACB=90°）點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為（）

A . 10cm B . 14cm C . 20cm D . 6cm

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7. (2021八上·東臺(tái)月考) 如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，先在 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ 上取兩點(diǎn)C，D，使 $\text{[math]}$ ，再作出 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，可以說(shuō)明 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，因此測(cè)得 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)就是 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)，判定 $\text{[math]}$ ，最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵?nbsp; ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·張店期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ （正方形的四條邊都相等，四個(gè)內(nèi)角都是直角）， $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 12 C . 15 D . 30

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9. (2021八上·崆峒期末) 如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使 $\text{[math]}$ ，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ，連接DE并且測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A，B間的距離，這樣實(shí)際上可以得到 $\text{[math]}$ ，理由是（）

A . SSS B . AAS C . ASA D . SAS

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10. (2023七下·貴陽(yáng)期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021八上·通州期末) 在新年聯(lián)歡會(huì)上，老師設(shè)計(jì)了“你說(shuō)我畫”的游戲．游戲規(guī)則如下：甲同學(xué)需要根據(jù)乙同學(xué)提供的三個(gè)條件畫出形狀和大小都確定的三角形．已知乙同學(xué)說(shuō)出的前兩個(gè)條件是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”．現(xiàn)僅存下列三個(gè)條件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．為了甲同學(xué)畫出形狀和大小都確定的 $\text{[math]}$ ，乙同學(xué)可以選擇的條件有：．（填寫序號(hào)，寫出所有正確答案）

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12. (2021八上·吉林期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)之間的距離為 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021七上·龍口期中) 如圖，要測(cè)量水池寬AB ，可從點(diǎn)A出發(fā)在地面上畫一條線段AC ，使AC⊥AB ，再?gòu)狞c(diǎn)C觀測(cè)，在BA的延長(zhǎng)線上測(cè)得一點(diǎn)D ，使∠ACD=∠ACB ，這時(shí)量得AD＝110m ，則水池寬AB的長(zhǎng)度是m ．

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14. (2021七上·龍口期中) 如圖，方格中有四個(gè)相同的正方形，則∠1，∠2，∠3的度數(shù)之和是．

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15. (2021八上·岳池期中) 如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B間的距離，在河岸BM上截取BC=CD，作DE⊥BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，測(cè)得ED=3，CD=4，則A、B兩點(diǎn)間的距離等于.

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三、解答題

16. (2021八上·富縣期中) 如圖②，是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD＝2.5m．樂(lè)樂(lè)在蕩秋千過(guò)程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A到BD的距離AC＝1.5m，點(diǎn)A到地面的距離AE＝1.5m，當(dāng)他從A處擺動(dòng)到A'處時(shí)，若A'B⊥AB，求A'到BD的距離．

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17. (2021八上·微山月考) 如圖所示，為方便游客觀賞的需要，需要在人工湖兩側(cè)A ， B兩點(diǎn)之間修建一條觀光步道，但無(wú)法直接量出A ， B兩點(diǎn)之間的距離，現(xiàn)在有一足夠長(zhǎng)的米尺，請(qǐng)你利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一種方案，大致測(cè)出A ， B兩點(diǎn)之間的距離，并說(shuō)明理由．

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18. (2021八上·丹江口期末) 如圖，要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A，B的距離，可以從AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使 $\text{[math]}$ 過(guò)點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ ，且A，C，E三點(diǎn)在一直線上.若測(cè)得 $\text{[math]}$ 米，即可知道AB也為15米.請(qǐng)說(shuō)明理由.

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19. (2021八上·古丈期末) 如圖，小強(qiáng)學(xué)習(xí)全等三角形后，用10塊高度都是5cm的相同長(zhǎng)方體積木，搭了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．

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20. (2020八上·齊河期末) 沛沛沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風(fēng)景，在由 $\text{[math]}$ 走到 $\text{[math]}$ 的過(guò)程中，通過(guò)隔離帶的空隙 $\text{[math]}$ ，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的一條標(biāo)語(yǔ)，具體信息如下：如圖， $\text{[math]}$ ，相鄰兩平行線間的距離相等 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足為 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 米．請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ) $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．

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21. (2020八上·長(zhǎng)春期中) 公路上，A，B兩站相距 $\text{[math]}$ 千米，C、D為兩所學(xué)校， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B，如圖，已知 $\text{[math]}$ 千米，現(xiàn)在要在公路 $\text{[math]}$ 上建一報(bào)亭H，使得C、D兩所學(xué)校到H的距離相等，且 $\text{[math]}$ ，問(wèn)：H應(yīng)建在距離A站多遠(yuǎn)處？學(xué)校C到公路的距離是多少千米？

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22. (2020七下·陳倉(cāng)期末) 如圖，一根電線桿 $\text{[math]}$ 直立在水平地面上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，分別用鋼絲繩 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 將它加固，兩根鋼絲繩分別固定在地面上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在同一條直線上，小明測(cè)得 $\text{[math]}$ ，兩根鋼絲繩相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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23. (2021七上·岱岳期中) 某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳.圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖(木條等材料寬度忽略不計(jì))，其中凳腿AB和CD的長(zhǎng)相等，O是它們的中點(diǎn).為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為30 cm，由以上信息能求出CB的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)你說(shuō)明理由.

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