北師大版?zhèn)淇?022中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題22 與圓有關(guān)的位置...

更新時(shí)間：2022-04-24 瀏覽次數(shù)：186 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2022·瑤海模擬) 如圖，AB、AC是⊙O的切線，B、C為切點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，∠BDC＝70°，則∠A的度數(shù)是（）

A . 20° B . 40° C . 55° D . 70°

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2. (2019·玉林) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)O是AB的三等分點(diǎn)，半圓O與AC相切，M，N分別是BC與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則MN的最小值和最大值之和是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. (2021九上·溫州月考) 如圖，點(diǎn)C，D是劣弧 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，CD∥AB，∠CAB＝45°，若AB＝6，CD＝2，則 $\text{[math]}$ 所在圓的半徑長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
如圖所示，⊙M與x軸相切于原點(diǎn)，平行于y軸的直線交圓于P，Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)在Q點(diǎn)的下方，若P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），則圓心M的坐標(biāo)是（　?。?br>

A . （0，3） B . （0，2） C . （0， $\text{[math]}$ ） D . （0， $\text{[math]}$ ）

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5. (2021九上·南崗期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的切線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·河西期末) 如圖，已知⊙O上三點(diǎn)A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則PA的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·鄞州月考) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，4）的直線上，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2.4 C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. (2020·青山模擬) 如圖，半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上有一運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)P，從點(diǎn)P向半徑OA引垂線PH交OA于點(diǎn)H。設(shè)△OPH的內(nèi)心為I，當(dāng)點(diǎn)P在弧AB上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，內(nèi)心I所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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9. (2024九上·婺城期末) 如圖，一把直尺， 60°的直角三角板和光盤如圖擺放， A為 60°角與直尺交點(diǎn)， AB=3 ，則光盤的直徑是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·蕭山模擬) 如圖，拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²﹣1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，D是以點(diǎn)C（0，4）為圓心，1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，E是線段AD的中點(diǎn)，連接OE，BD，則線段OE的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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二、填空題

11. (2021九上·吉林期末) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接正六邊形一邊，點(diǎn)P是優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合）且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)C，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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12. 在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，則以2.4cm為半徑的⊙C與直線AB的關(guān)系是.

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13. (2018·舟山) 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是。

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14. (2024·深圳模擬)
如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點(diǎn)C在邊OA上，AC=2，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)圓心P，則k= ．

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15. (2022·青島模擬) 如圖，半徑為 2 的⊙O 與正六邊形 ABCDEF 相切于點(diǎn) C，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為.

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16. (2021·麥積模擬) 已知△ABC的邊BC=4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也為4cm，則∠A的度數(shù)是．

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17. 已知⊙O的半徑為R，點(diǎn)O到直線m的距離為d，R、d是方程x²-4x+a=0的兩根，當(dāng)直線m與⊙O相切時(shí)，a=.

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18. (2020九上·泰安月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半徑為1，點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 的一條切線 $\text{[math]}$ (其中點(diǎn)Q為切點(diǎn))，則線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度的最小值為．

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三、作圖題

19.
如圖，有一塊三角形材料（△ABC），請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)圓，使其與△ABC的各邊都相切.
.

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20. (2017·陜西模擬) 如圖，已知△ABC，用尺規(guī)作出△ABC外心．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

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四、解答題

21. (2021九上·白云期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為斜邊的等腰直角三角形，其內(nèi)部的4段弧均等于以BC為直徑的 $\text{[math]}$ 圓周，求圖中陰影部分的面積．

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22. (2017·深圳模擬)
如圖，AB、CD為 $\text{[math]}$ O的直徑，弦AE//CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ PED= $\text{[math]}$ C.
1. （1）求證：PE是 $\text{[math]}$ O的切線；
2. （2）求證：ED平分 $\text{[math]}$ BEP；
3. （3）若 $\text{[math]}$ O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長(zhǎng).
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五、綜合題

23. (2017·荊門) 已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，以AE為直徑作⊙O．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）若AC=3，BC=4，求BE的長(zhǎng)．
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24. (2022·深圳模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以O(shè)為圓心，OA為半徑作 $\text{[math]}$ ，交y軸于點(diǎn)C，直線l： $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
1. （1）設(shè)直線l與 $\text{[math]}$ 的另一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ ，求弦CD的長(zhǎng)；
2. （2）將直線l向上平移2個(gè)單位，得直線m，如圖2，求證：直線m與 $\text{[math]}$ 相切；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的前提下，設(shè)直線m與 $\text{[math]}$ 切于點(diǎn)P，Q為 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ ，交直線QA于點(diǎn) $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大面積為．
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25. (2021九上·舟山期末) 如圖，ΔDBE內(nèi)接于⊙O，BD為直徑，DE＝EB，點(diǎn)C在⊙O（不與D，B，E重合）上，∠A＝45°，點(diǎn)A在直線CD上，連接AB．
1. （1）如圖1，若點(diǎn)C在DE上，求證：ΔABD～ΔCBE；
2. （2）在（1）的條件下，DC＝6，DB＝10，求線段CE的長(zhǎng)；
3. （3）若直線BC與直線DE相交于點(diǎn)F，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值。
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